Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 27r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 28v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 1 ny eregu vo el et
  2. (2
  3. Sit e = dy: dx et aequatio data CelHC 20+ 2e+ nec =0
  4. quaesita 10 + 1y + argy = 0 ponatur d12, =0 seu 12 constans, quod semper in
  5. potestate. iet + d10 + du y + e1 C + 212y C =0 seu e - d10 = di y, :, 11 + 2. 12y
  6. unde, ( f11. 11. 20 4+ 4. 11. 12. 20)+ 4. 12. 12. 20yy7 (7)
  7. ex
  8. Hoc comparetur ipsi aeq. 3 fiet.
  9. =c
  10. = d10. 11. 21 = 2. d10. 1221.
  11. = 1. 11. diII. 21. - 2. dH. 12.21 10
  12. Multiplicentur per cracem aeg. 7 per 12
  13. et ae 9.3 per 4, 12. 12. 20-2. di1. 12. 21 + a1144 21
  14. + d10. d10. 22 + 2. deo. di. 2 4 1. d11d 1. 22..S
  15. Habomus aequationes duas 11, in 4,1212. 20 - 2 di1. 12. 21 + du di1 224. 11. 1212. 20 - 2. d10. 12. 12. 21
  16. pa12. 12. 21 +2 d10d. 2
  17. et 10 in 4. 12.12 20 - 2du. 12. 2 = dyder 2 = 1. 11 12. 20 - d10. 1112. 21 F diodio 12. 22
  18. fiess
  19. Ope aq. 8 habetur Ho quae tablatur valor ipsius dio qui tollatur ex sg. cujus ope tollati
  20. do ex aequ 9. habebitur aeq in qua 10, 11, dic. ex qua differentiando tollatur 10,
  21. prodisit rarsus aeq in qua dio, 11, dius ddi, unde tollendo do per aeq. 10. habebitur aequ. in
  22. qua erunt erunso siffectiones solius e, indeterminatae 11, nempe 11, d11 ddy
  23. (1 Cum vero U sit rationalis seu 1 33:32 substituendo valorem, habebitur
  24. aequatio in qua 33, 433, dd33, 32, d32, dd32. praeter cognitas. Quo pacto jam
  25. oblata aequatione data, oportet tantum explicare datas veu 2t, rationales
  26. per
  27. integra 20, 21, 22; et apparebit, an sumendo 33 = 40 + 41X + 42XX et
  28. et 34 = 50 + 5IX +52XX erc. possit (ubi 40, 41, et et 50, 51, 52, et. sunt constantes)
  29. + e
  30. sed in adi aequationibus, ubi non assurgitur ultra Y
  31. te
  32. possit effici destructio.
  33. quia dicitur datur extractio ne radices d rationale lib irrationales
  34. licebit pervenire ad per radites rem commode satis praestare, praesertum
  35. in jy ( Nempe Ex 5g. 2 fiet C ee + 3e+ 2020 seu
  36. (2
  37. 21. 21 = 4. 20.22 = 21
  38. 1P + 21 C + 21. 2 f = 21. 21 1.20. 22 seu e
  39. Hinc si 3 non sit summabilis, et 121. 21 = 4. 20. 22 non est extrahibilis, non po
  40. L
  41. 4.2222
  42. 4. 22. 22
  43. summari e. Quodsi 2) non sit summabilis, sed radix sit extrahibilis
  44. res redibit ad videndum an tolus valor ipsius e sit summabilis. an non
  45. etOportet ut
  46. 21.21=4, 20. 22
  47. 2. 229d
  48. fi B2iet fiet
  49. quod si 2) sit summabilis oporeet etiam, ut si
  50. sit etiam summabilis sit = deo sit c0 = a
  51. to r 42 d3t 4 q B3rda 42. 4 seu fiet
  52. 42 d3 Y32 123d2t ergo duos ipsius e vilores deo valores conferendo
  53. 43-
  54. de =
  55. 2 +2. 42
  56. 21
  57. debet esse fiet deo=
  58. 42432 + 42d31 + 132d 42 + 31d42 : 42 4
  59. 2132
  60. ) : y 2. 32. 42.42
  61. + 1.42 d32
  62. quem valorem conferendo cum priore fiet 142d32 + 2. 32. der = 0 seu datur
  63. + 2.32 d42
  64. Bi q2 d31 7132
  65. brelatio inter 3t et g2 nempe d32: 32 = = 2 d42: 42 seu log. 32 = dupl.
  66. Sed ita
  67. seu deo = +, 31 d42
  68. log. 1: 42, seu 32= a: 42. 42 Ergo 32. 42.42 4 = a
  69. quae cum ita sint oporlet
  70. facere C= 30 (32 + 31 et fiet de- 42 d3p 132 + 42. 20 dy2 + 42 d31=
  71. 2131
  72. ex 92 possest extrahi radio contra intentum.
  73. adeoque fiet:
  74. = 30 132 d42 + - 31 d +2
  75. : 42. 42.
  76. = 2. 31 d42532 + 1. 42 30. d327 : 2. 32. 42. 42
  77. +242 d31- L 2. 42 d30. 32
  78. =
  79. deo de
  80. ex coanescet 142, adeoque fiet
  81. 2.d30. 32 9: 2.42 fiet 2d30: 20 = . d 32. 32 seu l0g32- 2log.g00
  82. possumus autem 42 sumere pro constante
  83. =2. 30. 32 d42
  84. su 32= 1030 aab: 30. 3
  85. et fiet 32 = 21. 21 = 4. 20. 22, d32 = 2. 21 d21 8 4. 20422 = 4 20d21, adeoque 32 et d32
  86. + 1. 30 43
  87. sunt inventa, superest jam 22. 32 d30 + d32 30 = -b. 42. 21: 22
  88. cujus ope e haberi fit 30 absolute; denique 31: f. 42 = 1: 2. 2 frettque
  89. to si rui a

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 27r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0053?run=74