Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 636 · Mencke, O., fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. De Vera rat proportione circuli ad
  2. Qu
  3. rationalibus explimenda expressa
  4. aGothofredo Guilielmo Leibuitio
  5. Ia se Proportiones Curvilineorum ad Rectilinea
  6. investigare sum Geometrae ab omni memoria sunt conati
  7. et nunc quoque etiam post Algebram adhibitam, nondum ea res
  8. satis in potestate est, secundum methodos quidem hactenus
  9. blicatas. Sid sen in t ore len
  10. ad contemplationem adminundurum proprietatum Neque enim
  11. haec problemata ad aequationes re vocari possunt. Et resum tumen puliherrimum
  12. tamen manimum habent inprimis, ubi pulcherrima quaeque
  13. quotidian
  14. Mechanie rationuli quod illi norunt qui exempli
  15. un nalia si quis figuras quaerat ad purae Geometriae terminos reducenda
  16. revocanda, quod norunt qui talia profundius inspexere, panci
  17. quidem, sed maxime eximii Mathematicorum. Primus Hippocuatis
  18. clius jam ante Archimedem quadravit Luautam Archimedes
  19. quantum constat invenit quae sit ratio sphaerae ad cylindrum
  20. ejusdem inter conum, sphaeram, et cylindrum, ejusdem
  21. altitudinis et basis, nempe qualis est numerorum, 1. 2. 3.
  22. ita ut cylinder sit triptus coni, sesquialter sphaerae. Que
  23. unde sphaeram et cylindrum etiam sepulihuo suo insculpi
  24. jussit. Idem invenit segmentum parabolicum esse
  25. subsesquialterum rectanguli circum scripti. No Aro
  26. seculo repertus est modus metiendi figuras curvilineas
  27. innumerabiles, quando ordinatae sunt in ratione quali
  28. utcunque multiplicata aut submultiplicata abscissatum
  29. directa aut reciproca abscissarum A. Exempli gratia
  30. si effent in AB essent numeri 1. 2. 3. 4. et BC essent
  31. sed circuluthrit enim figura d rectanus ut
  32. circum scriptum Bd, ut numergniationem rationis multiplicatione m
  33. culi
  34. in duplicata ratione numerorum a
  35. pimen E. ergo erit ABC figura ABCA
  36. asc et b ppis e iu
  37. ad rectunuet
  38. sed circulur
  39. tactenus revocari potuit sub hujusmodi leges; quamvis
  40. peut tertra par
  41. ete
  42. issit AB ex istentibus ut numeris naturalibus
  43. guatia quia in parabola
  44. s ent mmis2B
  45. et
  46. ab omni retro memoria a Geometris exercitus. Nondum
  47. botoia
  48. enim inveniri potuit numeras exprimens rationem circuli A
  49. ad quadratum circumscriptum BC quod est quadratum diametri DE
  50. Nec ratio rcum ferentiae ad diametrum, quae est quadrupla
  51. rationis quai circuli ad quadratum circum seris
  52. Archimedis quidem polysgona circulo inscribens et circumscribens,
  53. quoniam major. est inscriptis et minor circumscriptis, modum.
  54. exti ostendit exhibendi limites intra quos circulus cadat,
  55. viota
  56. sive exhibendi appropinquationes; esse scilicet rationem
  57. circumferentiae ad diumetrum majorem quam 3 ad 1 seu quam 21 ad 7
  58. sed minorem quam 22 ad 7. Hanc methodum alii sunt prosecuti, itolemaeus Almagestolitio 6. Metius, et
  59. 358.
  60. 8
  61. sed maxime Ludolphus coloniensis, qui ad hibendo numeros, ut 314159. 265.1979. 323. 84b ec
  62. recimales, ostendit esse circumferentiam ad diametrum, ut ad 100006.000.008.000.000
  63. p sufficiant
  64. sed hujus modi appropinquationes, etsi in geometrra practica servit
  65. hull uinil accuritum exhibent e in Ggeometita practia seuia dessio hinus nodi, numerorum in infinitum contimm a u reperiatur
  66. 3. +5DB etc. ad AE
  67. e
  68. avid
  69. imen
  70. Multi quidem, ut oro curatum Tetragonismum professi
  71. sunt ut oronti Nc Cardinalis Cusanus, orontius Finaeus
  72. Josephus scaliger, Thomas Gephyrander, Thomas Hobbes
  73. sed omnes falso partim enim calculis enim Archimedis vel hodie
  74. Ludolphi refellebantur, unde nonnulli contradicere Arctimedi
  75. Sed quoniam ideo multos non satis percestisse quid desideretur
  76. Sciendum est letrago nismum posse intelligi Arithmeticum,
  77. Geometritum lplicem, per calenlum, et per constructionem linearem
  78. adrupiice
  79. accuratum voco Atritimetiam per constructionem accuratam fit,
  80. ea
  81. utrumque vel accurate pangasa
  82. haanc voco Geomotricam; per calculum prope verum dici potest
  83. Appro haccetur Appro pinquatio, per constructionem prope veram,
  84. Metantum spasiaroaioneset taetia aisi puotes
  85. ie hujusode ola
  86. Sy ay p3
  87. ABC HXY
  88. teris sint ABquad
  89. B
  90. alianve rectilineam figuram
  91. sive conversionem circuli in quadratum, quae
  92. pendet a ratione circuli ad quadratum
  93. diametri, vel diametm ad circumferentiae
  94. ad diametrum;

Cite

LBr. 636 · Mencke, O., fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-859703:0025?run=74