LBr. 437 · Huygens, fol. 108r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 109v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. Supplementum. Geometriae Dimen–
2. soriae, seu generalissima omnium Tetrago-
3. nismorum constructio effectio per motum
4. similiterque multiplex constructio lineae ex
5. data tangentium conditione
6. Dimensiones linearum, superficierum, et solidorum
7. plerorumque, ut et inventiones centrorum gravitatis reducuntur
8. ad Tetragonismos figurarum planarum: Atqe idgmus eametria,
9. nuArchimadea appell. et hinc nascitur Geometria dimensoria
10. toto ut sic dicam genere diversa a Determinatrice, in quaq rectarum
11. tantum magnitudines ingrediuntur, atque hinc quaesita puncta ex punctis
12. datis determinaritur. Et Geometria quidem Determinatrix reduci potesta
13. regulariter ad Aequationes Algebraicas, in quibus scilicet incognita scerti est
14. geadus ad certum assurgit gradum. Sed dimensaria sua natura
15. ad Algebra non potest, et si aliquando eveniat, ut ad algebraicas quanti–
16. tates revocetur, uti Geometria determinatrix ab Arithmetica
17. non fendet, et si aliquando eveniat (in casu scilicet commensurabilitatis)
18. ut ad numeros seu rationales quantitates revocetur porro quemadmodum
19. vates Agebraicas certi adhibentur motus,
20. eter
21. in quibus aut non adhibentur curvae sed tantum regulae rectilincae, aut
22. ater
23. si curvae interveniunt, non tamen pncu nisi ratione
24. occursuum seu intersectionum adhibentur usurpari debent. Ita ad
25. construendas quantitates Transcendentes hactenus adhibita est application
26. curvarum ad rectas sic ut illis admensarentur, uti fit in descriptione
27. Quadra Cycloeidis, aut in evolutione linearum ope fili circumligati,
28. in evolutione fili aut solii lineae vel superficiei circumligati. quin et si quis
29. spiralem Archimedis aut quadratricem veterum exacte describere velas Geometrice (hoc est motu exacto
30. Geomelrice describere velit, hoc facile praestabit quadam rectae ad curvam
31. admensuratione: Minime igitur hoec excludo Geometria, et si id fecerit
32. Cartesius; cum lineae sic descriptae, et exactae sinf, et utilissimas habeant proprietates,
33. et transcendentibus proprietatibus sint accommodatae. Sunt tamen et
34. rantitatibu
35. aliae sunt tamen et aliae construendi, rationes, quae aliquid habent physici
36. videntur ad habere admixtum, ut si quis problemata Geometriae deter
37. minatricis construeret per radios lucis (quod saepe cum fructu fieri posset)
38. aut si quis problema Geometriae dimense riae, aut quemadmodum nos
39. Hypt aream Hyperbolae quadravimus vel logarithmos
40. Hmot composito et perstictu
41. construximus e chordae site catenae pondere praeditae lineam Catenariam
42. vel funicularem constituentis. Et quidem simesi facilis et xacta s sexacta sit
43. vel op
44. construendi ratio, debet recipit, in Geometriam s facilis sit potest recipi utilisque potest recipi (persilae
45. in praxiu. Nam et motus secundum certas Hypotheses factus Geometricae est
46. tractationis, exemplo centri gravitatis. Nt Est autem novum motus genus quoddam motus genus
47. quemnos opinumu
48. erri
49. i
50. imex dicenda, anssidetur omnium qu
51. catione affinisque esse descriptioni linearum
52. costructionum quae physicialiquid sapere conseri
53. uram Geome
54. videri possint maxime sud puram Geometriam pertinere;nam cume
55. tuo
56. nihil aliud requiritur, quam ut punctum describens in extremitate sili constitatum in eodem
57. veatu
58. lano
59. aequivalente posit
60. e
61. sed non nisi pertractionem non vero perio
62. gatum
63. eGet ex pectat
64. acile srytum seu pon
65. dam
66. bet ut
67. tur
68. medio materiali descriptionis continu
69. omncu debns pen mmode
70. aute fit lit tatis motus mire sit accommodatu
71. ta et motus Htyli nons tesset uctatde
72. ahatur utet u tenti sen tatentis rectione, quod perse evenit, si nullum in itiue
73. s
74. mentum Tooitiam tameum fitum Riacum auumhabeat summatu lxibilitatm
75. et posen
76. rat imper
77. tut
78. i
79. ad Geometriam Transcendentium, quia immediate refertur ad Lineae tangentesvel directiones
80. adeoque ad quantitates s Elementares, numero quidem infinitas, magnitudine
81. autem inassignabiles seu infinite parvas
82. Hujus igitur constructionis excogitandae talis mihi oliui occasio Lutetiae
83. Parisiis praebita est. Claudius perraltus Medicus parisinus Mechanicis insignis, tum Mechanicis
84. ate Architectonicis studiis egregius, et Vitruvii novissima editione notus, idemque in
85. Regia scientiarum societate dum Gallica, dum viveret, non postremus; mihi et
86. aliis ante me multis proposuit hoc problema, quod a se non posse sotvi cujus nondum sibi occurrisse solutionem
87. ingenre tatelatur. Invenire lineam DD. (Figura 1.) quam pondas
88. lscilicet causa sit, quae punctum sribens
89. vornihil faciat vel appriimi vel adta
90. rere locoplani cui cmbit; qualis
91. causa esse potest, pondus puncto
92. describenti incumbens, quo ipsum hac
93. punctum apprimetur plano horitor
94. tali in quomoveri lineamque descri
95. bere debet. Ita si resistentia incum
96. bentis, qua fit ut non facillime loci
97. oveatur pravaleat omniar exigua
98. lli residuae in filo rigiditati potius cedet
99. et intendetur, qua atque ita aget
100. res peu siei describent
101. raction
102. ap
103. viu
104. (in casu scilicet
105. quadraturarum
106. ordinariarum)
107. Unde triplices habemus
108. quantitates; rationales,
109. algebraicas, et transcen
110. ates. Estautem fons
111. irrationalium Algebratarum
112. ambiguitas proldematis, neque
113. hit
114. seu admensuratio) foret
115. uodues diidem probtemat
116. satis facieptes eodem catculo
117. ses
118. irs a cales
119. continuo,
120. caevero qua non nisi in
121. casibus specialibus a
122. rationalitates revocai
123. possunt. Sed fons tran
124. scendentium est infinitu
125. ita ut Geometriae tran-
126. scendentium (cujus pars
127. dimensoria est) respondens
128. Analysis sit ipsissima
129. scientia infiniti.
130. informem retardato,
131. +lineam in plano
132. quod siet quaecunque iatel
133. ligatur causa punctum
134. describens ad planum
135. apprimens a
136. deima apprimend
137. innectens se
138. commodissima ap
139. mendi ratio est

Cite

LBr. 437 · Huygens, fol. 108r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3595205:0221?run=74