[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 759

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1. Pop2, C Palera parre, _ Mplo quadrato di BC Para magsiore de
2. Itup quadraro di BK. Si nuouos per quel chesi e dimostrato, il qua
3. drato di AB C il criplo cel quadrato di BCr, cd c il quineuplo del qua
4. drarou BHI, C percriplo quadrato di BC Para rouale al quincrplo
5. quadrato di BII. macliplo quadrato di BC e dimostraro maggiore
6. delli set quadrari di BK; Parâ il quincuplo quadraro di BEI masgiore del
7. li sei quadrati di BK; aal cheru (olo quadraro di BFI Para maggiore d
8. rn (0l0. quadrato di Bu cd it laro BIT Cara masgiore di BK. Nel trian
9. 8oloBEIL, ansolo rec in HI, Carà l’angolo BIFFn minore dell’ansolo m 17. del
10. BEII C percid il laco In Cara masgiore di BIT: ma BFIe dimostrata n1g. del 1.
11. magsiore della reEta BK; Carà dunque BI, che lato dellIcolaedro,
12. inoleo massiore di BK, ché il laco del Dodecacdeo. Habbiamo dun-
13. que elpotti, e comparati i lati de i cinque corpiresolari, il che era da
14. L FB R O D E OF M O PF R 2O.
15. Farti, c dimostrarsi.
16. E. LoL
17. Spiecata la costruitione de oinque corpi regolari, efatta la comparatione
18. de loro bati, resta che hostriamo come lCorpl resolari non possono essere piu
19. dicingue. F nota che per corpo regolare s’intende quella ficura solida con-
20. tenuta da piani eguilateri, equiansoli, ed equali fra loro. F. nota ancora,
21. che per la costitutione dell’angolo (olido si ricercano due conditioni; la prima
22. c.che s angoli xiani, i guali contensono l’ansolo solido, a non siano meno a 1. det
23. di tre, la seconda che rutri eli angoli piani, che contengono l’angolo selido, del 1T.
24. siunti insreme, non pano minori di quatero angoliretti. Supposto questu.
25. Perche l’angolo del triangolo equilatero c e la terza parte di due ans, c32. del 2
26. retein cioe la sesta parte di quatero angoli retti, saranno sei angoli del trian-
27. solo equilatero sei seste parti di quatrre angoli retti, e pereio sei angoli det
28. triansolo equilatero, ziunti insieme, sono oguali a quattro ansoli retri: dab
29. che con sei ansoli del triangolo equilatero non si puo costituire angolo solido.
30. dond’e manis esto, che non piu di cinque triangoli equilateri, che concorrono
31. Secondoon angolo, possono costituire angolo solido, e perche contre triangolt
32. equilateri, che concorrono secondo on ansolo, si costituisce vangolo solido del
33. Fetraedro, con quattro si costituisce l’angolo soido dell’Ortaedro e con cinque
34. si costituisce quello dellTeos acdro, percid coi triangoli equilateri non si posso-
35. no costruire altri corpi regolari, cheirre nominati corpi, cioe il Petraedro:
36. VOrtacdrose V’Icosaedro
37. Di nuouo perche l’angolo del quadrato se la quarta parte di quartro an 8o- 8bl.
38. li retti i quattro angoli del quadrato saranno vguali a quattro angali retti, e. 32. del 2.
39. pereio non piu di tre quadrati, che concorrono secundo on angolo, possono
40. costiruire anzolo solido, per la qual cosa colle figure quadrate non si possono
41. costruire altri corpi regolari fuor che il Cubo.
42. In oltre perehe l’ancolo del pentasono c e la quinta parte di sei anxoli restis eScol. all
43. cive tre décime parti di quatiro angoli retri saranno quattro angoli del penta - 32. del. 2.
44. zono, siunti insceme vguali à dodici decime parti di quattro angoliretti; ma
45. quattro angoli retti sono uguali à dieci decime parti de i medesimi, le dudi-
46. ei desime parei di quatero arxoli ressi, eivé i quarere ansoli del pentasono so-
47. 621

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