Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 437 · Huygens, fol. 73v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. specimina nobis dedit, haeserit in casitus, ubi irrationales
  2. tangentem subtangentialis valorem ingrediuntur vel ut in ca su
  3. per (elibernum Hgen mihi proposito, ubi + = yy saa -Xx: ax, quam quod
  4. hujus modi expressio non aeque calculo analytico apta est ad, mea
  5. per quem ipsius t relatio ad y et x, aliquo modo exprimitur.
  6. ita enim judico, cum mens humana ad cogitandum notis indigeat,
  7. eo posse nos ratiocinari melius, quo magis notae ipsae exprimunt
  8. rerum relationes.
  9. Consideravi igitur tam Abscissas, A, quam ordinatas
  10. BC habere elementa quaedam momentanea seu differentias
  11. inde finite parvas; et elementum abscissae esse ad elementum
  12. ordinatae ut subtangentialis est ad ordinatam. Nam
  13. Si cogitemus punctum A mobile, ex fixo A egrediens percurrere
  14. axem AB(B), e tu tunc recta B, et et adeo abscissas
  15. bili
  16. AB unihil aliud esse quam distantias ejus a puncto firo A
  17. patet incrementa abscissarum momentanea esse ut B(B) esse
  18. ut velocitates quas punctum B in quovis axis laco, aut quovis temporis
  19. momento habet, adeoque infinitae parvitate inassignabilis parvitatis; et
  20. similiter se ha rem habere cum incrementis ordinatarum
  21. vis BC9Gt
  22. seu excessu ordinatae (B) (G) super proxiure (id est in assignabili
  23. intervallo) praecedentem BG.
  24. Haec incrementa aut si
  25. contrarium motum fingas, decrementa, ett vel ut generaliter
  26. loquamur elementa ordinatarum vel abscissarum h est aut
  27. malis differentias in assignabiles, (quarum tamen ratio invicem)
  28. est assignabilis () aec incrcmcata aut si contrarium motum
  29. fingas decrementa, vel, ut generalius loquamur elementa
  30. ordinatarum vel abscissarum aut (si malis) differentias inassigua
  31. biles, (quarum tamen ad alteras omnino assignabilis est ratio)
  32. alias tales
  33. notis designare volui, exprimentibus velationem ad id cujus sunt
  34. quia abscissas AB vocattimus X, et tidinatas is
  35. abscissarum seu differentias minimas
  36. ordinatas BC, y elementa) oxdi abscissarum B(B) vocabimus dx;
  37. et elementa ordinatarum seu differentias minimas GL vocabimus dy
  38. Dossemus ipsas dx, vel du, peculiaribus exprimere literis, sed ita
  39. non apparet ut e, v, vel ut labet, sed ita non appareret
  40. relatio ad X et y, quae tamen ipsis notis expressa plurimum juvat,
  41. modumque dedit nebis mihi curvas Transcendentes exprimendi
  42. per aequationesfinitas, non aliam adhibendo indefinitas, Q procis
  43. uu
  44. et harum affectiones inter quas non tantum potentias aut radices, ut
  45. X. Ix, etc. sed et differentias et summas (differentiis pr reci
  46. ssant his reciprocas) summas refero, quas ad summas refero,
  47. harumque notas ad supplendum calculum analyticum prorsus aptas
  48. judico promovendamque ad Transcendentes ainalysin omnino aptas
  49. judico. Et quemadmodum non optime faceret, qui pro X, x etc
  50. semper vellet adhibere literas C, v, ad evitandum hoc n notationis genus,
  51. licet admoneret se per e et B quadratum Aatue
  52. alliettaX)
  53. saepe dx aut dax non adhibere, quam pro ipsis
  54. uti literis e aut v, vel similibus. sic cycloidem exprimo
  55. similiter praestat no
  56. per hanc aequationem y = Y2X - XX + SdX: S2x. xx, posito
  57. racium circuli generatoris ese l, et X esse abscissam inde a vertice, et esse ordinatam ad axem
  58. ex esse incrementa abscissarum, et (ax: S2x- ax esse summam omnium
  59. praecedentium dx: Ax. Xx, seu quantitatem cuius differentalis estret quantitas
  60. ad differentialem abscissae, ut unitas ad radius ad sinum quo summa
  61. elimi ast to, sine alo sipura respetiuo ditioastir proprietas tangenturm
  62. revera, el
  63. (quemadmodum
  64. exemplum ded
  65. in cycloid
  66. ex aequatione analyst
  67. Anata, qu peod get nens nmstra syprossime
  68. ly ad ag

Cite

LBr. 437 · Huygens, fol. 73v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3595205:0152?run=74