Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 130 · BurgundioTolomei, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 21 =121
  2. 2 = 21
  3. 241 = 5
  4. afferentiae attinae, et quando termin primi aequales
  5. abtolutum, adjicienda specialm nu ina versa
  6. ermin
  7. et disser ile ullinae aequalis monlinu hot
  8. 22 =l. d + l. 1
  9. 23 =1. 21 + 1. 1+ 12
  10. 24 = 1. 21 4l. 1 11241. 1
  11. 31 2 1.51
  12. 32 = 1. 31 4 1. 21
  13. 33= 1.31+ 2. 214 1. 11
  14. 34 =1. 31 + 3. 21 4 2. 11 412
  15. 35= 1. 31 +4. 21 + 3. 11 + 2. 12 + A B
  16. 36= 1. 31 + 5. 214 4. 11+ 3.12+ 2. 13 +, 14
  17. 37=131+6 21+ 5. 11 + 4. 1+ 3, 3+ 2 4 +1.15
  18. 2 23= 22 12 = 21+ 1I+ 12
  19. d+ 11
  20. 22- 2 H + 12
  21. 25 = 2l+ u + 12+ 13+14
  22. 1421214 1
  23. 31=31. 32 = 31+21 33= 31fat22=3421+21+912 0917 24411 + 2
  24. 34 = 3 + 2 , 33 +23 = 2Y 31 +3. 21 +2. 11+ 12
  25. 35 = 311 9. 2 f3.H+3. 12 + 2. 13= 35 = 34+29 = 3174. 21+3. 11 +2. 12 + 13
  26. 36=,354+ 25 = 3645. 21+4.11+3. 12 +2. 13 +14. Et ita porro
  27. P=4V 42= 41+31 43 = 4212 = 41+231+21
  28. 44 = 43+33 = 41 + 3. 31 +3. 21 +11 45=44134 =41+ 4. 31 +6. 21 +3 11+ 14
  29. 46 = 45435 = 41+ 5. 31 + 10. 2 +6. 11+3. 12 + 13
  30. 47 = 4b136 = 41+6. 31 + 15. 2] + 10. 11F6. 12+3. 13+14.
  31. 141 53 =52+42 = 51+2. 41 + 31
  32. + 2. 414+ 1. 3
  33. (4= 53+43= G1+ 3. 41+ 3,31 + 21
  34. 55 = 34 +44 = 51+ 4. 41 + 6. 31 + 4. 21 + 11
  35. 10= 55+ 45 = _5I + 5. 41 + 10. 31 + 10. 2) +4, 11 +, 12
  36. 57 = 5b +46 = 51 46. 41 + 15. 31 + 20. 21 +. 10. 11, + 4. 1 F 1. 13
  37. =
  38. 3t
  39. 1+ 12 + 13
  40. = 5
  41. 2
  42. 2+a=
  43. 23 = et + H+ 1+ 13
  44. 4.L 1. 41
  45. 42= 1. 41 + 1. 31
  46. 43= l. 41 +2. 31 + 1. 21
  47. 49 = 1. 41 + 3, 31 4 3. 2 + l. H1
  48. 45 - 1. 41 + 4. 31 + 6. _ +3. 11H1. 12
  49. 4b = 1. 4 + 5. 31 + 10. 3+6. 11]3. 12 + 1.13
  50. 47 =1 41+ 6. 31+. 15. 214 10. 11 + 6. 1 13.1341. 14
  51. S1 t. St
  52. 52 = 1.51+1.41
  53. 53= 1. 51 +2. 41 F 1. 31
  54. 54 = 1. 51 + 3. 41+3. 31+8. 3
  55. Si = l. 51 +9. 5 +6. 31 + 4. 21 + I. 11
  56. 56 =1. 51 +5. 41 410. 3 H1D. 21 Y4. I1 HIL.
  57. Sy = 1. 51 +6. 4(+ 15. 31420. 2(+ V. 1+9. 12 + 1.13.
  58. quod si jam diffecensiae
  59. ultimae aequentur inter se
  60. seu si 11 - 12 = 13 = 14 et.
