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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 428

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  1. t
  2. F. V
  3. DE RESTT
  4. Si prencta RL mulriplice di IB, come DE Emulciplice di C, eA di
  5. ulda LL nelle pacu rouultdd l, C lle L
  6. per costructione, lupeca La
  7. meta di Al; laia AIl Ma
  8. siore ai lIB; C MOItO pu
  9. della parce LB: ma lBCY-
  10. sualC a RM, Cara AFI maG-
  11. Siore diRM. Similmere per-
  12. cheMII lupera la mera cI LIB,
  13. Cara TImassiore di lB; ma
  14. IB e rouale adMN, TarE FII
  15. RF = = iT.
  16. massiore di MN; C FTEA AI Cara maggiore di turta la grandez2 a RN.C
  17. perche IB ersuale ad IIL lara curca AB massiore di RL: per costrut.
  18. eione DE Cmaggiore di AB, Card DF massiore di KI.
  19. Finalmente perche DF, per costrurtione, c multiplice di C, Come LK
  20. emulciplice di IB, essendo C reuale ad FC, C la grandezza IB ronale
  21. adL. N; Cara DE mulciplice di FC, come RL c multiplice di L N: dal che
  22. 20. desin Lara F L ad LK, a come GF. ad L N: mA DP. C dimostrata maggiore di
  23. TK, Tata CE maggiore di LNT, cioe LN minore di CF; e perche LNI e
  24. vonale ad IB. C la granderza F. C e veuale à C, Pari IB minore di C,
  25. come Tu propocto dimostrare.
  26. C OL IO.
  27. Nelistesso modo s provera, ebe se da AB se ne detrae la mera e da quel
  28. che resta se ne detrae la metâ; e questo si fara sempre, finalmente l’oltime
  29. avanzo, come YB. sarà minore di C. Poiche, sup pesta la medesima costrui-
  30. tione, essendo AFI la metâ di AB, Sara ATI margiore di TB, cioe mageiore
  31. di KM; ex essendo TPY la meta di ILB, Sara ILT oguale adt TB, dat che FIB
  32. sara veuale ad MIL.e rutta AB mageiore di LL: ed, argumentandosi come
  33. prima si fece, si dimostrera che TB e minore di C.
  34. THEOR EMA IT. PRODOSTTIOHE I.
  35. Se didue oranderze ineguali A derrae Cempre la mino
  36. re, quanto sipuo, dallamagsiore, con reciproca detrat
  37. tione; sc di questa concinua derrartione, Facta reciproca
  38. mence, mai l’auarzo miluri l’antecedente; quelle gran
  39. dezze laranno incommensurabili.
  40. Siano se granderne incguali AB, CD, e dalla maggiore CD Fe ne
  41. derragsa quanco ( pud la minore AB; cd il rimanente A detragoa
  42. quantO si puo da AB, C quel che recta s detraSGA, quanto ( puo, da
  43. FD C con quest’ordine si procedta sempre; le in questa continua de
  44. tractione Facta reciprocamente, mai l’auanzo misura la precedente. Di-
  45. cochete srandezze AB, CD sono incommensurabili. Se non sono in-
  46. commenturabili, quelle luranno milurace da qualche misura commune,
  47. che
  48. 25a ctet
  49. Ael7.

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 428. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0443?run=74