LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 31v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32r); this page is its left half.
The machine reads it as
- invenitur fea incipiendo divisionem ab ullimo memtro, nimirum hac 2d dxdus
- oclus
- 2
- 13
- +dXdy-a Xdy+ d y H. vel 27d y- spdy+sxdty Sxd’y + sax dlys H. adeaque privio
- aequalis eit. Video me hu inter scribendum; et quidem ex insperato incidisse in merhon
- dum universatem sumando vel per vel citraserem quantitatem differentialem cujue
- cunque gradus, video eliam intinita alia adhindum abscondita hic latere, ea autem
- eruere et studiosius escolere nunc non vacat, ila enim dietrartus sum aliis his mino
- me affinibus cogitationibus ut maer sufficientem pro hic attentionem mihinesco
- qua inguietudine agitato superesse. Caterum consenimi quex abservartiinter
- Xty et d Fy vel elium inter X +y+Z et a imonae,
- e7Z, non sucedit uti putabet
- Im
- ubi occurrit polealia iprius x. ratio operanti patebit; si enim comparatio fiat
- inter ( 2x+y(seu ho (5+Y Cy) et interd py, locum illa non hababitnisi con
- fundatur dix cum dxcx, id eit differenlia secunda cum quadrato differentiae prima x
- sumatur ex. gr. potedas secunda iprius 2X+7. et differentia secunda iprius xxy
- habebitur Axx +4x7+ yy comparanda cum ryxdF + rydd + exdpdy + dy, quod
- fieri nequit quia ibi triatantum, hiic autem quatuor diversa membra repenunt
- Lin autem 4xx dispescatur in duas partes 2xx et 27X, poterit prion conferri cum
- ryxdX et porterior cum rydxdx, quia utrobique litera et cum x affecta bis reperit
- sed uti jam disi duls et dxds sumenda sunt pro quantilatibus Romogeneis censupru
- feci. Idem etiam sentiendum de comparatione inter xy et d
- aliter onimm quam conditione dcla non sumedim
- seus
- xy
- Regula mirabilis quat Tibi esse ais pro inveriendis numerio ivefficientibus po
- tedatum non tantum abinomio sed et a trinomio imo polynomio quocunque, fent ut
- et ego aliquam tentarem, vedeo enim sumum suum urum habere posse expedita
- elevandi quantitatem aliquum ad certam potentiam. Etreapse pertunatis oin
- burdam numerorua proprielatibus aliqua illico mit venit in mantem. alo
- enim polynomium quodcunque s+ x +y +2 H elevandum ad potentiam quancunque
- coucaritur coesticiens termini safbye e. duo coefficientum illum fore
- V. r- 1. IL2. L 3. V2 4.... a+1
- id eit produuum omnium terminorum progrestionio
- 1.2. 3... X1. 2.3. .n.C XI. 2. 3. meC.
- aritmelica a numero potedatii multinomia incipientis et unitale decrescentius
- ad numerum unitate acutum potertalii primi nominis, produitum inguum, hoc
- divisum per produitum omnium terminorum tot progrestionum aritamelicarum
- unitate ascendentium utque ad numerum sin respeclive nominio poteitatio, quot sunt
- religua prater primum nomina, dabit coessicientem quaesitum. Ubi notandum
- quod sadiota divisio et mosima pars multiplicationis evitari poteit, derhuendo
- ante ioperationem partes mulliplcantes numeraloris qui sunt comunnantes cum
- partibus mulliplicantibus denominatorii: Exemplum sumatum quod Tuipe proponis
- quaerendus nimirum coefficiens termini sy conprekeati invalore trinomum sas s
- ed derimam potectatem elevati, subilituanque in rmuta generati valores, nenpe
Cite
LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 31v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0062?run=74