Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 27v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 2 + 2 bx + Z bX + Z bcd X et = 0
  2. 3 + ZCX + cdX + = cd eX3=0
  3. Et ita por.
  4. seu ex fit 4 +S ex + E, efX + Z efgX etc
  5. 3+ =dX +E dext desx ere
  6. ex aeq. 2 fit 3 bx + ZbCX + Z bcd X3 etc = 0 sed hoc absurdiuu, ita enim etiam foret o
  7. 36 . s sit 3a x a bX3+ 3 CN+ =DX CH- m Huus rei rationem esse puto, quod si
  8. pomamus esse Idem est si ponamus ZaX + Z bX + = _ + 4 d x et c M et velumus
  9. quod si pricunum assumatur aeq. C et ponatur omnes datae b, c etc
  10. fecere primum ut sola a sit geminabilis olu sola b.
  11. praeter unam a quaeraturque qualis requiratur a, ut, sit ax +2 bx + 3a etc = m, ubi
  12. Forle ratio horum,
  13. a sola est geninabilis; unon po invenori minima ve maxiua sed quid si faciamus sic ut sit
  14. L aX + Z ab x + 3 ab cX + + ab ed X etc = m, res videtu procedere
  15. c
  16. 1295
  17. nempe, si solana ponendo solum a res eodem redit, sed si a et b, etc.
  18. non se habeant et dum modo in omnibus terminis res secus se habebit, ut si scribum
  19. Ea X + 3 aa 7X Z fbb X et = m
  20. EC
  21. 3 + 2. 4C 20
  22. substituemus:
  23. seu a = -
  24. aa -
  25. 1. 3
  26. 2
  27. 1. 3
  28. (1) EX
  29. . 3
  30. X
  31. 4. 34
  32. +
  33. at
  34. X
  35. 2.4.
  36. 2. 9t
  37. Hinc siu sola a sit geminata
  38. fili + +2 a = 0
  39. 2 + 2. 3b =0
  40. Ema cendum erat 7 1 22)
  41. a
  42. Ergo in aeq. Z = a + aa X + bBX + ce x et
  43. b - - 2.4
  44. bb =
  45. 2)3X
  46. 2a
  47. 4. 31
  48. + 2. 4
  49. D(2)2 :3
  50. b =
  51. 2:3
  52. que
  53. C=- 2. 6 etc. et gentraliter N =
  54. 4.3
  55. 3.5
  56. 2.4
  57. (2) 4X
  58. CC - 35
  59. etc
  60. 4. 4
  61. X eu
  62. Enor, dindum
  63. esed a tali non datur hr. aequa serie non defur facilis transilus
  64. ad ad summationes, vel ad aequationes differentiales
  65. si mehodus haec proba est, debent
  66. onsideremus rem in simplicibus. Z= L PX, quaeritur
  67. c = 3.
  68. (2)4:5
  69. a. at2
  70. 2 ati
  71. s aa. a +2
  72. 4. a+
  73. N+ (N)= ad
  74. (N) + N au a+
  75. seu
  76. A9 - 1
  77. 447
  78. 4
  79. aa +2a
  80. 2 aa +2a+1
  81. seu aeraati +
  82. quomodo p accipienda, ut sit hDX minna, Re non videtur unus ope pracedere
  83. sed sit Z= Bxt A X, ondeamus quomodo explicandae nan fiet M = 1 PX + 2 eX etc
  84. (n F _ quaentur, quo modo lae assumturae ut haec fit miina PX sumphit iter res
  85. attre
  86. dida non procedit sed si sit P = a et g = a. atb, fiet _ Ca m = = a X + 2 a. a+b X +2. a aro
  87. si a sola gemianta. fit 0 = = + ~. 2a + b X + 3 a F 3a + 2 ec
  88. aciarb = quid s sic: M = = a X + Z aa X + 3 a X, et.
  89. 2
  90. 4
  91. 12
  92. a tu sic :p = a X + 2 b X + 2 bx + 4 Ec X + = C X +.
  93. ila a se e decumil b bis ocunt b ter Equater et.
  94. e
  95. tit si a genimnta fit. LR + 2. 2aX = 0 eque imo video ex his
  96. An
  97. d X +d
  98. oriri absundum, Et jam apparet apcanum debent sic institui ipsae a b, c.
  99. ut aeserendo ad se invicer a post differentiationes non habeatur a vel B
  100. vel falis per X sed talis, ut cum eo res duxerimus, ut velimus invenire valirem
  101. ipsius a vel alterius per x debeant evanescere omnia; vel salte x
  102. ergo ad unum exempluus restriagamus; ut scilicet omnia sint data praeter unum, et insti-
  103. luanu differentiationem debet ea facta evanescere X. sit ergo m = a + b X Cc debet
  104. feti db L 0 Ergo debet si volumus in differentiato evanescere X, fint vel db = o vel
  105. doc da + db X = XX+L M, adeoque M = c seu db = da
  106. Ergo AMX + LM = da bX fit da = Hm et db = LM,
  107. HX + L debent
  108. ergo da et db habere idivisorem communem, qui sit aequalis nihilo. debet
  109. ergo esse _ sit ergo a = X B = NN + Np
  110. stcundum N
  111. da = des et db = 2N dN + p d N, posito
  112. video ergo nondum rem satis in pte esse,
  113. An sic: a =a, et d = p ee + 1 et + 1244
  114. b = vee BX3 et, si ergo sit
  115. M= LaX + 2 bX + 2 CX, en, suffecerit unica differentiati, cum sit unica tantum incognita
  116. glum diffecentiabilis. et instituta differentiatione, omnta sic supererit e et X, Fune coeficiente
  117. ita institiendae, ut habeatur valso it ut omnes termini ipsius X sint aequales nihilo et ex quolibet
  118. lorum prodeat idem valor iptius e. ubi video a non debnisse poni simplice, quia iu valore ipsius a, alioque ora eva
  119. nesceent. H ergo 2. 108 +1 ∞0 + 3. 29CC + 2. 21CY + 22. XY = 0 sed nec locum habet, ut video quia ita evanescerm
  120. me coco fobis etr siplacet et explicando tollamus deinde
  121. nes tlumiods in quibus est
  122. a at2
  123. 2. aF)
  124. es
  125. s
  126. X
  127. ubsollatur Xsit
  128. a= 1.
  129. +
  130. (1. 33

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 27v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0054?run=74