Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 146r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 145v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Modus construndi curum rependo descriptam. Sumta recta
  2. quacunque AB ad datam CD paralleta sumatur in ea pro lubitu punctum L
  3. et ad Ream constituatur LM recta in plano curva dato situi parllela.
  4. e eoque manente feratur planum L_ Ma puncto L existente super recta AB
  5. dunec curva LNM basi EFG, occurrat, in puncto N, et F. et puncta
  6. N et F erunt quaesita. sed ut Geometrice inveniatur idem, res ed redit
  7. redit ad hoc problema dato sit currae LN M, ita ut LM sit dalae
  8. parallela, datoque situ datis sitibus curvarum LNM et EFG, invenire
  9. rectam datae parall Cd parallelam, minimam quae cendoaead e
  10. interceptarum inter curvas. Et cum Cd assumi possit otcunque
  11. patet eodem calculo infinita puncta correspondentia definiri, adeoque
  12. et infinita puncta lineae LL. Unde intelligitur curvam quaesita
  13. quae a puncto fixo inplano curvae repentis describitur semper
  14. esse Algebraicam modo tales sint ipsae basis et curva tepens
  15. Areus H1L aequatur arcui Basis summ
  16. Arcus a puncto fixo determnato in plano curvae repentis descuptus
  17. E
  18. aequatur summae arcum percusorum rependo cu percursorum utriusque curvae
  19. nempe basis et repentis, seu IL2L = 1B2B + 1NIB
  20. s quiescenti in plano LMN apparebit curva BB repens super
  21. ipsa LNM quiescente, itaque lineae quae a punctis plani curvae BB
  22. quiescentibus in plano LMN descubi videbuntur, inidem aequales erunt
  23. data linea 1L2L, Linea directio puncti L, seuper basi parallela
  24. ipsis LLi
  25. est in puncto reptionis. itaque data linea it 2L, et linea MA LNM
  26. diituque qui semper est servandus haberi t potest basis. Nam dato situ 1L1NM
  27. ducatuae tangens cnvae LX M parallera jungenti curvae LL ii iL, et
  28. Hinc datis duabus lineis potestdari alia quae differentiae inter ipsarum
  29. quae determinabit punctum, B, basis quaesitum
  30. areus ubique sit aequalis, etsi arcus uterque non sit datus
  31. quadrans HC
  32. si Ellipsis CAd (motu repente feratur super AB quadrante circuli, orit
  33. perva
  34. 1d0,
  35. t summae A. RAC
  36. a punctus Rescum
  37. AB, AC essent duo quadrantas Ellipsici congrui ipsa CBforet
  38. dupla. An et portiones quaevis tales sunt. quia ut refert
  39. qruto quiescat aut repat? S
  40. si a puncto dalo B in cgrva qurescente ducatur minima
  41. BA, ad curvam mobilem inisitu sublimi, et eadem
  42. simil sit perpendicularis utim responderent ea puucta
  43. sed hoc hon est regulare
  44. Rectae Arcui dato AB exhibere aequalem
  45. saper ipsostat tangat eum A in extremo respondente
  46. arcus conguius AC, langens communis EF.
  47. quia utrinque omnim eobem modo ergo tangentes
  48. punctorum extremorum B et C sunt paralleli
  49. rependo Repat AC super AC, Bonet er
  50. E) cadat C cadet utique (C) cadet in B, quia
  51. (C(A) tangit AB in B Fitu ipsiu AP, C P
  52. parallelo manente ad priorem. Linea ergo
  53. (e) ert AB + AC = bis AB, sumatur
  54. ipsius c(C) dimidia, nempe ex similibudinis lege
  55. quae sit KIH) habebitu aequalis ipsi AB, hac eodem
  56. jam ipsi in E ix K(L) eadem modo poterit inveniri aequalis
  57. Et novae aursus aequalis, et ita porro
  58. e
  59. tac mel
  60. iin
  61. und

Cite

LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 146r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0291?run=74