Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 417

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DIt
  2. 1
  3. De
  4. donde
  5. il nume
  6. ale
  7. termin
  8. detro.
  9. termi-
  10. all 28
  11. ri
  12. mo E, il secondo il cerzo P, ed il quareo D. Perche il prodorco ce
  13. primo L nel quarco D d roualc il prodorro del lecondo nel t
  14. lara il primo F al secondo 9, hcome il terzo P al quarto D. F. pereue L f13. 17.
  15. numeri A, B, C, D Pono proportionali dall’unita Z, cd il termine A, piit
  16. PeoMmo alrnica, e numero primo, nillun altro numero milurera il maf-
  17. simo D, H Fuor che eli anrecedenti A, B, C; fii supposto il numero P nOn R13. del 3
  18. efere alcuno de inumeri A, B. C; in conseguenz a il numero P non mi-
  19. Turera il numero D: si disse, che la proportione di F à Oc come quella
  20. di P a D non misurando P il numero D, ne meno F. miturera il numero
  21. D: per ipOTCII, F. Cnumero primo, i due numeri dunque F., e O L F0n0, 13r. del 7
  22. Fra di loro primi, eperciom Ponominimi nella provortione di F a O: mâ m23. del7
  23. F à GCcome P a D, i due minimi dunque F, _ In misureranno reua l- n 21. del7.
  24. mente i due P, de D, cioè l’ancecedenté P. milura l’antecedente P, ed il
  25. conseouence milura il conseouente D. L. perche nislun altro numero
  26. misura D, ofuor che inorati A, B, C; Para il numero uno de i numeri, or3. del9.
  27. A. B, C; C supposto, che ha il medelimo che B, percheitre F, C, IIl0-
  28. no continuiproportionali nella continuata proxortione di B, C. , per le
  29. sualica, Cara B a DD come E adH; cd il prodorro de eli estremi B, _x D14. del 7.
  30. HI, 4 Cara reuale al prodorco de i medii D, ed F: mâ il prodorro di D in 919. del 7.
  31. P, Peripoceh, e rouale al prodorro di P in O; Para il prodorro di P in
  32. veuale àl prodorco di B in Hlie la proporrione di O à Be Parà come que l- r 79. de l7.
  33. la di IT a P; Fu supposto il medetimo, che B, Cara dunque HT il medesi-
  34. mocheP; il che e contro alla suppolitione Facca, menere fû suppostor
  35. diverso da curci i numeri A, B, C, D, F G, FE, R. Non dunque alero
  36. numero mitura il numero F, tuor che Prnita, ed i numeri A, B, C, D
  37. Es C TB R, C perchequesti, per quel, che sC dimostraco, cucti milura-
  38. no il numero F, c, siunti insieme, sonorsuali al medelimo numero F
  39. per la detinicione 22. del Setrimo, il numero F Lara nuMerO PErFCHO, Ch
  40. era da dimostrari.
  41. L.
  42. I
  43. O
  44. Per facilitare le cose a venire acriungo qui li seguenti due Fheo
  45. remi.
  46. Fra lrnica, ed il numero 2, Ctra lrnita Cd ilhueo3
  47. Comcancora fra l’rnica, ed il numero 5, C fra i numeri, che
  48. differiscono d’una sola rnica, non cade medio propor.
  49. tiorrale.
  50. numero 2. nocato B. It mealo proportionai C, Perihe Ceeaio proportionale
  51. fra li due A, e B, sara C mazeiore di A, e minore diB; perchese C. fosse
  52. vguale ad A, essendo A à C come C à B. e V’onitâ Ae posta veuale a C.
  53. Carebbe C vguale à B, per la qual cosa A sarebbe vouale à B, ch e contro abl
  54. ilocessi metbistesso modosi dimestrara ehe e non e veuale à P in consexuenza C
  55. 685
  56. L. LB l6 eOet.
  57. Cada primas se e possio, a o 3 cu 1L.

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 417. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0432?run=74