Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 157

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ORDINATIONNM CONIC. LIMIMBVS LIB. I.
  2. SHIX cransi per C. Ex quum rectangula sub I. O, OF, _ sub his aequa-
  3. libus MO, OE quadratis aequalium OC, OH aequalia Cint, ve lupra.
  4. demonstrauimus, recta A L, C L Iyperbolas COHTINBCHE 2 in pUIeTIS 2 exconver
  5. A, C.
  6. (037. Primi
  7. Amplius, sit quicunque alius ramiis DV ad latus BA ductus, et alius Conien
  8. guilibet DK ad idem lacus AB produccm, de ex V, B, K. tinc ordi-
  9. natae Z X, 23, T5.
  10. Ouum itaque sit quadratum OC aequale quadrato D F, vel duobus
  11. DO, OE; dempro communi OF, eric rectangulum HIF. C aequale qua
  12. drato DO.
  13. InSUPer, qLU ReCt ABK, C BX OppOsitaS Sectiones contingane ad
  14. R. C. Timuilque conveniant in B, halque, d Hrpeibolas secene rectae
  15. CH, ZX, 23, TS ipsI AC cactus iunsenti parallelae, crune inter se
  16. reccangula HIE. C, YVZ, 3B2, S R T ve sune b quadrata seGMCNIO 2 20. certii
  17. rum tangentis, hoc est ve quadeata AF, AV, AB, A K, vel ve qua- Conic.
  18. draca his proportionalia DO, D4, DB, DR, sed rectangulum HFC
  19. aequale nuper octensum fuit quadrato DO, ergo, e rectangulum YV L
  20. quadrato D4, _ rectangulum 3 B 2 quadrato DB, _ rectangulum SRY
  21. guadrato DR aequale eric: Si primis igitur commune addatur quadratum
  22. 4. cerriis vero commune quadratum I R, erune ibi rectangulum
  23. YVZ, cum quadrato V 4. sive vnicum quadratum Z 4 aequale quadia-
  24. to D4 cum quadrato 4 V, Sive rnico quadrato D V; hic vero rectangu
  25. lum S H. T cum quadrato K R, Sive rnicum quadracum SR, vel R V
  26. aquale quadrato D R CII quadraLO RK, sive vnico quadrato D K: ac
  27. demum quadrarum DB rectangulo 3 B 2, Siue quadrato B2 aequale: qua-
  28. DTOPTEE CaI raMI DV, DA, DF, DB ducti ad latus A B dati anguli
  29. rectilinei, quam ramus DK, aliique sic ducti ad productum latus BK in
  30. angulo ad verticem RB Z, aequales sine luis lemiordinaris +Z, DA, OC,
  31. B2, R T vique ad converum IIyperbolae ZGT. Et Sc de lingulis ramis,
  32. atque semiordinatis ad aliam Fyperbolam oppolitam Y HIS. OuarC_C.
  33. Ouod incerim circa Ordinationes cantum ramorum noux cuidam doctri-
  34. nae destinatas supererac demonstrandum.
  35. FitUdInCI FAMIL MIMIII. DIItat enIm per B, quae est disterentia inter ver
  36. ticalem ramum DB, _ DO alcicudinem minimi eami DF..
  37. dinatis ex origine, ee ex termino rami minimi. Ostensum est enim qua-
  38. deatum OC aequale rectansulo I. OF, vel sub AD ex origine, de sub
  39. PO ex termino minimi rami ordinata, quod aequatur quoque rectanoulo
  40. Tub eamo verticali DB, ∞x sub minimi alticudine D O: nam ob similitu-
  41. dinem crIanSUIOTUIM BD A, E. OD latus BD ad DA eA vE F. O ad OD,
  42. idco.
  43. Ducendum se praebet ex dictis, centrum O distare a verrice
  44. LBdaci anguli per differentiam inter ramum verricalem, de 2l.
  45. 2. Praeterea lemiaxem Limitum OC posse rectangulum sub semior-

Cite

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 157. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0185?run=74