Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 454 · Augustin Thomas à S.Josepho, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. me
  2. Senillustris Die Patrone Col.
  3. Terpulchram speculationem Verill. D. Tua mihi refricuit jam olim
  4. habitam occasione Problt itriu numeror talud, ut tam suma, quam diffa
  5. binoru quorumvis sit eta propositi olim A. 1676 Parisiis a D. Dzanam
  6. Profe ibidem famosissimo; cumque illud considerarem solvi non pose, nisi per
  7. duplicatas aequalitates Diophantis, et in nodum incidere inextricabilem,
  8. vix non in opinionem impossibilitatis cu Vetro Mengolo incidi. It a autem
  9. S.
  10. in casu tantu particulari ilud fueram aggressus. Proposuera mihi duos
  11. DEtos X+ 4X +4 et q + 4X +1 et utrinque exemi 4X. habuiqus tales tres numeros
  12. X+ 4. 4X. et 4X F1. quoru medius a X hutrique extremor sive adjectus, sive detractus
  13. quatuor aeta constituit X +4X+ 4. X = 4X + 4. ) 4X + 4X F 1. et demud 4X= 4X + 1.
  14. reliqua erat, ut etiam extremoru tam suma quam diffa esset ta
  15. Lrat autem Suma 5X + 5 = 1to
  16. diffa 3X2 -3 = Uto. cumqus nullus ex hs terminis
  17. esset quadratus, judicaveram primitus hanc duplicata aeglitate ee inenodabilem.
  18. s
  19. Nam inspectu notis Bacheti et Termatii in 24. Prop. Lib. 6. Dioph. reperi tantu
  20. 6. modos resolvendi duplic. aglit. inter quos tiu noster praesens casus non erat;
  21. quinimo rejectu legi ab utroque, eo quod nullus terminus esset quadratus. Quid agere.
  22. quo me verterem? nolui Probl. tam raru, quam jucundu dimitlere. Tandem incidit
  23. methodus, qua uti solemus nonnungua in simplici aequatione per substitutione ad eliciendu
  24. os
  25. etu. Consideravi ergo supiores B. 5X +5 et 3X = 3 et deprehendi, si _4 ducat in 5
  26. et producto 20 addat 5, nasci utu 25. Similiter, si idem 4 ducatu in 3, et producto 12 dema
  27. tur 3, etiam fieri utu 9. quod mihi jam satis erat; itaque ex 4 radicem 2 arripui
  28. atque ita substitur X = y -2. erit X = y = 4y +4
  29. 5XZ = 5y = 207 +20. Ac demid 5X + 5 = 5y 20y +25
  30. 3X = 3y= 12y+ 12.
  31. 3X=3 = 37 =12y + 9
  32. Ducatu Suxior terminus per g. inferior 25. et habebimus novos terminos
  33. 75y = 3007 +225 = Eto
  34. 45Y = 1807 + 225 = ato
  35. Diffa 30y - 120y. Hujus producentes ita quaesivi:
  36. Ex 225 dupla rad. 30 dividens 120y profert 4y. et 4y dividens tam 30y quam 120y
  37. profert 130 sumt ergo duo producentes 15730 et 4y
  38. Horud suma 237 -30. dimidia 23y - XC
  39. 4. 52972-3457 +225 = 75y = 300y +225
  40. et fit y = 2940
  41. ideoque y - 2 = 698 = X. Per hunc valorem
  42. resoluta supiores Positiones x + 1. X + 4. 4X. extibent Comisso communi Denominatore)
  43. in inlegru tres quastids 18. mnimos 2399057. 2286168. 1873432.
  44. Htunc in Moduta pexta alias Vositiones elicient, alii in infinitu H. satisfacientes.

Cite

LBr. 454 · Augustin Thomas à S.Josepho, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 82). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957479:0005?run=82