Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 724 · Pfautz, fol. 19v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. agu psse
  2. Geometrica
  3. Demonstratio communis regulae apud
  4. staticos receptae de momentis gravium
  5. in planis inclinatis
  6. planum
  7. sit recta verticala ADB et inclinatt, ABCE
  8. et in illo grave B, in hac grave D
  9. oscendere
  10. sune
  11. BAC, ponamusque eam esse rationem gravium
  12. inter se ut angulusgantem ABC sit rectus
  13. et gravia eam inter se rationem habeant ut sint
  14. in aquilibrio.
  15. Ajo fore grave B ad grave C
  16. ut recta AB ad rectam, AC.
  17. Trantur grare C in E, assurgat B in D, eruntque
  18. inserto in actis Novenib
  19. 1684. placet ex
  20. e erunt putet Centrum gra e funem (qui gravitate arere intetegitur namm pretendent
  21. Pretemdendo fumem manu otratendoque ex situ BAC
  22. o pes erunt
  23. sic ut et aequa aequales sint CE et Bd) patet aequilibrium quod prius erat,
  24. inter gravia; manere, et similiter. Cumque gravium in situ B, C
  25. indel gantem
  26. eam dit
  27. transtatione, erit im intersectione sitq praeterea in recta idem centrum in recta
  28. DE graria in situ D, E, inagente, erit in eorum intersectione H rectarum B DE intersetione H
  29. Coetantem ex jam ex Geometria ostendi potest esse lemma facile nec inelegans
  30. sue que ut vllatur s seu
  31. si sint CE, B d aequales fore DH: HE:: AC: AB
  32. ergo et graria sunt autem gravia E et Est autem ob aequilibrium gravium,
  33. grave E ad gro (sive C) ad grave D(sive B) ut DH ad HE
  34. quia H est ipsorum D et E centrum gravitatis. Ergo
  35. rit grave B ad gaave C ad grave B ut AC ad AB
  36. siam sine assumto lommates illo Geometrico ostendi potest, si grave B
  37. punctum A, quo casu eE equalis B( serit aequalis BA, et
  38. et CE eoit aequ ea Bd erit aequatis BA
  39. si (D) incodat in ipsum
  40. casu (H)incidet in C, et ) o CA
  41. eiitque gravium B et C positorum in A et (E) centrum gravitalis Cequile bili
  42. ac proinde (Essive C ad B sive A, ut AC ad CE) sive AB.
  43. placet tamen ipsius propositionis Geometricae demonstratiorem subjicere
  44. Si sint triangula omnium triangulorum eundem
  45. angulum coincidentem et summam laterum
  46. circa eundem angulum, aqualem habentium bases
  47. atione secantur quae se est ratio scilivet est eadem cum ratione
  48. a basi ejus trianguli quod inter ipsa rectangulum est
  49. laterum triangidi rectanguli circa illum angulum trianguleetes
  50. est in eadem
  51. angulus communis LA M FAM
  52. et triangula angulum habentia cum angalum ei
  53. communem, votcunqu AB
  54. anu utae coincidentem, ut BAC DAE, sotu
  55. sumna ura et summam s laterum BA+ AC
  56. vel DA + AE, a qu alisd e unumque
  57. ex his triangulis, BAC ut ABC sit rectangut dico
  58. basi ejus BC, secari DE basin alterius trianguli ADE, cujus cunque condition
  59. in partes DH HE quae sint in ratione AC AB. quod Nimirum
  60. ex D ad AM, ducatur
  61. parallela rectac AF parallela ipsi BC
  62. adicu
  63. B3C.1 ob triangula
  64. et ex C ducatur GLea iat
  65. ABC, GLC similia, erit AC: AB: F GC: GL sive
  66. GC: CG (quia Gt aequa DB, aequal. CE
  67. quia GL seu BD est aequal. CE, quum cum
  68. BA + AC, hoc est Bd + DA + AC sit aeq. D A + AE
  69. jam ob triangula
  70. seu DA + AC + CE
  71. imulia EGD ECH erit GC: CE:: DH: HE
  72. Ergo AC: AB:: DH: HE quod erat ostemendum
  73. Hinc autem patat jure negatam esse
  74. quid ad
  75. tvizontali, ina ea manealt non obstante hac gravium translatione, quae tesa inaeqaliorio relinquit. cumque
  76. entrum granita fis esset in recta BC utique non mutabitu
  77. Comna elesans,
  78. jem
  79. oclendimotest
  80. Lemma Lemma
  81. De
  82. Cum ori quidam voc octus eam
  83. regulam nuper in dubium reboravi
  84. Specilmne edito in monigila
  85. de momentis graviund
  86. octus
  87. compluribus demon
  88. scationibu unam
  89. ls non
  90. appareat
  91. anorspecimindoctu exciper
  92. de
  93. non
  94. possit.
  95. Hnec leorum centrum gravitatis commune
  96. attom det deprimi
  97. usu ad
  98. unde et BC aequalis euit ipsi CE)

Cite

LBr. 724 · Pfautz, fol. 19v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861667:0038?run=79