Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 163v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 165r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. seu numero potentiae I. jam dedinus in actis generalem
  2. vero solutionem esiamnum premimus. Analystis emendam
  3. actenus dominus 16h. Bernoullius, ubi noto problema
  4. relinquimus
  5. cui quo in programnate art a se non nisi per transcendentes satis-
  6. fiem posse praejlari per curvam ordinariam, ipsum nempe circulum
  7. si puactum datum sit circuli centrum cujus centrum sit punctum
  8. datum. Unde conjicio solutionem ejus non esse perfectas seu
  9. omnes curvass salis facientem possibilem comprehendentes.
  10. sed venio ad pro Methodum ipsam et problematis
  11. ab eo novissime propositi tractationem solationem. Venit
  12. scilicet in mentem hac problema posse solvi per radices aequa
  13. tionum. Nam si aequatio sit ad quadrabica ad X, cujus
  14. ultimus terminus sit aa utique rectangulam sub duabus radicibus
  15. eait equationis erit ab, sit haec aequatio assumtitia
  16. XX + hX + ab=0 quae ductum est graduum, quia agitur de
  17. duabus radicipus
  18. Consideremus porro puncta B, (B) esse in recta eadem
  19. quae si sit data positione, datam quoque fore angulum ejus B DF ad rectam
  20. positione datam constantem DF, duc ergo ducta ergo recta ordinatim
  21. applicata BF angulo constante DBF quocunque DFB quocunque patet
  22. dari rationem inter DB, et FB sit DB x et BF y, et fiet
  23. DB: BF seu X: y = m: a ubi patet m variari pro ut alia atque
  24. alia assumitur recta, ponamus jam A utcunque dari per m et a
  25. et e aequatione tamen aequatione (3) relatione earum exprimente
  26. et ope aequationum harum tium inveniri novam continentem novam
  27. eiuque ope tolli h, ex aeq. 1. habebitur aequatio et ex aeq. 1 ope aeg. 3.
  28. fiet aequatio (4) in qua extabit m, non vero h, jam ope aequa
  29. tionum 2 et 4, follatur litera m, et habebitur aequ. (5) quaesita
  30. Ex. gr. suf sit - h = n et ex aequ. 1. fiet
  31. XX AX + ab = 0 unde per 2 tyllendo in fiet (,to) xxlay + ab =
  32. quae ob subtatam ad curvam, quaesitam
  33. quae aequatio coincidit ei quam Bernullius hoc casu assignat in
  34. du. Ieh.
  35. Actis pro circulo. Aliter: sit (3tro)h= _-m
  36. m
  37. et ex aequ. 1 fiet (4to) xx XX = mHx + ab =0
  38. pro in substituendo ax: y ex aeq. 2. fiet (5to) XX = aXx:y + ab =0
  39. Ubi
  40. seu fiet
  41. yXX - mxx + aby = 0 seu y = a xX: xx+ ab quod exemplum
  42. 2
  43. angulus ad F sit rectus
  44. et DF sit Z fiet XX = 27+ gy, et fiet b = azit asus, :, 23+ gy + ab quae
  45. quae solutio non est inter hernullianas
  46. venio jam ad problema a domino era Joh. Becnoullio
  47. utique aequatio non est ad circulum
  48. novissime propositum, ubi quaeritar DD + eDB) = dato
  49. si sempe Hic rursus satis Aeri potest per radices aequationum. Nam assumta
  50. aequatione (t xxa hX + ab = o exattetur ea ad sq. x + Xx +. x cjuterminue
  51. cundus (secundum ex quasi racitem) est erit summa quadratorum ea radicibus
  52. x abxX + ah =0 erit ab summa
  53. quadratorum. Et similiter X dbX + ah = erit aete summa cuborum.
  54. seri scribatur ergo X +B sit aeq. (1)
  55. et (2d0) X: y = m: a seu m = ax: y
  56. et q.i fet et
  57. Et generalite (1no) Xe d. B X + a A =
  58. ex aeq. 1 fiet (4to) X a XC + a M = 0 ubi et pro m substituendo valorem
  59. 1
  60. et (3tio) detur utcunque per m. sit h= am
  61. ex aeq2 fiet xe a X i.g + a b, FB, seu G = ece
  62. tunc ex 49. per aeqe-1 ex aq
  63. seu
  64. =
  65. a. b. 1
  66. X2C
  67. xe - a t b. X + a
  68. Sui sit (3to) h= al: m.ft
  69. b X + ay x seu fiet
  70. ax:y ex aeq. 2. fiet (5Y e - a
  71. bl = Xe arib pla. cae
  72. n ad nullum
  73. certum angulum ((4
  74. BdF erit
  75. assricta, atque
  76. adeo succedet
  77. quaecunque sit
  78. recta DB transiens
  79. per punctum fixum
  80. su yi a. rbiXi
  81. sieter n

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 163v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0328?run=74