LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 160v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 161r); this page is its left half.
The machine reads it as
- G9XNF
- GN
- 2G9, unde elemento G9 utrobiqu per divisinem destruito,
- s
- emergit aequatio in terminis finitis seuordinanis KHxGN + NFXGK
- = 2GNXGL, quae quia KA = GF - Gk, et NF = GF-GN mutatur
- in hanc GFXGN = 4GNnGk- GF XGK, adeoque Gk=
- GNxGX
- 4GN - GF
- quod ipsum eit theorema quod Tibi perscripseram, ob simplicitatem
- exprestionis non parum atile futurum in catoptucis ad catarantticas
- fine maguo labore invenierdas; cum aliis formula ordinaria ex
- primens radium reflexum ope raii circuli osculaatis multo magis sit
- composita, quisse in cejus terminis reperias solida et planasi ava
- altiores dicensiones, quando nortia continet dualapat planum et
- lireas. Ati pratenea mihi suat modi non mirus elegantes ad pra
- dcitam pastiam formulat perveniendi, quorum unus petitur es hac
- eat nota proprietate, quod suma angulorum binis radus iicidea
- tibus proxiniis, biaitque item reflexis contentorum aequatr suo resperti
- ve angulo ad centrum circuli osculatoris bis sumto, nempe N+ k= 2D
- svc eit quod tres anguli N, D. K sunt aritametice contnue pro
- portionales: Ex quo vel in hansitu concludere potes, radium
- reflexum GK pro diversitate Lorum angulorum tribus modis variare
- poste; angulus enim N aut minor est rang. D, quo casu Gk erit fi
- nita et asprimans id est versus concavam spenili partem sumenda:
- aut N aequalis ert 2D, et tunc GK abit in infinitua; aut n major
- et 28, id quod reddit GK finitam sed negativam, hoc est sumendam
- versus converam seculi partem; ex hisce tribus casibus primus tan
- tum est quem adnittit solutio a, quam reliqui duo mutilem et
- e
- viritam redduat, ob rationea quam ex praecedentibus meis litteris notti–
- Ut vero hanc cautionem quo parto dirtinite determinaveron, nunc
- aviro quoniam petis edoceam; consideres velim meam formulam
- GK.
- GKxG
- 4GN-97 patebit ulique oportere 4GN majorem este quam
- GF si velimus ut GK fiat affrimans et finita, alioquin certe aut
- regans aut iafinita evaderet; unde jam consat spenitum sphaericum
- ut pro transformatione curva alicuss in se redeuntis uti liter adhibero
- petit spatae renitudions esse detere, ut es qurocansus cnroai data
Cite
LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 160v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0320?run=74