Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 27v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 28r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. dco = Y21. 21 - 4. 20, 22: 2. 22
  2. 4
  3. (5)
  4. posito e= du: dx, et
  5. explicari per ex
  6. sit Cd = 30 (32 + 31 sit dc = d3ol 32 + 30d31 + d31
  7. seu deo = +30 d 32 (32 + 2. 32 d31,: 2. 32
  8. 2. 32 d30
  9. 2B2
  10. Et valorem 6 conferendo cum Valore 1. fiet d31 =0 seu 31 erit constans
  11. adeoque 32 or 32 et d32 sunt datae. Superest jam aquatio
  12. D d3qe 30 + 2. 32 d30 = 222
  13. et habetur polutio per Theorema a me inventum ex rationalibus
  14. quadraturis.
  15. Nempe si d30 = h. + K30 et Resam: m = SX
  16. fit 30 = M Th: m Est autem hoc loco Kh= L
  17. 2. 32 et M = : 32. 32 et 30 = ab
  18. K = = d33
  19. Ergo
  20. 32
  21. X. 22
  22. =
  23. Bi
  24. A3233
  25. 1
  26. 32
  27. 2232
  28. et
  29. (32,32
  30. 32.32
  31. (32. 32 4 4b. 2 22242b
  32. DA3232 22 132 quod si succederet
  33. faet foret sumni momenti
  34. comprobemus, et primum quidem valorem ipsius 50
  35. sit d30 L h + R30 sitque dm: m = K fit 30 = m sh:m
  36. quod ut examinemus sit 30 = h + shim dm = h + 30dm = h + k30
  37. tx = ex Ex
  38. Hoc ergo recte. jam raetera repelamus
  39. n
  40. (d = 30 132 sit deo = d30 132 + 30d32 -2. d 30. 32 132 +30d 32 h
  41. 132 fiet d30 = = - d32
  42. 222
  43. 2.32
  44. 2. 32
  45. 2V32
  46. 30 =hR + R30 et sam: m = R
  47. E Ax =. X . 1) et q sit sam: m = +5d32: 32 et m = 4a6: 37 32 Nam ita log n = log. aab. eg. 32
  48. =
  49. 2. 22
  50. ra 3
  51. seu am: m - Ld32. 32 jam 30 = m Th: m Ergo 30 = aab, s
  52. 132
  53. seu 30=
  54. 132
  55. 2.22 aab
  56. 2 sed ita rediimus in orbem, nec solutio generalis, quaerenda
  57. 132
  58. sed veniandum ad speciales vias
  59. sit ergo Ergo pro aeq. d3230 + 2. 32 d∞ = 2. 32: 2. 22, substituendo
  60. loco 30 ipsam 42. et loco d30 52d42 - 42d52, ; 55. 52. spet
  61. X. 22 d32. 42.52 +423252d42- 9 32. 42. d52 = fdX. 32. 52.52
  62. nec opus est interpretari 32 quod si abesset videndum an non
  63. sine interprelatione ipsius 32 ipsarum 32 et 22 liceat assumere 42 et 52
  64. interpretatas per 2C et 32. Sed dubito, et rectius nop facturos
  65. pulo, si omnia rationaliter explicemus per X,
  66. sit sciliat
  67. 22 = 10 + uX + 12XX + 13 x , 14 X eHC 32 = 2OF 2IX + 22XX = 32 N, et
  68. et 47 =, 60 + 6p+ 6X +63p3 et et 52 = 70 + 71X + 72 XX + 7 3X et
  69. Sed fortosse lamenlicebit rem per Thecremulatractare quae caleula dongitudinem
  70. evitent. Scit consiclumd um quibus casibus possit dividi 92 et dest possint habere
  71. divisorem communem et cum 5 32 et 22 sint datae hinc possumus vilsata
  72. mosse an 2d, 22 32, d32 habeant divisore, coem. is si quis est tollatur. Hoc
  73. jam posit necesse est et jaq vel sn Tunc pe eo redacta, quasi nullus adesset,
  74. aracet 42. 52 dividi posse per 32. idque aactu ipso efficietur et rursus 22. 32d82
  75. dividi posse per 52, et 2 32.52.52 = 22. 32. 52. a42. dividi posse p
  76. Et indendum an explicationibus rem eo deducere liceat, una ex incognitis sola
  77. repenatur, vel salle, quia hic implicata res ob differentiales an liceat sic
  78. 52 = 81.91 d52 = 81 d91 + 91d91. Hinc
  79. patet 52 et d52 non posse habere divisorem communem nisi e vel
  80. salis accedere,
  81. 6et et d81 et vel 91 et dg1, vel demque 91 et 91 habent divisore
  82. communem, quod si haec habeant divisrem communem, resolvatur
  83. in tria, et pro 8i, 91, scrbatur map et fiet
  84. sa aeq. si 2. 22 sit st7 quo res semper reduci pt,
  85. ulique in aeq. d32 30 +, 3 F 2. 32d30 = 2. 32. n Hinc oportet
  86. d32 30 + 2. 32 d30 esse integrum, quod si 3 sit primiti porro 32
  87. constat. ex tot divisoribus quot habet gradus, quolum quilibet involvit X: Exempli cad
  88. sit tres padus, et fiet 32 = _, p, 4, r, et fiet
  89. 2 20++ 22e 20
  90. et Mac fada
  91. F
  92. x - d X.3-
  93. x
  94. 2TX

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 27v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0054?run=74