LBr. 705 · Overbeck, fol. 76r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- G. G. L. Arcanum compositionis Numerorum
- hactenus quaesitum, quo facile in numeris etiam ingen-
- tibus e inveniri potest, an et quos habeant divisores
- Prustra hactenus nanath essetefecilis inde ab
- inventa Arithm ab omni tempore quaesitum est
- Frustrahactenus quae sata est ratio facilis inveniendi an numerus
- datus ingens primitivus sit, et si non c hoc est a nullo alio praeterquam
- a se ipso et unitate exacte divisibilis; an vero rderivations, seu plurium
- aliorum inter se multiplicatione productus; et quosamcasu habeat divitores.
- seu producentes
- tamen cum ad aequationes as numericas resolvendas, aliaque utilissoma
- uo multa problemata resolvenda numerorum datorum didisoribes
- in divis
- us
- indigeamus utiliter adhibeamus. Hacteno Nia investigandi hant
- hactenus haec praescripta est, ut tumerorum d. Numertu civisionem
- tentemus per omnes numeros primativos, tadice ejus quadratica minore
- ubi de partibus aliquotis inve-
- eligandis agit. Quod si divisio per nullum horum succedit,
- qquod si vid. scrotentus in Exerc.
- cerli sumus datum esse primitivum. Quod sin aliquando succedit
- divisio, quatient similiter resolutio debet, nam divisores ejus
- inta
- erunt et dati divisores,
- Extast Tabula Numeratorum
- talemque eotu
- Numerorum primitivorum qui sunt infra 10000
- d Joh. Pellins
- Mathematicus apud Anglos celeberrimus multis me invene edi
- curavit. Hujus labulae ope, hac quider quam diximus Methodo
- ad hibita resolvi possunt Numeri omnes, qui non excedunt
- 100000000. Sed labore sane immenso maximo, et quem
- subire raro operae pretium erit. Quodsi ad majores, ut fit
- ut facile lit, numeros ascendatur, plane haerebit aqua; donec
- numerorum primitivorum Tabula ad altius protendatur.
- Haec Methodus cum plane inartificialis sit, immensumque labo
- rem postulet; cogitavi jam olim, an non alia compendiosior iniri
- posset. Et quidem notas quastam numeri primitivi a ante
- multos annos in diario Eruditorum perrisino dedi, quae alteri cuidam
- viro docto ibidem prosequendi occasionem dedere. Sed non
- neciptanque diu quaesivi
- reuprocam
- an efini praeter negativam illam proprietatem Numeri primitivi
- et scilicet e per alium Numerum (unitate demta) divisibilis non
- sit, haberi possit proprietas ejus recpioca positiva, et ut sic
- dicam definitio, quae aliquam analyseos viam aperiret. Tandem
- eam obtulit Doctrina generalis de potestatibus polynomiorum, a me
- ante annos complures inventa. Esto X = a +b vel a +b + C,
- vel a+b+ C+d, vel a+b+c +dre; et ita porro dico generaliter
- X = a Et similiter ab t actad + b + bd tcd rcompendio appellabiti
- une termin
- ab id est omnes possibiles hajus formae, et ab +ab + ac + ac + b ctbZ
- compendio scribetur ab, idemue est in caeteris. Reperi ergo et
- esse generaliter esse
- X = c
- XX = aa + 2ab
- X = a + 3 ab + 6abc
- X = at + 4ab +6a abb + naabc + 24 abcd
- X = a + 5ab abb+ abc + abc + abid+ abide
- Ubi numeri cofficientes formarum sunt numeri transpositionum possibilim
- formae, ex. gr. quira ab ter exhiberi potest, velut aab aba baa
- hinc forma aub praefiri debet 3. Ratio est, quia cum A + b + C + et
- aliquoties ducitur in se, omnes si forma, ut aab, ex hibetur ocnna
- suas omnes transpositiones possibiles. Ex gr. quia ad aab non
- est opus pluribus quam binis literis, ideo atb, etedemus ad gradu
- tertum per secundum, fiet
- palehit aab secundum omnes
- suas transpositiones possibiles
- nasci, idemque est in caeteris
- 1
- per a + b
- ab bb
- a. b
- e
- b 4 bb
- at
- aub abb
- aca rui
Cite
LBr. 705 · Overbeck, fol. 76r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0151?run=74