  61. hac regula praecedente
  62. comprehendetur etiam
  63. terminus primus ultime
  64. primae seriei ut in adjecto
  65. in infinitum differentiando
  66. quo casu invertere notas
  67. eo in primi
  68. deomut
  69. multer notas sintirs
  70. um
  71. in 12
  72. H processus habetur in infinitum coefficientes
  73. COmnes Termini scriercompoformari possunt
  74. (2) Term loefficientes sunt numeri figurati
  75. (3) Cefficientes Trminorum primorum sunt fixi, pro qua–
  76. opaserit incipiendua te ultimas
  77. cissu
  78. pon alti
  79. ex ex terminis priuns et differentiis ultimis secierumn
  80. (1) Quemadmodum etiam procedit
  81. regula si nullae sint differentiae
  82. altimae sed descendatur
  83. series mutaur
  84. eis
  85. e
  86. ut
  87. libtrieformenda sidem pro formanda eadem serie,
  88. Termini primi primorum, (qui
  89. spocie
  90. est ipsius serter formandae terminus primms) coefficientes sunt nuttio
  91. res hempe unitates, sed termini secundi primorum cdefficientes
  92. sunt uniones seu numer naturales) terfii Biniones (seu
  93. isi
  94. triangulares) quarti Terviones (seu tisu
  95. quanti quaterniones (seu Triangulo Tricingulares et ita
  96. porro.
  97. (4)it ergo series aiqua fvelut Stalfenius termini 51, 32, 53 et)
  98. i sit in ea terminus (ut 5) dicamus hunc terminum
  99. CM, ita ut C reprae sentet numerum seriei, et n ter
  100. minum in serie, et sit terminus plimus in ea formanda
  101. ad hibendus fverbi gratia 31) seriei numerus vocetur C, (hoc loco 5)
  102. Termini primi secies seu ordo vocetur n (hoc loco 3). Quaeritur
  103. qualis sit oro figulatorm coefficientium in hac serie
  104. ipsius 31, si nt (hoc loco 31) dic fore (C- n)iones
  105. (Seu (3 - 3) niones, hoc est biniones, 1. 3, 6. 10 et)
  106. (3) quod si jam in ipsa serie C (hoc loco stas sumamus
  107. aliquem terminum ut ch (hoc loco 5), ita ut h sit 2), et quaeratur
  108. quem in eo habeat coefficientem datae seriei primus ut n1 (31)
  109. FM c. (2 et n rursus ab h
  110. nic
  111. Ab ipso anteram 1,
  112. anfrrumus nt, f n +1 f,34 5,) is (nempe 51) eut
  113. ti
  114. terminus in sere (e n C-nionum. iest id est nn
  115. unde si Cniones sunt biniones erit _ in 57 erit. 533+), :2
  116. quoaque generaliter pro inveniendo coefficiente termini n1 (3) t seriei nna
  117. occurreateolcurrento in valore ipsius Ch (5) dic fore ex e n mionibis h. n+, mam 3
  118. seu esse C nnionom rerum h -n + 2 ex cn ninibus (binionibus)
  119. h =n +1 mam (id est 5tam) seu esse c= n nionem (binionem) rerum
  120. e
  121. viv
  122. in
  123. e epcateur ashuidus arim
  124. mae serier seu
  125. am scilicet c = 1 qua lit a primis chrmn alsiquen sles doscendittu. ibi
  126. ibi enim sunt non (C - n) nione sed (C - n - 1) nio
  127. eaeque competunt omnibus differentiis ultimis
  128. ex quibqus u prima est, aoecus differentiae ultimae in
  129. est = . . . . + l. 11
  130. 56=
  131. 11
  132. 17 = ... +15.10
  133. sit jam differentia ultima
  134. 19 seu ordine ga quila e 2da) dico
  135. (C- 2) nionem
  136. h- (C = 2) - 9 4 seu h - c- 9+2
  137. (hocloco in casu ch= 57. et
  138. et q ID = 12, eneit
  139. eanioneherum truones
  140. rum 2, dec termienes
  141. regum 2, tant 4, dege ip
  142. Coefficiens in valore ipsiuss est
  143. pldiss
  144. ceteientest termin, Ch (5)) fore
  145. ls
  146. sore lin
  147. nempe t12)

Cite

LBr. 130 · BurgundioTolomei, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957816:0029?run=74