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LBr. 560 · L'Hospital, fol. 70av

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  1. MI EM OTRES
  2. S OL U F FO H.
  3. Ayant mene par le poine donné sur la courbe, les per-
  4. pendiculaires NX, AL, Tur Ah, hI; d Par le point B ou
  5. Ce rencontrent les rayons de la déreloppée A B, hB, les
  6. perpendiculaires BF, BC, Tur HL, hF: on nommera l’in-
  7. decerminée AH ou Ah, y; la constance AB ou hB, a; la
  8. differencielle Hh de la courbe du; e la raison constante
  9. des linus qui melurent la retraction qui est celle de hR à
  10. hF. m. n; e on aura par conséquent hK = -d y, BL =
  11. X = - Ydu = - d y, _ HF - Vmm du = nn dy.
  12. m
  13. n dy
  14. M 3
  15. 3 e On
  16. suppolera pour Facilicer le calcul, _ K = - d X, AL = - d Z.
  17. Cela pole.
  18. Les criangles rectangles Lemblables AhL _ H B F don-
  19. ReTONEHh. AL:: IIB. AF -
  20. A aZ
  21. au d h. BL:: HB. BF= andy
  22. n dud
  23. d’ou l’on cirera (en prenane du pour constante) la disteren-
  24. cielle Ne- an ddy
  25. man. Or a cause des criangles semblables
  26. AL T _ NCF ON aUEa AL NC, HL:
  27. I2F. 1+=
  28. my dx ax
  29. mdZ du and dy my d2 d dy = m d x d 2 - ny d X d dy
  30. en metrane pour a la valeur
  31. y dx du
  32. yd dy =a x: QLLON CN YA ETOUVET.
  33. Donc Clanature de la courbe D H M eA donnéc, l’on cron
  34. vera une valeur de (I exprimée en termes entieremene
  35. connus. Cc qui éroir propole.
  36. Mais si l’on suppole que le rayon B de la dérelop.
  37. Péc Toit donné; on trourera en corre Porre la railon de AF
  38. 2 HI, Cans avoir beloin de la nacure de la courbe. Puis-
  39. que a = y d x d u
  40. NC OI
  41. dZ
  42. Yddu = dx On aura ad dy = - d X dW -+ ad x
  43. an ddy ndx
  44. in du
  45. n dX
  46. m
  47. m
  48. an dx
  49. a n d x2
  50. 8C
  51. mydu eE PAETaNE AF. HI:;
  52. mydu. aL; d’ou l’oneire cerre construction
  53. qui est celle la même de M Bernouili.
  54. Ayanc mené par le point B de la développée les perpen-
  55. diculaires BC, BF Tur les rayons d’incidence de de retra-
  56. ction AA, AI; on fera l’angle AB F égal à l’angle C BF.

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 70av. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0142?run=74