Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 130 · BurgundioTolomei, fol. 14v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. N2Y seu H2Y
  2. noestigemus jam et HY seu ipsas y, Et primum H.Y
  3. altitudine aequali ipsi 1AG, et 2m) altitudine minore in ratione
  4. eadem Y, itaque (2m) est infra (1G) altitudine rrg. Sed 3A est
  5. infra (2m) altitudine 2ABG) quae ipsius novae impressionis
  6. 2A2G, teore Biminetie est e v (quam priori 1AIG
  7. 4= Bdeat :a ay= Y9, 1- Y.
  8. et 4 y, 8. at, F = (1- r L. logr
  9. quaesupra r ad
  10. seu 1A.(9) est ad iRig, quam vocabimus, g, in ratione E
  11. iraY est
  12. ad I seu HY st CYg. jam (2M) 2 m est infra (G)
  13. aequalem ponimus, diminutio est in ratione eadem Y. Itaque
  14. r9 + rg + r9 +rg et.
  15. sum manda ad quadratura
  16. rtdt dtBa
  17. sed hic quaeritur in catY
  18. non videtur res enim jam redacta
  19. ubi sub tangentialis adhibenda
  20. et aliud genos quadrandi
  21. Eium aubeos momentum, nam ( +C
  22. multiplicetur per distantiam
  23. per 2Y. T. seu per 4 ult at ut fint sdeseultat
  24. et 3Y oivae est ipa in altitudine ipsius 3A, (nempe secundum parallelas ipsi HX) erit in fra 2Y (+t utt. st. rt. 19)
  25. altitudinibus rrg + rg quae est 2Y3Y et differentia inter 1H2Y et 273 est rrg. s’ergamus jam - (+ aF rt
  26. ad 4Y. quae est infra 3Y, quantum (3m) est infra 3A, q seu 3, 3Y et quantum 4 A est
  27. infra (3M). jam (yM) est minus infra 3A, quam 3M, in ratione Y, sed 3M est infra
  28. 3A, quantum 3A infra 2A, quae quantum 2Y3Y, ergo (3M) est infra 3M
  29. deo = r at + cout logu
  30. in ratione quae est ad 2Y3Y, ut rud 1, seu BM) est infra 3A. t altitudines seu co- sita tsrtat
  31. Y. 273Y, seu altitudine rg+rrg. sed aA est infra (3M) altitudine 3A(3G) seu Yqn (tr. 1Y- 1-
  32. ergo 3A est infra 2A altitudine _ Y9 + YY9 + rg quae est 3Y4Y. Hinc patet (Ffaby- H ult -n V
  33. generaliter Y() sequens ette dy) esse rdy + rg et ddy esse btrg
  34. Togr.
  35. per B. a
  36. man hac accura
  37. ubi considerandum etiam quemois terminum quamvis du divisam per, que cxamnam
  38. constare ex membris progressionis Geometriae, nam Y .Y est r9 et 2Y3Y est rgtrrg (et gaium
  39. et 3Y4Y est rg+ rrg + r9 q et AY, Y est rg+rrg + r9 + reg et ita porra. itaque erit
  40. generaliter dys =79. r,:, 1-Y, nam verb.g. 4Y3Y erit r4, FP aG. 1 -r: B, 1 - r = YG it YAY+Y.
  41. quod et verum repteritur. Eto Verum quia t est numerus infixitus in progressu, usque ad Fadinariam
  42. ab infinit tempus assignabile, inde ab elementari, hinc e est iidem i evnesqia
  43. quia e est ratio decrescens, evanesc respecta ipsius I; fieret dy = Y9:, 1- Y quod non licet ita enim
  44. enin
  45. omnes dy essent aequales inter se interim notabilissima haec progressioest expressio est. Cum F non
  46. sit recta, quae foret numerus ipsarum Ab, seu reperitionis ipsarum et,s repetitio ipsarum at, secundum
  47. pundrum, sed ipse numems. consideratu etiam dignum, quod quae est infinities infinite parva
  48. t a per 1-rtr multiplicata debet fieri ordinatia infinite parva, ideo Y, 1- YF, :, 1- Y debet
  49. 2 ut:t r, numerus alliguabilis esse ut a: dt. sed hoc misso
  50. dy = Yt g seu- β F at dt: a fiet dy = at ( et loarst Vatrubi Y constans taudemque (βYt. logr. logr 4
  51. y = -β(pt: lour. logr.) + Vt + B. sed et determinari possunt) et exd eculo. sed B pendet exprimi
  52. gradum quem habet solicitatio gravitatis. sed veniamus jam ad aliam determinumi
  53. esse recta, seu
  54. sunt enum rd re
  55. a - - 2 a rd Y39
  56. a- 3421 4 rt4
  57. r9
  58. rrq
  59. rq
  60. ate etc
  61. YE
  62. a
  63. Y79
  64. d
  65. t
  66. ete ek
  67. ubi considerandum quamvis ex his columnis exprimere so
  68. quamvis gravitatre impressionem continue dihminutam in data cua
