Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 705 · Overbeck, fol. 20v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 624
  2. 3650
  3. Solus Cubus
  4. Assert. 22. Progressionum Radices in eodem ordine Cycli
  5. eadem Residua. Ut: Quaeritur sitne a. Numerus primu
  6. Dico Residua oia eadem fore sive Progressionis Radicem
  7. facias 2. sive a +2. item 3. sive a + 3
  8. Na a. metitur omnia mebra Qvadrabi aa +4a + 4, pro
  9. ter ultimum 4. Ergo Residuum est 4. Sid a. metitur
  10. mnia mebra Cubi aaa +6aa + 12a + 8. peraeter ultimum 8.
  11. Ergo ibi Residuum est 8. non secus ac sempliciter progressio
  12. Z. facta Loco Quadrati 4 habuit loco (ubi 8. et sic
  13. in omnibus aliis Progressionibus.
  14. Assert. 23. Per Processum Decadicum Numerus 4. examinari ne
  15. quit utrum Primus sit an Compositus. Nam 100000 etc.
  16. g. divisum omnibus Locis residua dut Unitatem, ergo
  17. etia loco ny-1
  18. Ratione dedi in Asserto 20.
  19. Assert. 24. Progressio per Numeros dato Divisori vicinos non dit
  20. à Progressione per meras Unitates quae ad Analysiu Numeri
  21. primi nepta est. Ratio quia Numeri dato divisori vi
  22. cini sunt in eode ordine Cycli cum Unitate vid. Assertum ZZ.
  23. Divisor enim est ille Numerus qui totum. Cyitum gubernat.
  24. Exemplum Praxeos Decadica.
  25. d999499.
  26. Ergo ex 1000000
  27. Resid. est 5858
  28. 43.7. Cajus Wvadr. 3431616
  29. pro Locis
  30. 108. et 109
  31. 266682
  32. 7001672610
  33. 238
  34. 26. Residui 657 2.
  35. 22
  36. 70d 5(31B1648
  37. 49016
  38. Residui 624
  39. 3A12Y4
  40. 7009 3893768
  41. vadr. est 389376.
  42. Pro Locoz18
  43. y oy
  44. Residui 1204
  45. evadr. est 1449616.
  46. Pro Lais
  47. 436,437
  48. 6645
  49. fg7
  50. 799
  51. Residui 2015
  52. Residui 3451
  53. Quadratu est
  54. Pro Loco 5 4
  55. 409
  56. 7001)1449076
  57. Pro Locis
  58. 874. 875.
  59. 189.0
  60. 70oi) 431921B4 7a) 4660224 700d) 11909401
  61. 16G
  62. 3. Quadr. est 43191184 Lvadr. est 4060225 11909401.
  63. 3.
  64. pro Numero 7001.
  65. Pro Loco lexto. Pro Loco 12. 13. Pro Loco 26.27
  66. 115
  67. g
  68. 170Y
  69. Residuum
  70. 207
  71. Residui 409
  72. vadratum est 16728
  73. Ergo est
  74. L0co 875 ( 1.)
  75. 7000= = 1. C
  76. 1750 (+1)
  77. 3500 (+1)
  78. 7000 (+1)
  79. Ergo 7001. est Nu
  80. merus primus quod erat inquire
  81. Assert. 25. Omnes (ubi addita vel demtâ unitate sunt divisibiles per
  82. Nam 7. est Numerus erimus. Ergo Progressio usq ad quevis Numenum
  83. ex 7. excipitur in Locostertio), id est in Cubo divisibilis est per 7. cu Residuo +1. vel
  84. itdendus ex lig. =1. Alias non posset esse Loco sexto Resi duu evadratum +1.
  85. Corollar. Omnes censiCubi Unitate demba sut p7 divisibiles excep
  86. Samilia pluta anfini
  87. tensicabis ex 9. 14. 21. etr:
  88. Corollar. 2. Omnes Dotentiae demta Unitate sut divisibiles suum
  89. Exponetem Unitate auctum si expones ita auctus fiat Numerus prima
  90. excepta potentia ipsius Exponentis aurbi
  91. Corollar. 3. Omnes potentiae addita vel demta Unitate sunt divisi,
  92. biles e dupeû sui Exponetis Unitate auctum si inde factus sit
  93. Numerus primus. Excepto Cagu eode qui semper excipi debuit
  94. Corollur. 4. Ergo omnes surdesolidi addita vel demta Unitate, sunt
  95. divisibiles per 11. exceptis Surdesolidis Radicu quas ipse 11. metitur
  96. Corollar. 5. Omnes tensicubi addita vel demta Unitate per 13. sunt
  97. divisibiles. Ulnitate demtâ per Corollar. 1. seme p 7. sit divisibiles
  98. Exceptis xensicubis ipsius 13. Lgum quas =13. metitur
  99. Corollar. 6. Omnes Numeri Qvadrati additâ vel demtâ Unitat
  100. per 5. sunt Divisibiles, et dupla eoru binario a rotundis, distat
  101. ta perb theoremata Iteru excipio Quadrata, omnium Radicum quaes quinarius metitur
  102. Omnia item Quadrata ablata Unitate p3. possut dividi
  103. exceptis Luadratus omniu Redicum quas ternarius meritur
  104. non obsrante quod
  105. 9. sit. Numetra
  106. Compositus
  107. Dimidiatio
  108. 7001.
  109. 9000
  110. 3500
  111. 1751
  112. 875
  113. 874
  114. 8
  115. 109
  116. 08
  117. 54
  118. 27
  119. 436
  120. 2015
  121. 6572
  122. 409
  123. 1204
  124. 21. 28. etc:
  125. dd dospert. 13.
  126. formari poterunt.

Cite

LBr. 705 · Overbeck, fol. 20v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0040?run=74