[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 421

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1. del
2. Quan.
3. lato, eY
4. A poteIE
5. non importa, che non siano sarale veualmente na basta, che ciaseuna sia
6. misuratu dalla medesima quantita in medo, che non soprauanzi cosa alcuna;
7. equella quantitâ; che misura le grandezze commensurab, si chiama
8. commune misura. F nota, che in questa prima definitione La de parla delle
9. quantita in genere, senza restrincersi à particolare alcuno; si s oendoba
10. applicare à qualche particolare, come per essempio alle rette linees puo direr
11. che le retre linee sono commensurabili in lunghezza, quandoson misurate
12. da ona medesima rettalinea; ed i piani sono ancora commensutnolli, quan-
13. do on medesimo spatio eli misura: e con modo simile, questa prima definitio-
14. ne si puo applicare aruttri particolari. Spiega poi nella seconan definitione
15. qualisone le quantitâ incommensurabili, e, tenendo la medesm generalita
16. in questa, ehe nella prima, chiama grandezze incommns ou quelles delle
17. quali non si troua miuna misura commune; e questa ancora, come si e detto
18. della prima definitione, si puo applicare à tuttii parrisolari; chiamando le
19. rette linee incommensurabili in lunchez za, quando nissuna retta linea le mi-
20. Sura; ed pant aubora suliono incommensurabili, quandu non si troua spa-
21. tio alcuno smisura. c con modo simile si pud fare l’applicatione a tutti
22. li cost in fendre passa Lubtur in particolare. onLa defintimsi
23. spiesa che cosa doueremo intendere, quando si dira, rette linee commensura-
24. bili in potenza; e dice, che allhora le retre linee si diranno commensurabili in
25. potenza, quando i loro quadrari saranno misurati da on medesimo spatio;some
26. per essempio. Siano esposte le rette li-
27. nec AB, CD, idi cui quadrati, o vo-
28. sliamo dire prtenze, siano AP, CF, le
29. quali si concexiscanu ditali grande z z e
30. ehe divisa AF ne glispatii veuali, no-
31. tari X, c diuisa t ne slispatii ou
32. iloro lati AB, CD non son ommons ut d bane BeL. Ld abt Bora le ret AB.
33. CDsi dicono solamente commensurabili in potenza.
34. I. LBR O DLC IMO.
35. sli aleri generi di quantita.
36. emsse aloenitione delle quantita commensurabili, ed incommensurabi
37. li, notati r. blasbund de eli spati Y sia
38. roguale a cluscuno de el sParus X; s’in-
39. tenda por alt panocome Dgua-
40. le ad ono de slispati X, ouero Y; in tal caso lo spatio Z misurera siustamen–
41. te il quadrato AF. (enza che resti cosa alcuna; ed il medesimo piano Z. misu-
42. rerd Siustamente il quadrato CF. senza ehe resti cosa alcuna: dal che il pia-
43. no L. fara commune misura delle due potenze AF, CF, e per la prima defini-
44. tione, le due potenze AF, C. F. saranno commensurabili: e secondo tal ipotest le
45. retrelinee AB, CD. chesono lati di quelle potenze commensurabili, si dicono
46. rette lince commensurabili in potenz a, di modo che, d che le rette linee siane, d
47. che non siano commensurabili in lunchez. za, quando i loro quadrati hanno ona
48. commune misura, quelle recte linee si dicono commensurabili in potenza. F
49. notist, che sei quadratis o potenze AF, C. F sono commensurabili, ed i loro la-
50. ti +B, CD sono ancora commensurabili in lunghez za, le medesime rette AB,
51. CD. SChiameranno commensurab unque scL Chiameranno ancora.
52. commensurabili in potenza; mase i quadrati AF, C F sono commensurabilis ed

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