Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 137

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ORDINATIONVM COMC. LIMIMIBVS LIB. L
  2. BH, vel BO, aeguaer 2 recrangulo sub semiordinara A FI,. vel AO in 226. buius.
  3. semiordinatam I K in seimitriangulo, circumleripro A C O, led est AO
  4. aequalis ipA L. B, ergo idem quadracum B O aequatur reccan suio L. B I.
  5. vel L KL; vel quadeaco sumpeae inediae H N, ideoque ramus O B ad LIV
  6. perbolam ABC aqualis cAt lemiordinatae BN, vel R N vique ad Hy
  7. verbolam AON. im
  8. In secunda aurem figura, quum (iE, ex constructione, FO ad OK VE P H
  9. ad HIB, per convertionem rationis exic OF ad E L, Ve HF ad EB, sed
  10. permucando est OF maior HIF ( quum in hac ponatur orixinem O esse
  11. intra semirectum BH) ergo _ F R maior eric E B, quare punctum
  12. K centrum oppolitarum incidie inter verricem B datae Hyperbolae, e
  13. originem O, ac ideo quae ordinatur ex K datam Hyperbolum secac, ve
  14. in 9: Ei itaque iungatur O0 (quoniam ex constructione EO ad OK, elt vE
  15. Tumma lacerum datae ad tuum rectum, ac proprerca diuidendo F R ad
  16. b ex 22. lec.
  17. RO ve transversum ad rectum) erit O9 MIHIIIUS B FaIUS Cx O adt da- nostrx 1,
  18. cam Eyperbolam ABC; ideoque quadratum 9 aequale exir c rectan- WINOE. In
  19. culo sub semiordinaris OA, R I in Lemitriangulo circum scripio A C, O.
  20. vel sub LK, KI, Sed ee quadra um Cumpex inedix IE N aequatur eidem
  21. rectangulo Tub L. K, HI, ergo quadracum O9 aequatur quidrato KN, (I.
  22. uc minimus ramus Og ad Ayperbolam datam aequalis semiordinatae H N
  23. vique ad descripcam Hyperbolam ON A, siue aequalis lemiaxi ciuldem
  24. 2NA.
  25. Ouoniam vero quadratum O9, sive duo simul OR, K9 aequalia sune
  26. quadrato RNI, dempro communi quadraio R 9, FCMAHCE qUadEALLIM OR
  27. aequale rectansulo P9 N, Led rectangulum P9N ad R BG, eA vE qua
  28. dracum OK ad quadratum OB C parS enim reCTanGUli P GN, nempe LC
  29. ctangulum PIN ad partem rectanguli RB, nempe ad rectangulum
  30. AB
  31. R7 O est ve reliqua ad reliquam, nempe ve rectangulum R 9 + ad re, d ex 16.
  32. ctangulum BB7, nam veraque ratio est a ea quam habet quadralum. 20. CerEI
  33. cansentis A I ad tansenis quadratum A7, vel quam habet quadratum Comc.
  34. OK ad quadratum OB) sed permurando rectangulum PgN aequale est
  35. quadraco OK, ve nuper demonstrauimus, ergo de rectangulum R B O.
  36. sive quadratum BO quadrato BO aequale eric; hOc eA rAMUS OB CX OFI
  37. sine O ad Fyperbolam AB C per verticem ductus requalis est lemiordi-
  38. natae BG, rique ad descripeam AN.
  39. In cerria denique figura. Ouum policum sic F. O ad OK ese ve F. H ad
  40. AIB, per coniertionem rarionis eric O F ad E K vE H F ad L B, sed
  41. perimucando est OF: minor FH, (quum hic ponatur originem O este in
  42. tet B, d H) er Bo ec PK minor est ipla F. B, quare punctum H, quod
  43. est incer C, e O cadic inter C, _ B.
  44. Ec quum IE FB ad BH vE FO ad 03 (nam veraque racio eAt ex
  45. quam trantuers laceris ad rectum datae Hyperbolae, tum ex constructio
  46. He, nun ex xxij. Prop. lib. ij. Divinac. in Apoll.) eric convertendo, de
  47. componendo, de icerum converrendo F B ad L H ve F. O ad F. 3, Sed per.
  48. mulando eA EB minor ipla F. O, ersO et F H minor eAt ipla F. 3: pun
  49. Eum et BD I ilcidic In er O, e 3.
  50. Insupet,
  51. ∞ 27. Au. 1S.

Cite

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 137. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0165?run=74