Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 164r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. invenienda est curra i tatis ut duo puncta datae distantiae habeant relatia
  2. nem datam. vig. sit distantia 1C+C duorum punctorum data, et trujecta per hac
  3. haberi possent, puncta conlinvatar ad axam in 1T. faciat eTiC constantem simliter posita 2l3C= 1C2C
  4. portet esse 172C= 1TIC. Talem curvam inbestigare et tim difficilis potro est.
  5. semper habertur solutio, ise essentealint
  6. C CC puncta haberi possunt infinita 1C, 2C, 3C, YC, 5C, SC, 7C, 8G, 9C et
  7. dat Occurrit via interpolationum in seriebus. Ex 1C et 3C punctis, haberi potest
  8. punctum 2C eadem lege qua ex 2CgC, habetur 3C; et ex 3C, 5C
  9. habetur +C. Porro ex 1C, SC habetur, 3E, eadem lege qua ex 2C, 6C habetur C
  10. et ex 3C, 7C habetur 5 et ex 4C, sC habetur oc, et ita porro. Aursusq ex
  11. 1C, dC habetur 5C, ea lequ qua ex 2C 10C habetur 6C, et ex 3C, uC habetur y
  12. et ita porro. Desidoratur jam lex legum, seu lex continue interpolandi. Et s haec serres
  13. intraum seu lex interpolandi reperiatur. patet terminatione serier demum
  14. perveniri ad Legem Tangentium inversam sed inferit est et alia pressie ct
  15. si vere detur haei sinterpolatum cia puncta inoeniri posse Analytiea trapscendenti. Est et alia murhudu
  16. ut curva iliaque valorem per seriemi Jationalem et tiem poterimus eriem ita expligare
  17. ut reperiatur verum seu 2C, ex dato 1C, habeatur per seriem, uti jubet lex problemalis
  18. ita explicari poterunt te coefficientes seriei haberi. imo non subaedt
  19. si posset ex solvi haberi serres replicata pro veris curva punctis habetur inven
  20. tunc Methodus generalis pro tangentium inversa, osc et methodo differentiali
  21. etiam altiore. sero t tu tepplundi ut si C 1 et 1 12 et
  22. 122 3
  23. sed interdum diffictis interpolatio, ut inserie I i +Ht 1AZ 1. 1t. H215.
  24. a lo
  25. (b. a = 1 et X = (C : b) - 2
  26. ne B. - 1+X b Cib - 2tX. Ergo
  27. ergo (c ib) fba a)= 1 quae lex est genemtus trium proximorum d= l. Et L .1+ 2. (t3. 114
  28. C: 1. 1+t. 12. 1+3 1+4. us. C. a = e 3 et E 1F 1. 11. 12
  29. C:a - X 1tX, I+X - 1. IFX - 2
  30. C,C = 1+3. C+4, 1+5
  31. d: a = X c: b = x + 1 ergo b. a = (C: b) = 1
  32. C: C = X +7. X+I.
  33. 2
  34. erg
  35. X + 4. X+3. X+ 2. X +
  36. C: a = X . X -l
  37. Nundius ergo ducendom persaltus est a rei a 1bvil80. Hv. R vl 1
  38. Cid = X. X - 1. X - 2. X-3.
  39. sed quid intra 1. utique deberit esse 2 pro R cdia si lo esse interpotatur ner
  40. inter e et a sed hoc modo non licet definie abr duendos invicem, necaente
  41. productum. Suid ergo si tollamus X per bia et cib item per C: a, et 1 C: C.
  42. tem per e:a et 1.C Sed Ila proditit progressirvaloe coposita nonum
  43. inter ajb c. et ac, e; et a, c, i. Necideo puto anegae medram posse
  44. u =Xa
  45. inter polatur
  46. definiri algebrance Sure index, ipsius Co est 1
  47. Un quodam modo habetur per ciramum
  48. Si tales hurae
  49. in

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 164r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0329?run=74