Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 52r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. pro
  2. Methodo Jangentium inversa specimen
  3. Incipiamus ad Aequationibus differentialibus, ubi dus: ex non assurgit
  4. ultra primum rdum seu simplicem gradum qualis aequatio generaliter sic exprimi
  5. potest bdx + cdy posito b et C haberi per X et y utcunque sit quaesita aequatio
  6. N = 0, ita ut m similiter habentur per X et y quomodocunque. Hanc differenteando
  7. fiet dm dx + dm dy = 0. Ergo fiet b: c = dm: dm seu bdm = Cdm
  8. ponamus jam b, c, m esse formulas rationales integras, finitas, secundum y
  9. Et b esse 10 + uy + 129y + 135 +12y ete continuando pro re nata. Et similiter
  10. C esse 20+217+ 2287223 53 etc. et m esse 20431y+32Vy+ 333 es
  11. e
  12. lits rea II, 1t, 20,21, etc, 30, 31 ete. significantibus quanditus ab X utrmque depend ntes, ata anio
  13. Yt dm = d50 + d51. y +d52. gy + d53. y, etc. et Dm = 1.31 4 2. 22743. 33y) et
  14. Ebi numeri 10, 11, etc. 20,21, Ck, 3031 et c. sunt fictitii seu subpositii; quos litera
  15. Tum loco adhbeo, ordinis et lucis causa; indicantque etiam virtuelem quandam
  16. sejem homogerectum, hec observato, quod nota dextra numeri supposititi significat
  17. quantitatem cujus gradus sit quam denotat ipsa nota affecta
  18. igno = 1a 32 ejesdem est gradus cum a seu cum 1: aa. At d, semper
  19. de gradu detrahit unitatem, itaque d32 ejusdem est gradus cum a? seu cum
  20. Itaque 32yY et 3315 ete omnes sunt ejusdem
  21. gravus nempe cujus exponens est 0. quasi y: a. sed hoc obiter, tametsi
  22. vel ut scribere soleo, 1: a
  23. ejus consideratio et in his usum habeat. Explicemus jam i
  24. aequationem bdm = c dm =0, et prodibit aequatio magna pro renata
  25. producenda.
  26. +20 d30 4 20d3
  27. 21 d30
  28. 2. 10.32.
  29. 1. 11. 31.
  30. + 20d32
  31. 21 d.
  32. 22 d30.
  33. =3.10, 33-.
  34. 2. I1. 32 11
  35. 1. 12.31.
  36. +20d
  37. 21 d3L
  38. 22 d31
  39. 23d30.
  40. = 4. 10. 34
  41. 3. I1. 33.
  42. 2. 12.32.
  43. 13. 31.
  44. Unde facile patet
  45. modus contiauandi
  46. urcunque, numen
  47. autem 123 ete
  48. sunt veri, caeteri
  49. supposititi
  50. ita ut fet 12, c3 et.
  51. sit jam aequatio differentialis data resolvenda 10dX + AD 7dus +D
  52. et 21, 22 ete evanescant, et 20 sit = unitati seo cuicunque constanti, quod semper fieri potest nam
  53. n9 dy= c
  54. la et ssinificare si fuisset 70471y +30dy = possimus d ipsa 80 existente indetermi
  55. nata eo sendente ab X, possumus dividere aequationem per 8, fiet 707
  56. 80
  57. +7 ydu + dy = 0
  58. 90
  59. His positis um
  60. et (acere 10 = 70: 30 et 1 = 71: 80, ut prodeat 1odx + Hydx + dy = 0.
  61. ciumanescant omnes termini praeter duos infimos, suffecerit ettam aequationem quaesitam
  62. pori tantum 30431Y =0 ut evanes caut 3223, etc. em jam aequatione magna
  63. existente identica, ita ut omnes termini, y, y, y, etc. evanescere debeant, et omnibus praeter
  64. duos alsimis perse evanescentibus, supersunt pro tollendis uobus ultimis duae aequatidnes
  65. . 3

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 52r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0103?run=74