LBr. 437 · Huygens, fol. 159v

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1. Mour ce qui est de la raison pourquoy la peseuleur
2. oit seu raison recipioque des quarrés des distances qui merite ereu
3. l’estre chierdhe comme vous dites p. 160) j’avois oublée den
4. ettre quelque choses dans les Actes de Leiphigo je l’avois conue à
5. imitation de la lumiere, vous sçaves que les il corps sont u
6. illumines en raison reciproque des quarrés des distances du point luminea
7. e sorte que concevant des rayons attractifs, semblables
8. à ceux de la lumiere, la même demonstration a lieu. Quand je parle d’attra
9. tion je parle en Mathematicien, et non pos en physicien, et je ne ne pas
10. que l’attraction se fasse par ume pression. Car on peut concenoir me
11. may matr eq des rayons de une matiere qui fait effort de s’elbigne
12. du centre, et quui par consequent est attractioe li l’egard de la maliere
13. ’ou concenoit non seulement
14. les grands corps mais enor leur parties notables avoir une espece
15. qu’elle spousse vers le centre
16. de Courbition particulier, à penpres comme vois dongés des ondes particulie
17. à chaye point du nayon de lumiere; ou pourroit auver parlà l’Hpothes
18. socendoit de Mons. Neutori, qui suppose qu’encor les planetes exercen
19. une attractio et même leur parties exercent une espece dabbraction
20. les unes sn les autres:
21. de sorte que les Tambillons bien entendus
22. servient plus utiles à M. Neuton qu’il ne pense
23. Vous aves raison de Monsieur de direqué la seule etendne
24. ne fait pas la e lence des la matiere. et, j’ay tous jours eru qu’ontre
25. cela il fant cuus donner de la resistence. Mais je ne scay s’il est necessait
26. de luy accorder une dureté. Mais je ne n’avois pas eru qu’il estoit necessaire
27. de luy ro u apud
28. autsipbitiod so qutbu
29. Coperiant auam Augois considere lEoifornit dela mmatiere en elliment, et
30. die detisgeu biltetes ipeisi i
31. commo commes bss get
32. le monlagne
33. differentes
34. est ce qprogres infini
35. Peurer une close dont il est impossite e oncenour l’ape qu’il y ait
36. d patits corps
37. des atdines aufi
38. quise aussi peu convenable de eroit
39. niment das que des montagnes infiniment duns; d’une durete infinie
40. etequ’il n’y peut avoir de raison pour voy es te indisollibilite
41. ne spasse par une certaine grandeur
42. de cette perfaite durete
43. soit propre à une certaine grandeur
44. satre depeusi me paroist. pas possible de entre raison
45. anois encor d’autres larson
46. et je pe voy rien qui nous oblige de l’admettre
47. qu l’avois eu du c pauchant autre fois pour le vuide et pour les Atome,
48. qmass plusieurs raisons n avoient fait croire depurs que ce poste n’estoit
49. telt controverse n’est pas fort
50. importante pour expliquer les genomenes de la nature. pourveu qu’on
51. pas tenable.
52. Copendant j’avone, qupatu
53. ne me reste Monsieur que de parter que des problemes de
54. les conbeha
55. nemette. padmelte point de grand unise
56. data Tangentium
57. avoues que je n’ay pas encor c perfectionné ma Methode
58. faul Fonner
59. mais je voy le chemin pour ylarriver et ce que j’ay deja me mene assez loin
60. quisque von ne sereet
61. au aussi vos le prolcemes pussi vos problemes, et in a suffi pour les solutionsque
62. dons demandes. En reueg eleuce, ce Les combes que vous deman decele qui
63. uadrature del’Hypeibole ou les Logarilhmes En voicy
64. l’Equatum pour ume de ces courbes qui est plus simple que celle de l’autre.
65. j’appelle A ABX, BC, y, DC touche la courbe ECF en C, et les points A, 1 d sant
66. dx coimuae vous sçaves les acroissemens des de et dy les decro
67. X +atdy = 2Xdy +2y dx les alemens es y. donc selon vostre dupin DB est à CB ou à y
68. l demonstration ea est aisée
69. car pat non calcul il s’ense
70. de l’equation O que 3aadx
71. raisa
72. lculne le seit s opene gait d et qs’on ne cauroil
73. grosseurs quesit a
74. mnce raisor
75. proprictte
76. ne dems
77. comme 2XKy -aaX est a y. B fa cul
78. d l’equation transcendente differentiare, qui ne supprse que laquadrature de
79. c’est à dire x es courbe
80. 2aa - 2xy1
81. l’Hyperbole, sera telle 3 summ aa dx. + seeo aadu = 2xis r
82. agux Ca on bien logarithmiquement 3 logar. _ X + log y = 2X7
83. Ja a XAX L auKas = 2X yayt 2Xy out enfin par des puissances transcendantes XXXI = 1XY on paisa
84. soit l’anité
85. XX = b
86. -b
87. go
88. a
89. le logaritims
90. + aa dy = 2Xxdy +2ydX dont
91. vous trouveres, c’est à dire
92. Et premant ombient faisant xy = V, nous
93. b Fainsi prenant les V à discretion on determine par la les X
94. les V et les X estant donnes il est aisé d’avoir les
95. pua ) X . ads lit
96. nussi ca des grandes
97. els at7e p
98. X ut 1:
99. ut vis ut 1:a, seu
100. vices cenrt
101. sun ut quadrata distantia
102. viuul quadrata circulatio
103. ut distanti recisproce ut distat
104. isen vires niteriae mota sint
105. reciproce ut distantiae, ed
106. materia mota est ut quadrata comme des grands
107. distantiam, ergo alb solute
108. vis materiae moto est
109. n crescit in ratione di
110. fiarum Nam
111. Syys ut 1: a
112. M ut au
113. ergosum Lea ut a.
114. seu yyrum ut a
115. seu quadruta quarttlatum mori
116. unt cubi distantiam
117. esi gy ut a.
118. a generaliter yy ut Xa
119. itaqe si jus ut a
120. s yy ut 1. a, fiet x ut a
121. in enfu ax
122. ton r - b.

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