Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 454 · Augustin Thomas à S.Josepho, fol. 12r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ericustus Due, Vatrone faventissime.
  2. seu transmisia duo Paradigmata, Perillustris Due, egregiam mihi
  3. ansam praebuisti Canones meos, quibus dubii vident, confirmandi, et
  4. guibus obscuri, illustrandi. Ajo ergo et repeto, cum a non potest
  5. exacte dividi ab x tunc x semper esse numeri quadratu. Pro
  6. cujus aferti veritate sciendum est, numerd aptum a semper habere
  7. duos factores producentes, quorud suma est quadrata; horum unus
  8. vocatue primigenius, alter derivatus. Si jam primigenius non dividat ex
  9. acte ipsid a, necesse est esse quadratum sive integrum sive fractu.
  10. quidquid sit de derivato, qui potest esse quadratus, vel non quadratus.
  11. Duod ipsum indicat ultimus meus Canon in duas sartes divisus, quarum
  12. prion pars 22272 +X servit pro factore primigenio y =X, qui semper tunc
  13. 2
  14. est quadratus, quando ipsu a non exacte dividit; quamvis etiam quadratus esse
  15. possit per accidens, cum iptu a exacte dividit, quod ipsd ta non obstat uni
  16. versalitati Canonis. Altera pars 272+
  17. y2
  18. 2V2 +32
  19. 2y212:y2
  20. servit pro factore
  21. derivato seu Confactore, qui potest esse quadratus vel non quadratus, ut patet ad oculu.
  22. Dicitur autem factor primigenius, quod ex ipso Canone primo omniu eruatu
  23. algebraice; derivatus vero seu Confactor, quod ex primigenio y dividente
  24. ipsum a = 272 +E derivetz.
  25. In exemplid assumatu numerus 63 = a. Oportet invenire X omni
  26. g9
  27. possibili modo, ut X= aequetue to rationali. Hic 16. 63 tractari potest
  28. per utrumque meum Canonem universalissimu multimode. Nam
  29. s
  30. Y= XY- X) habet duos factores bis, qui ipoud a exacte dividunt, et
  31. nempe 1 et 63. necnon g et 7. sic 163 = 64. Item g = 16
  32. suma habent rtam
  33. Confactor. 63G = 64. Confact. y 63 = 16
  34. Fxhis factores primigenii1 et g quia quadrati sunt, reperiuntu etiam
  35. per 2dum Canonem 27Z+2 = a = 63. etiamn dividant 63 exacte.
  36. Ponat Z = 7.
  37. fiet y = 1 = X. Unde X Z = 1 - 64
  38. Item 2 = 3. fiet y2 = 9 = X
  39. = 92 = 16
  40. Item sit Z = 6. erit factor primig. y = q = x. Unde X =
  41. =
  42. Diviso b3 per G. nascitus Confactor 26 =X. Unde X = = 28
  43. +
  44. 63
  45. 28
  46. Pursu sit Z = 8. erit factor primig. Y = 16 = X. Hinc X a = 14 +. 63
  47. id
  48. 121b
  49. Diviso b3 P ib fit Confactor derivatus 1005 = X. Ideo X = = 100863
  50. 63
  51. 9i 4
  52. = 16129
  53. 1008 = 16129. Lat. 127
  54. Ex hac pragmatia apparet X respectu b3 = a habere octo vaeores
  55. nempe 1. 63. 9. 7. 4. 28. f. 1008. quoru singuli satisfaciunt Problemati.
  56. Deorum quatuor sunt factores primigenii 1. 9. 4. Y omnes uti p Canone inventi.
  57. quatuor sunt Confactores derivati 63. 7. 28. 1008. non quadrati,
  58. Neque plures amplius valores X reperiri possunt satisfacientes respectu 63 = a.
  59. tranveamus jar. Ao erieostrn, ad suna purarssra.
  60. 4
  61. 121
  62. latus
  63. Cat. 11

Cite

LBr. 454 · Augustin Thomas à S.Josepho, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 82). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957479:0023?run=82