Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 18

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. VINCENTIE VIVLM PRO LOCIS.
  2. at F A maior axis segmento BD (nam est AF ad DB, VE AF, 2d FD
  3. erit quoque B E maior ipso BD; E ob candem rationem verticalis tangens
  4. GFL MaIOT (CZHeNEOaZIS C D. Ouod erat in Circulo demonstrandum.
  5. 7. InEllipsivero, _e in FIy perBOla CerEIX, dE GUaTEX FISuEX ponatur prius
  6. AD cadere in Focum: Dico primum OL ex cenero aequalem esse semiaxi
  7. DB.
  8. Nam cum A F sectionem continsat ad A, axemque lecet In F, erit vE
  9. FO, ad OD, ita a quadracum medixe proportionalis BO ad quadratum
  10. OD, Xx per conversionem rationis in Fllips, vel diuidendo in Fyperbola, erit
  11. OF ad FD, Siuc OL ad A D ve quactracum idem B O ad rectangulum.
  12. C D B, Vel ad quadratum lemiaxis coniugati OM (tam enim rectangulum
  13. ED B, ob focum D, quam quadracum semiaxis OM pocesto quartam fgun
  14. FX PArEeM) Sed quadracum BO ad OM est velemiaxis OB ad lemirectum
  15. latus, er8o _ OF. ad A D eAtve OB ad lemirectum, de permutando OL ad
  16. OB ve AD ad semirectum, Cedhaec lunt aequalia (cum D Ponatur (OcuS)
  17. ergoe OL. excenror(que ad laceralem ordinata lemiaxi OB est aequalis.
  18. 8. Dico ampliusverricales tangentes BE, C IIaxis leomentis DB, DC
  19. Tingulae sinoulis xquales esse.
  20. Rectangulum enim C D B aequatur quartae parei figurxe suxe sectionis,
  21. nempe rectangulo sub semiaxe cransuerso OB, de sub AD aequali d Cemire-
  22. micionic. eto, Led rectansulo C BD aequatur erectangulum FDO (rerunque enim
  23. ad quadratum D A racionem habet cransuersi ad rectum) ergo de rectanou
  24. lum sub OD, I F rectanoulo sub OB _ AD aequale erIE; quare VE OD
  25. ad OB ita AD ad D F, sed OD ad OB eltrc OB ad OF, vel reditte-
  26. rentia D B ad difterentiam B F, _ AD ad DF est VE F B ad B F, C13O
  27. DB ad BL. eA vE F. B ad candem BF, quaprODEeF D B, F, B lunc aequales.
  28. F36. Primi Ouumque sit C F ad FB, vel CH ad BF vE FC D ad DB, permu-
  29. tando eric CH ad C D ve BF. ad BD, Sed hae lunt aequales, er80, et C 1I,
  30. OD aequales crunE.
  31. 9. Ouando autem ordinata AD ex contactu ceciderie inter Focum, de
  32. verricem sectionis AB C (qualis nunc concipiatur esse ipla AD) manitectum
  33. est, quod cum punctum contactus A propius factum sic verrici B, quam dum
  34. ipla AD per Focum cransibat, ordinata OL. Cx CenerO neceNariO MaiOF CUA-
  35. det quam prius, sed tunc aequabatur lemiaxi OB, nunC ergo OL. maior
  36. ex 59. pri. Quidem exie lemiaxe eodem OB, vel OC.
  37. Oningue SIE FO ad OB vE B BO ad OD, per convertionem rationis in
  38. Fllipsi, vel convertendo, per convertionemrationis, et diuidendo in FTyper-
  39. Bola, exit OF ad F B, vel OL ad B F, ve OB ad B D, ee permutando
  40. OL ad OB ve BP ad BD, Sed OL maior est O B, ves nuper demon.
  41. Arauimus, exgo _ vericalis cansens BF maior erit sibi contieuo axis sesmenu
  42. eo BD. ee13i
  43. Fc quoniam in veraque pariter toura, eAt GF ad F B, vel CTI ad BF
  44. n 36. primi ven CD ad DB, permutando C7FL aet C D eric ve BF ad BD, sed BB
  45. maior eAt BD, ve lupra ostendimus, erg0 _ verticalis coninsens C II maior
  46. est lesmento axis libi contisuo OD. A C
  47. 10. SePenacur ordinata AD cadere intex FOCUIM, dE CeNruM CAFHI-
  48. dem
  49. aCZ 37. PF
  50. mi C OniC.
  51. DEx COn
  52. FL. huius
  53. d ibidem
  54. PCX 37. PEI
  55. COnC.
  56. MICVMIE
  57. COMC.

Cite

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 18. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0046?run=74