LBr. 636 · Mencke, O., fol. 13v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.
The machine reads it as
- longissince produxit
- gepregios Hugonius alii dedere
- optomam decit Ludolphus, Mechanismu Vieta Demonstrationes horum omnium, aliorumque malto
- Constructio Geometrica, fe potest per motum queadam majoris momenti, et in praxi Trgonometrica, et
- accurto
- accurata haberi potest non tantum crculum integrum
- sed et quemlibet sectorem sia
- organi cujusdam motu non minus; qualis scilicet curgis anscende
- sin ullo curcilineorum in recta
- extensione onganita materiali
- cum tamen aeque sint Geopetricae, ac vulgares
- dicet algebraicae non sint, nec hoc loco exoe
- mota execto ordinato, quarunda istranscontentibus
- minus exacto, atque ordinato, quam quo perbola
- tt sed cum ea ref novum plane aditum
- ror
- suvasue illas describendas, quae alioqui Mechanicet
- e
- seu
- per Calculum, sine quadratura Alathmetica
- priascentem malytiam alculum exactum, haec rarsus dispesci potest in
- com algebraicas reduci quean certi gradi
- reduli queant; suas enim pui
- algebraicas tamen
- analyticas habent.
- resmibitur
- trauscendit,
- at
- valorem aliquem lteratum sive
- tres Analysticam, et Arithmeticam n Ana lytica fit perque ut c opos
- ss accursatum sit
- a
- Algebrgicum sive transcendeatem ( hoc loco) transcendentem
- posterius
- quem exhibere possem t quad ratum
- 1414.
- alorem e
- Arictius dicta est quae et exhibem mexime
- malium
- circuli ex actum innumeris conmunibus sine rationadibus
- progressione fer ter
- qualehoc loco proponam.
- (ne nmius fiat
- valo
- et putores Inveni igitur quadrato diametri existente 2
- Circuli aream fore: = - 2 + 1 - 1 + - - L + - &c. scripsit
- nemsa hoc quadratum integrum demta ejus tertia parte additarus, (quia minium detsumu) quiata, demtoqueiterum (quia ninium readiecimus septuma etita porro.
- si lih intu sit pstima etc.
- Mrithmetia Eritus justo majer, 1.
- . MOY, 1- 3
- rec... major, 1 - 2 +
- minor, 1
- etc
- errore existente infra
- etc
- Tota ergo series continet omnes appropinquatione
- live valores
- simul, pront enim oage continuata intelligitur, eut
- error minor fractione data, ac proinde et mino data
- quavis quantitate Quare exactum, exprimit circul
- nutor
- Et licet uno numero exprimi non possit,
- nalorem.
- et infinita sit, quoniam tamen una lege constat, tota
- (tota satis mente percipitur. quemadmodum si Nam siqu
- ehica magnitudo circulius est non est quadrato commensurabilo
- non potest uno numero rationabi exprimi se necessario
- alus quam 1. Nam intadiecta inea AB, quae sit p. Erit AC Z et) per seriem rationalem exprumens est, quemadmodum
- casiduum (CB) hifecatdo Barebis cD Pragonalis quadratiu sectio extrema et media ratione, quam divinam vocant,
- aliaque multae quantitatesirrationales. Et quidem
- i Tudolphus potuisset regulam dare, qua in infi-
- ib hittnitum continuaretur numeri 315197 magnitudiat
- F5o circuli decimaliter exprimentes; dedisset nobis
- figuratorum, seu Triangulo Harmonico (Quadlaturam Arithmetrcam exactam in integris qualis optari
- posset He igitur ero exhibexni fractis
- Multa hc notari possent, elegantia circa
- hanc quadraturam, sed quae nunc perse qui non vacat
- unum tamen praeterire non itu otare vola terminos seriei nostrae nempe
- ut experienti patebit
- . 3. 2. 1. _. esse progressionis harmonicaet
- Quin et per saltum. 1 est etiam est etian
- series progtenssionis harmonicae; et L. 1. 1. 1 et
- (post tudolphinam)
- itidem series est harmonice proportionalium. Itaque
- cum circulus sit 2 + = + 1 + = ec - - - 1 - 1 - 1 eC
- area
- quotlum
- lotum
- harmonicae. Et quoniam compe terminorum progressinis
- harmonicae summa compendio aliquo iniri potest, hin
- nu appropinquationes compendiosae, si opus illis esset,
- duci possent.
- Sed ista hic pro dignitate
- exponi non possunt
- Algebrarius e eum
- genumes pro quadratura renerali
- (quadratura Analytica, seu per carculum iterum in ires potest
- dispesci, in qu Analyticam transcondentem Agebvaitam
- et Arithmeticam Analytica hariscendensendias
- qui non sunt aequationes guadus indefin
- gu. 0 et quaeratur sii res edia
- qudo iedeulo dabimus suo loco. Al Algebraia
- ionum communium
- quae quidea
- se radices aequ
- genemli circuli septorisque impossibilis est
- in eemeris rati Numero Deus
- super est
- se put
- quadratura
- mastare ge
- ab initadi vecaesers
- onatibus 9
- in his parum versatus
- Ne quis autem putet seriem exinfinitis Terminis
- constantem, non posse aequari circulo, quo est quantitas
- finita; sciendum est multarum seriem
- esse quantitates finitas
- 2+
- +
- pinis
- tinitia
- etc quae facet quae non facit
- varsatque residuntu D Disecando habebis D DE,
- residuum (EB bijecando habebis EF +C. et ita confinuando
- in infinitum nunquam egredieris terminum B
- popessionis geo
- Neidem in numeris Hactionibus numeri
- fieri alias alibi a me ostensum est quae etiam
- magnam cum nostra serie pro circulo connexionem
- habent.
- posteriore senem partialem
- a priori subtrarendo
Cite
LBr. 636 · Mencke, O., fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-859703:0026?run=74