Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 43

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. VEL. LLMLLL. DHWMLMAL LABTAVM COMTO. LID.L.
  2. BE ad DO, vel ve praedictum quadratum BC ad quadeatum O Y C in
  3. similibus criangulis ad verticem C, D B, IDO) eric rectangulum X B Y
  4. aequale quadrato OI, quibus addito, vel dempro communi rectangulo
  5. FIB erie recrangulum XIY aequale quadrato O B, vel quadrato O F.
  6. Trilgi denuo aequalibus addiris, nempe rectangulo V Y Z d quadrato F O,
  7. qua superius aequalia demonstrauimus) erune duo simul XIY, de V XE.
  8. nempe rnicum rectangulum V IZ aequale duobus simul quadratis OF.
  9. E. O. Sive rnico quadrato rami P. P. Simili modo incer singUla FAIIOTI
  10. guadraca, de hiuiulmodi rectangula aequalicas oltendetur; Sed ratio re
  11. CranguIOrm V IZ, SD T componitur ex ratione rectae V I ad S D, vel IH
  12. ad HID, vel OL. ad L D, _e ex ratione IZ, ad DT, vel TM, ad MD.
  13. vel OH, ad ND, acque ex his rationibus OL ad LD, a ON ad NYD
  14. componitur quoque ratio rectangulorum NO L. ad NDL, ergo rectan
  15. Gulum VIZ, vel sibi aequale quadratum rami P F ad rectansulum SD T.
  16. vel ad sibi aequale quacratum SD, vel ad quadracum rami tangentis
  17. F A es ve rectangulum NOL, ad NDL.
  18. Iiem eadem ratione demonstrabitur rectangulum SDY ad 9CTP esse
  19. ve rectangulum NDL ad NBL, sed SDT aequatur quadrato SD, sivc
  20. quadrato rami P A, ee rectangulum C P aequatur quadrato rami L. B,
  21. erso quadrocum rami F. A ad quadratum rami E B est vEND L. ad NBL.
  22. In Elliph eandem oblonsa, vel prolara pari modo octenditur rectan-
  23. Gulum 2R 4 2dSDT CNC VE NRL ad ND L, Led 2 34 XGUatE qua-
  24. deato rami F.K (ve primo loco superius monuimus) de S D T quadrato
  25. SD, vel E A, ergo quadratum rami F K ad quadratum rami F A eA ve
  26. rectansulum NVH L. adNDL. Ouod tandem exac in lingulis demostrandum.
  27. seuu quadrata legmentorum axis Coni-lectionis a verrice
  28. trianguli circumleripei sumprorum aequalia esse rectangulis, singul
  29. lingulis Tub ordinatarum partibus inaequalissinis a lateribus crianguli,
  30. cum circumseripci, cum circumaucti, comprehensis. Octensum est enim
  31. primo in luperiori rectangulum V Y Z aequale esse quadrato segmenti
  32. axis F O, ee rectangulum S AF quadrato P.D, ec.
  33. MI
  34. V
  35. dd
  36. NY I X
  37. L mis consequentium Fheorematum; vtilia admodum in Geometricis.
  38. tanquam Corollaria, elici poterant; ex praesenti videlicet, rectangulum
  39. XRY aequale quadrato OT. Rectanculum XIX aequale quadrato O _, ac re-
  40. Etanzulum VIZ aequale quadrato F. F; hisque similia, es qualia in primo,
  41. ex secundo libro edirae Diminat: in quintum apolloni, pluribus in locis, de
  42. potestatibus linearum obiter explicanimus in ipsis problematum, et Theoren
  43. matum demonstrationibus; verumtamem cum non omnes ex huiusmodi pro-
  44. prietatibus ea respiciant, quae huc pertractanda suscepimus, illas tantiom
  45. indicandas elesimus, qua ad institurum faciant.
  46. Fia quoque ex hoc, veluri ex aliquibus praecedenium, atque ex pluri-
  47. PRO.

Cite

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 43. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0071?run=74