Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 705 · Overbeck, fol. 50r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Htanoverae
  2. 6ranuas
  3. 1716
  4. 1
  5. Velfebytam
  6. n
  7. desidatur soluta
  8. vir clarissime et doctissime
  9. Quaeris solutionem problematis Numerici
  10. F+ gX = yy, ita ut f et g
  11. sint integri dati, X et y integri quaesiti. t autem tminor quam
  12. detum f. nam quotiens erit N.
  13. commudeer
  14. Hujus problematis non alia solutio quam haec haberi potest. Tentetur
  15. mejor
  16. utrum aliquis quadratus cujus radix sit mine dato g, divisus perg
  17. reliaquat resiouum f. Quod si hoc non fit, problema est impossibile. Sin
  18. datum
  19. pate det
  20. tosit, jam manifestum est problema posse solvi infinitis exemplis cum
  21. Et idem locum habet in potentiis vel
  22. recursus autem ex sequentibus determinabunte)
  23. iidem residui recurrants.
  24. et
  25. periodos
  26. oy poneretur y, y
  27. esictuorum
  28. quibus cungue, veluti si pro
  29. ducit, incidi nihul minus cogitando viamque insistendo analyticam, quae
  30. tandem huc evasit. Quam communicabo, quia ad alia problemata
  31. Numerica in integris solvenda prodesse potest
  32. en
  33. debet
  34. quia f+ gX = yy firt ys - f, : 9 = X. seu gy -f dividendo per 9,
  35. prodire integer. Considero si si sit major quam 9, sciri potest
  36. . miper
  37. EE tentando an procedat quaestro. sin ysit fiat y-g+ l, et erit
  38. 2
  39. Cetu
  40. non maor
  41. d9+ 2gl + U - f, : g - seu l - 59 : g = X - 2. Ergo re l - f,: g = intemro
  42. ldit
  43. rediturque ad quaestionem datae similem, sed est minor quam X. quod si non
  44. inctius pro positam
  45. F. Du
  46. minor major quam g redimus ad tentamentum ab initio positum. Sin sit major, que
  47. 9+gm rasg= X Et, vel
  48. etiam B
  49. 99 + 2gm + mm = F, : a = X - 2l seu mm -f, : 9 = X - 2l - 2m
  50. e
  51. Liat rursus l= 9+m, adeoque
  52. u
  53. minus
  54. et ita porro, cumque donectandem fiat latus novi quadrati miss non mar
  55. a l
  56. 5 5 5e 0d d srescvindo meus m (in gul7=
  57. quam g. it in id ergo tandem problema resolvitur, et si hoc non
  58. tentandum
  59. 5∞ procedit, nec ipsum problema procedet. ExfidteL cCe
  60. 62 2
  61. 2
  62. t
  63. E de
  64. = =. 5 +. 2-
  65. Amice colende
  66. BC F id est quaeritur quadratum qui per datum divisus residuum relinqual
  67. ∞
  68. t SE
  69. Dro (verbeckio conrectori
  70. ∞ +
  71. 3c
  72. 5 + X 3-=
  73. potuissemus etiam s Et fiet tandem At - f3: g = X - 2(- 2m -2n - etc. -l
  74. itaque
  75. et H- f, : 9 erit integer posito t non majore quam g. Hinc si sucedit. et in integri
  76. minore
  77. G Ht- f: ghipotest X, assemus assumi quantuscunque, prout, multi assumuatur m n
  78. brevius;
  79. E
  80. n
  81. Vx GV. , t praeter ante t. p potuisset etiam stritim assumi
  82. y = Z 9. t E, et siet fingendo y dividi per g, ite ut residuns sit t minor quam
  83. 2799+229t + H4g X-fg= X
  84. =h, sd
  85. ∞ XX3
  86. Y
  87. vol certe non major, et fint,
  88. seu _F3: d= X-_9= 2ZE.
  89. F
  90. 17
  91. 5.
  92. a
  93. Z

Cite

LBr. 705 · Overbeck, fol. 50r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0099?run=74