Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 705 · Overbeck, fol. 126v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ertic. 1. Nomina Suppeditata sunt certus numerus Nomminum
  2. Capl. 2. Literae hedi a er sunt quae caponentem sustinent
  3. Expl. 3. Exponentes sunt Numceri qui indicant, quoties
  4. ut a b cde in plena scriptione foret aaabbca
  5. Expl. 4. Tolies aliquid rereti dicitur quoties per roperit
  6. onem occurrit. ita ut quae semel occurrunt, quand
  7. dicamus non repeti, quandoque semel tatu repeti, se
  8. ut au sarbis repetitum est quia bris veturat Ei
  9. Canon 1. Quot divesae literae Radicales (ex Serie a. b. c. etc.) oc
  10. Furrunt, tot diversa indicantur Lomina. in quavis signe
  11. Cautela 1. Possunt tamen suppeditata esse plura nomina, et
  12. in ea signatura non illa omnia in conspectum venian
  13. Cautela 2. Nec ideo tot diversi semper valores, quot adica
  14. sape enim diversis Nominibus valorem dabimus plane eunde
  15. Canon Radicalis litera sine Exponente notata subintelligit
  16. Exponentem 1. Nam quia senel orcurnit senel repetitur. Ex
  17. Explicatio 5. Situs Exponentium est ad dextram Literae
  18. suae Radicatis, paulo sublimiui. Si autem Signatura
  19. Dertic. I. Vacor Punctatus stat pro omnibus Valoribus ejusa
  20. convorutionis, quoi quor ex datis Nominibus peri possunt
  21. Vocetur autem Formula, et ipsi valores hac Formula repra
  22. sentati vocentur Valores ejus, Formulae, vel Membra Fort
  23. vel Valores Explicantes, vel menibra Explicantia
  24. ut si data sint septem Nomina a. b. c. d. e. f. g. erit
  25. Canon 3. Quodvis membrum Explicans tot habet Modes, quot Expo
  26. aebcd abc d, abca bac baed bacd, eaba eabd calu, d’abe d’abe da
  27. anona. Qoevis tomuatot habet Motor quo eponeti
  28. Cautela suficit tamen Modumunum principalem ponere, sub qua
  29. Explicatio 6 Ejusdem Coinvolutionis sunt Valores quorum ungetu
  30. altero habet aque multa Nomina, et Exponentes eoidem ut eodes
  31. um notari potuiset egrat exdemserie eaponetiuim cumaebea
  32. ExplicatioZ Modus principalli est, ubi literae sunt magis initiales Alp
  33. beli magis quoque initrales Et Exponens spectalior magus initiater
  34. secundum talem Modum omnes Formule signantur. ut Formula b3
  35. signatur abC, et ab ede signatur ab de quoniam enim
  36. modo vinres hujque Formule Coinvolationes indicanturs libera fuit a
  37. Artic. III. Formulam Concolorem multiplicare cum unilitera concole
  38. Explicatio 8 Concoler est ubi idem Exponetes manet ut a b
  39. Discolor ubi Exponentes nulli recurrut at a b cld laut
  40. Disconcolor ubi Exponetes partim iidem partim diversi ut ab2
  41. Noster jam Casus est, ut multiplicetur verbi gratia ab inin
  42. Pro Operation Multiplicandae Formulae unu sit membru Exe
  43. tionnes
  44. Diora quituor sant tantum una sonota ai ui abvant
  45. Sed ultimum ab c d’e fit quintupler, scilicet a bm l’ pere
  46. et Me per ebe per m per F
  47. per a omnia faerunt in producfo b mnm Ergohaec una
  48. formula fit quinquies, quos scilicet sut literre Troducti futara
  49. Regula ( Erporentem primu Concolonium duplica
  50. (2) toti Formulae appone literam novam cum
  51. Corollariu simite quoddam valebit in Discomcrloribus quaten
  52. onbia citerte miltipeandi sor atci potuita elirantur
  53. Artic. IV. Formulam Concolorem mustiplicare per Formu,
  54. lam Unilitoram sibi discolorem, ut ab d per a
  55. facit aeb a+abtdbemnte as
