[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 457

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1. Si espe
2. ei piat
3. L BC
4. ation
5. Sara R
6. LL BRO DE C TMO,
7. pio di LC) Jara il pluno LLM il doppio del piano lH: nate efuum ad
8. RX, ed il piano FTI e vouale à PV, Satai guaarar aX it guaarapio aet
9. quadrato PV; ed il lato RF sara il doppio det lato PO: dat chei lati RI,
10. PO Sono commensurabili in lunchezza e la commune misura sara P; e
11. Sono ancora commensurabili inpotenza, stante ehe V P misura quattro volte
12. RX. D’onde emanifesto, che i numeri sordi PO, RI, comparati fra di lo
13. ro, senza havere relatione alla Rationale AB, Jono commensurabili in lun-
14. cheZZa, C potenza; ma comparati abla Rationale AB, si dicono Rationali
15. Solamente in potenza, ed irrationali in lunchezza: auvertendo sempre, che
16. questa voce di Rationale, ed Trrationale, hà̂ sempre relatione al la compara-
17. rione, rispetto la Rationale proposta; cive, rispeito alle onitâ determinate
18. nelta Racionale AB; e non hâ relatione alla comparatione frâ ai loro; perche,
19. quando si fa la comparatione fra di loro, e non rispetto alla Rationale, le
20. Tororelatimi si esprimono con le voci di Commensurabili, ed Incommensu
21. rabili.
22. 5 C
23. OL 7
24. C
25. Da quet, chesce dectose manifesto, che le reto commensurabili in lunghez-
26. 2a fra diloro, o sono commensurabili in lunghez. z a alla propesta Rationale
27. come Conole notate FG, GTTI, RL, L. MI. le qualisono commensurabili in lun-
28. The=za fra di loro, esono ancora commensurabili in lunchezza alla Ratio-
29. nale AB; ouero sono alta Rationale commensurabili solamente in potenza, c0-
30. me sono i lati P Q, RT, i qualisono commensurabili in lunghezza fra di loro,
31. esono solamente commensurahili in potenz a alla Rationale AB; e queste sem-
32. presi chiamano Rasionali; cioe, se sono commensurabili in lunghezza alla
33. Rationale, si dicono Rationali in lunghezza e se sono commensurabili solamen-
34. te in potenza alla Rationale. si dicono Rationali in potenza. F. perche due
35. rette Rationali in lunghezza possono essere ambedue ineguali alla esposta
36. Rationale; e pui essere, ehe ona di quelle due sia oguate alla Rationale;
37. persid le dette Rationali si possono dividere in tre generi. Il primo de quali e,
38. quando ona di due rette, commensurabili in lunghezza fra di loro, ecom-
39. mensurabili in lunghez za alla Rationale, e oguale alla medesima Rationale.
40. TI secondo genere e quando di due rette, commensurabili in lunghez. z a fra di
41. Toro, ecommensurabili in lunchezz a alla Rationale, nissuna c oquale alla
42. detra Rationale. F.d il terzy genere e, quando due rette sono commensura-
43. bili in lunghezza fra di loro, e sono alla Rationale solamente commensur abili
44. in potenza. F questi tre generi di Rationali si possono trouare, come fa il P.
45. Clauis nel seguente modo.
46. Siano presi due qualunque nu-
47. meri ineguali B, e Cesia esposta
48. la Rationale A; diuis a in tante
49. vguali parti, per quante onita
50. sononel numero B. Si esponga poi
51. laretta D, ezuale ad ona delle
52. parsi, chesono nella Rationale A;
53. est prenda F, multiplise di D,
54. Om
55. 3
56. ti.
57. MM uTMI

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