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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 513

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  1. Som
  2. 2 alta
  3. ionale
  4. dimost
  5. che co
  6. L IBRO DCCLMO.
  7. sicione di quelto, icome il numero AB al numero ACS Cosi il quadra-
  8. to di LF al quadraro di FC. Dico che la retta F. C lara bela di quelle li-
  9. nec, che chramiamo Primo Binomio. Perche il quadrato u L ul Gua-
  10. deaco di FC C come il numero AB al numerO AC. Paranno i quadrar
  11. delle due FF, FC 2 Frâ di loro commensurabili; dalche le rerre LF, F.C 20. del ss
  12. Tono almeno commensurabili in POTenZL; mala FEEEA F. F Fu dimostrata R A
  13. Rationale, Cara F C, b che sli e commensurabile in porenza, Racionale u1.
  14. E. Perche il quadraco di FF al quadrato di FC c come il numero AB il
  15. nUMETO AC, ed il numero AB al numerO AC, per costruttione, nON CCO-
  16. me numero quadrato a numero quadrato; ne meno il quadrato di FF al
  17. quadrato di FC e comenumero quadraro à numero quadrato; per la
  18. qualcOlle FCt FF, FC, c Ponoincommensurabili in lunghezza: c9. del 10.
  19. Ma le medetime FF, FC, Furono di-
  20. mostrare Rationali, commensurabi-
  21. li in potenza; il loro compocto,
  22. eioc turta la recta F C, d Para irrarion
  23. nale, c Cara vna di quelle, chehab.
  24. biamo chiamata Binomio. Dicoche
  25. FC C primo Binomio. Perche il qua-
  26. drato di FF al quadrato di FO e co-
  27. me il numerO AB al MIMCTO AC, C.
  28. per coltruttione, ABC massiore di AC; Parà il quadrato di LF. MMag
  29. re del quadrato di FC; dal quadrato di FF se ne derrassa il quadra
  30. +0 di FC per il Lemma alla propolitione decima quartas c quel, che
  31. recta, sia il quadraro della recta FP; Cara il quadraco di FT la differenza
  32. di quanto il quadrato di F.F supera il quadiaco di FG. In Olere, perche
  33. il numero AB al numerO AC. C come il quadrato di FF al quadrato di
  34. FC, per la conversione della proportione, l’ancecedence AB alla diffe-
  35. renZLEra P’antecedente AB, Cd il COnSegHEntE AC, cioe a BC, e CaFa CO- 0 CorCL. L
  36. ne il quadraro di F F, che ancecedente, alla differenza tra il quadrato di (la 29. del 5.
  37. FF, Cd il quadrato di FC, che conseguente, cioc el quadeato di FI.
  38. TTOr Csendo AB a BC, come il quadraco di FF al quadraco diFI: c la
  39. proportione di AB a BC, percostruttione, e come numero quadrato à
  40. numero quadratoi lara il quadraro di F. F al quadraro di FI, come numero
  41. quadrato à numero quadrato;c percio lC retTC FF, e HI, Esono commensu - F9. del 10.
  42. rabili in lunshezza. Finalmente, perche il quadraro del massior nome
  43. FF Cupera il quadraro del minor nome FC, per il quadraro della recta
  44. EE, commensurabile in lunshezza ad esomassiornome FF; ed il mag-
  45. siornome EF per costructione, e commensurabile in lunsherza alla
  46. Racionale D, per la prima delle ancecedenti definitioni, Cara LC quella
  47. rerta, che_ chiama primo Binomio, come su propotto tare, e dimo
  48. IETaTE.
  49. A
  50. F i
  51. aoDLCMA aV. LABEOdLL+OA
  52. utrouate ULCConaO BIOMIO.
  53. 37. del 1

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