Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 160v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Joh. Pernonllii problema. Act. Jun. 1695
  2. invenire Luoao ABC ju naturae propretatis, ut durcta ducta a
  3. puncto dato d recta de utcunque DEC, silidum sab
  4. uno jegmento de, et quadrato ulterique DE sit.
  5. plineam
  6. vel fig. 3, ut fe s ) F ut qoadratum
  7. sales R solidum sub GB et quadrato FB sit
  8. estanti dato aequale; prius ex his considerare placet
  9. bi
  10. sit
  11. DE dx+v
  12. e
  13. ntot
  14. FE y. 1) ((B) (C)
  15. e
  16. Xx+gu(XX)(yy) L a
  17. Waec Hoc problema non est nimium,
  18. seu non continet proprietatem pura
  19. hopau, nec revocari potest ab tan-
  20. gentium inversam. Nega enim tam
  21. ate accipitur, ut punctum unun cuivis alteri possit applicari
  22. video posse assami vam quameunque arcumcurvae
  23. HL, dende posse centro
  24. s seu DC describi arcum irculi LM, et in ea
  25. sun electo puncto L. junctaque recta IL, applicetur
  26. curva assumta HL, ad L, sic D iptam et deguat
  27. deinde sumta junctu DE secante arcum HEL i puncto
  28. quocunque E quaeratur EC, quae erit a: DE.
  29. eita etsi HC sit recta, tamen invenietur curva LC
  30. si D= tangat C lineam HL, jam melius coibunt in anum HL, et LC
  31. et potent inveniri aequatio ipsis communis, ducendo ectum aequationes in
  32. se invicem sed si una cuva aequalio selisfaciat utrique, s quae
  33. sit in deprimibilis habebitur desideratum
  34. Aequationi gu, (XX gy) = a auedet hoec
  35. nae
  36. 2da) X: y = (X). (7) sisit et (tio y∞ V. et fiet
  37. i sit y - x. F et ex 2 fiet X = (X) quod non procedit, nam fierent
  38. X et H) aequales. () Si y - bx + X fiet e, (y)-
  39. L
  40. b(X) testis
  41. Ergo ex 2 per 3 etq fiet: (1t t ib. . C =b( (ugnaL
  42. quod si jam tottatur ex jam ex t ex cg. 1. tollantur y et (y) per
  43. aeqque. 8 et 4, prodibit aequalio inter X et () coincidens aequatione 5.
  44. Hinc poraeq pro aeq. 5 3 assumi posset formula generilis
  45. Ex pn 2 fieril potest (X x+ gy, : gy = (XX + (yy),: (9y)
  46. bo
  47. ce
  48. Forte utile erit adhiteri et tungentes. Nam ex aequ. 1.
  49. fiet ( X X + gy. (xx (y ly (: ( (X) A (yy)) + V( X) H(y) 2 Xdx + 2yly = 0
  50. et cursq a ydx - xdy, : yy = (y) dx) = (X )dy), : (y))
  51. sed itac non poterimus magnopere lucrari
  52. Ex aequ. 1. frit E bX + Cx + X, Sb(X) = CX) + (X = a
  53. o)
  54. et tollendo urationalem fiet aequatio (10) quae concrdere
  55. debet cum aeq. h, id est ducta aequatio in arbchanam
  56. debet pnduce d a equ. 1 coinie t seu saltem
  57. debent habere divisorem commmunem, vel potius sumponendo
  58. ag. 5 esse indivisibilem debet aeq. 5 ducta in artitiariam
  59. 1gto)
  60. Generatissime )y: X = X: a pro ag. 3. et (y). (X) = (X): a
  61. produlere aequ. 10.
  62. fiet. Erqu t X: a = (X): a Hini s si subessent cretronalie
  63. sublatis illis et dividendo per X- (X) fieret aeq. ubi X et () se habent
  64. Ex aeq. 1. fiet
  65. eodem modo ida. Ergu jac x et guim si
  66. (6b) a3: XL X X. (X (B = 1+ X: a, 1+ (Y): a Ergo fie
  67. (7mo a. et : () =B A + X: a. seus q : XYa
  68. et pro X. a ponendo vieraxa
  69. sutor seu fll. XXG a eX: au B Vit Fa a 3. v B rvia
  70. al. 2

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 160v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0322?run=74