  69. resistentiae medii ratione inde ab initio, srorsus ut supra
  70. nite parva. sed tabs infiniter in unum conflantur, redon
  71. aideo impetum verum assignabilem. Smmit Pimae igitur
  72. colus Cujusque igitur colmmnae summatio exprometur per qua
  73. draturamseu aream planam, sed hoec plana sibi imposita
  74. dabunt solidum. Nempe BATCB est Zona logaritEmia exprimens
  75. summam omnium roe progressuum ob impetum st seu inde ab initio
  76. temporis , usqe ad tempus praesens T quae area est ut TC ultimus propessus
  77. ultimo progressu (qui inities infinite parvus
  78. ducto in AE subtangentralem B transferamus figuram 1B1L. H,
  79. in 2B2L2H2B, et in 3B3L3H3B3H3Y, et in 4 34 L4) 4B etc. patet et
  80. puncto manente immoto TC producta copet secet omnes nos situs in C
  81. figura ut figura rarea 1BILTC, B est summa omnium
  82. LIB seu 1A,G, per tempus es 1LT, ita aream 2B2tIR2B
  83. esse summam omnium progressuum pertempus ortorum ex impetu aquali
  84. K, (K) (KD int
  85. ate
  86. prigressuum ex mpetu
  87. impressiare aequali 2L2B, siu 2A2G, per tempus 2L)
  88. et ita porro; et
  89. progressus fotalis ab omnibus istio
  90. impressionibus seu descensus HY. sed sine translatione figurae idem
  91. Summa, harumarearum eju
  92. (d applicemus TKH ipsi BC, in 272C, at TK) in 3T3
  93. Y( in 4 T4C nam area et C. nam area 2B2LTK, B est eadem
  94. smilis et aequalis it seu congrua ipsi quod idem este ongrua ipsi BI L 2TC 1B
  95. possumus assequi
  96. et
  97. confinue diminutum concepimus, eo tantur
  98. discrimine, quod sis e un impressio asfravitate est in
  99. impetum ostrA
  100. ductus in AE ut rectangulum ex
  101. et ita porro itasumma harum arearum omnium
  102. fitudines aequales, nempe at, seu
  103. abit Te recti elementari temporis elementa repraesentantes, ut TrC, seu 1t 26 quas supponima
  104. e
  105. area 3B3LT )3B, ipsi. B1 L 3 Y3C1 B
  106. um es
  107. in pland inser potius solido rum quorum bases sunt a
  108. unde patet summam harearum seu Ungulam seu Cuntum, quifie
  109. Si cylindricum factum, ex recta 1L.T etiducta B normaliter in basin 1BIL2 T2C1B, seceto
  110. plano ad planum baseos semirecto truse ante per rectam C psipdo haec husas
  111. C in IL. E. et ita
  112. simutum inter ite 4 Tet iL proximem indo
  113. eiLE et BIL 2T2C
  114. lag)logr ae quales inter se
  115. ai Solidi dimensio sic invenitur 1B1L) C, BE
  116. s
  117. xlogr,:S poro. Ergo summa omnium arearum us
  118. ess (BL -TC) ess rel in
  119. B1L seu minimam, erit (AX
  120. IL. E Ergo summa omnium aream est
  121. dt. TC, in iL. E sed Sat. TC jam estensum es
  122. TE in qu. iL. E, quae exprimit progressum ipu
  123. quaer. log. Y
  124. et Posito D = Bdedt: a. erit ubi ( est
  125. astintus uin granitieis slt HY ser 3d BF.. a qadi 9
  126. vitatem
  127. secundum Dcert
  128. erit ut
  129. commudum aliter daque-
  130. cty = LH(β: a) (1 - Y F): 16gY
  131. =ratde B: a), 1- Y 3
  132. sed hoc no
  133. et d+ et B. a. Ergo
  134. a
  135. usu
  136. An potius jusins
  137. rt7. summati
  138. fiat
  139. = t fat (B: a) rat sat r+
  140. 51 - Y. Sed hoc
  141. curvisinea
  142. l
  143. pro summa summa
  144. est, si quae libe
  145. seu
  146. seu d
  147. =dt B:a
  148. LBse
  149. sommla
  150. ut
  151. B:4 seu conseant
  152. infinites infinite parvaie
  153. dum gravitatis
  154. inu rep
  155. esct
  156. x
  157. i
  158. i
  159. eut y B.t). se
  160. +((at (BL TC) otC seu pla BL
  161. ia D: log
  162. +2
  163. nes
  164. ogt = Xlogr)
  165. b3
  166. . CGr + Xe
  167. L. Xt = co lyt. Tlyr
  168. deo = t + de logr
  169. deo cod + co ut logt

Cite

LBr. 130 · BurgundioTolomei, fol. 14v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957816:0028?run=74