  56. sd est atemd (4 modis, Plan. 1) + ab m Sed scribo tanto
  57. Regula 1. Primo Exponenti adde Exponentem Multiplicantis, caeteris man
  58. Reg. 2. Formula 2da Producti novam concolori literam apponit, eum Expon
  59. altiplicantis. Si Multiplicans sit spectabilior ad literam a ese
  60. ponens ponatur: ut abcd per a fit abcd + a bede per Ex
  61. Atic. Y. Formulam Discoloreni multiplicare peraliam sibi discolor
  62. l i fi ontectio tot iba itcua ilit
  63. Regula Cai Eaponenti seos in ae cpsete atilcatus calerim
  64. Reg. 2. Accedit alia Forncula, apponens toti Multiplicandae Formuli
  65. Reg. 3. Trajiciatur Exponentes, spectabilior ad magis initiales per Ex
  66. Artic. VI. Multiplicare, per Formulam Uniliteram Disconcolorito
  67. Casus a. Si Concoloritas in Producto major sit quam in Multiplicam
  68. ia Fornula eroduti acclpit Coefficienten totanitatum quoties in Produrs
  69. a b manentibus fundamenti loo Eegulis Artic t
  70. Casus 2. Ui Concoloritas minuitur, ex omnibus Formulisejus Concolo
  71. ritatis fit tantum Una, Ut ex ab3c d per a fieret perdim
  72. abd+ ab a+ ab ed ta bed tabe de
  73. abee oa u abeleso ae les mabert
  74. ae rabedeabdet 1abed ef +abee7
  75. Sed Membrtit
  76. e
  77. tertium cum sequentibus sunt ta ru modi ejus de so
  78. Regula Hic ergo Concoloritatis, Crescentis Coefficient mano
  79. pera facit a 12a 6 est Quadratam (eer Artic ll. Reg. 3
  80. Dignnta ae e d 20 a. B. mars e. a b e t
  81. Ergo 5. 4. 3. 2. I. dividendum per Prospectus 2ceV 3. et 1. et 1. Numerorm in
  82. serien haberat, seu independenter abinferioribus, quia iultu
  83. erhores capuosioet Nanrer extraserien sumere possatms, sibona tanet a B . - a ui sa s. . - um sae
  84. diversis Literis Radicalibus ex pressorum. Ut si in calculum dentur
  85. umero septem, ioq cl poterit deptrnoneum asic in
  86. tion Litene Raedicales ditinguuntur he a sergilibus
  87. Surdisolidu a +5a b +10 b7 204 b 130 a Dc +00 a Bc d 412oa b2
  88. NIII. Jan ponano m-1. adeasuque lotentias valonis a
  89. N= a +2ab +6ab + abe tegabid Diquadratim ine litera n. dedluci potu
  90. = a +5a b +oa b 120a bc +30 abc +60 a bcd +20 a oeuc sutvisolidum.
  91. Pro continuatione duo invenienda sunt, si eam extra seriem cupiamus
  92. a. Series Exponentium, nam literas a. b. C. et c: ordine jam noto suminus
  93. 2. Coefficientes cujusque memon, quos discremims causa circulo includemus
  94. 5. +6 4. 1. + (29 3. 1. 1. + (6D 2. 1. 1. 1. + 1291. 1. 1. 1. 1. 6022. 1. + 10)3.2. Surdi solide
  95. Canon 5. Series Exponentium sunt omnes Multiscerptiones Numeri totet
  96. Explicatic 9 Qeod libet membrum hujus seriei vocetur Junctura
  97. Canon 6. Coefficiens functurae aequatur Prospectui Juncturae sun
  98. diviso per omnes prospectus singulorum in junctura nut
  99. Explicuiu e Prospectue Numeri est ipse Numerus cum numeris lge
  100. rioribus Commultiplicatu. Ut Prospectus C5 9. est 9. 8. 7. 6.5. 4.3. 2. .
  101. Exempliculga: Sit Junctura 3. 1. 1. Suma Juniturae est 5. cujus stope
  102. 3. 2. 1. 1.1. Ita Junctura 3.2. sumit 3. 4. 3. . = 10 tac. (10)3.2
  103. Canon 7. Coefficiens etiam fit per trospectum torius potentiae, divisi
  104. Nam summa torius duncturae semper aequatur Numero tohius Pset
  105. et singuli Exponentes per Expl. 9. sunt singulinumeri si
  106. Atque ita quaevis, Potentia Formulae a, vel etiam a expra

Cite

LBr. 705 · Overbeck, fol. 126v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0252?run=74