Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 165r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Haec methodus etiam prodesse posset pro inveniendis serrebus
  2. n quibus termini inter se certam habeant legem
  3. Longo post tempore venit in mentemo aliquid altius posse scilicet
  4. hini fortasse veniri ad aquatio num differentialium omnis gradus
  5. solutiones nempi, si intervallum BF ponatur infinite parvum, erit DB
  6. tanens. ed et pnde proinde proprietas ductum punctorum, erit propretat langciles, es vicssim
  7. proprietis cangeortium ad propritatem ductum punctorum reduc potest. Equidem pun cu
  8. curo- datur pox prostrietatem langentium detennixaltur, punctum D non est texum.F
  9. sed nos pro quobis puncto D, propriam quaerere possumus curvam. B(B). ita ut puncto posito
  10. posito fino, in omnibus ejus punctis quibu binis, quibus a recta quaunque per Dtram-
  11. seunte socatur, locum habeat praeseas proprietas. Hae igotur Et in puncto quo recta
  12. DB est tungens haberetur quaesila proprietas Hinc si rectae omnes B(B) sese tan
  13. revent in hiis punctis, ubi proprietas propositat proprietas tangentis concursus earum
  14. caeteroquin cocedendo
  15. non in
  16. epus
  17. nihil
  18. qurasa concure
  19. cu
  20. itur recta
  21. ex
  22. sucesita formaretur. Sed si simpliciter varies punctum, d
  23. eodem modo curvae illae fe aut non concurrent inbrse
  24. alimd quam eadem curva pro recta promota vestigus suis parattelis
  25. sed cum in inquirendo magna sit varietas, prout relatio diversa assumitur in aequ. 3.
  26. primum licibit eam sic assumer, ut ura curvae progrota vestigrase secent in
  27. puncto tac tungentiali quod si hoc impossibile sit, ut erit eo in casu, quo
  28. curra initio proposita debet esse transcendens, tunc curvae divense infinitae concursuo
  29. pro posistam desiteratam formantes non debent esse una eademus promota, seu
  30. non debent esse ejusdem legis ex aequ. 3, sed legis variantis, ut si aepro
  31. Una t curva esset. A = m, juo alia m proalia m et generaliter pro
  32. varius m, ita quidem ut ipsa e dependeat ab AD ita nempe ut curvae
  33. semper se secent in punctis quaesitis ed in hoc obtinendo est maxima dificultas
  34. lut lex variabilis semper facat curvas variantes se tangere in pruncto lactus. Nondum
  35. inc apparet quod quomodo curra quae sita duci possit per punctum datum.
  36. sed s pute optime fiat h= m talis, ut promota carva inde nata sca vestigra
  37. semper Aa sic fiat uh = m sic ut sitque e talis relationis ad Ad, seu relitionem
  38. Ipsius Ad ad constantem, ut hoc modo variando curvas duae proximae accurunt in puncto quasito
  39. tangentiali. sed vereor utres praecedat: quia mnt ipsa e incognita opus habebit
  40. res succederet, sed
  41. si possemus problemata ducrum punctorum sic selvere ut quaeratur ura
  42. a to
  43. lns differeutra afo
  44. in qua duo puncta quaevis per datati distantia habeant proprietatem quaesitam
  45. hoc non pulo
  46. in illis enim curvis contineretur et asus quo ipsa B(B) foret infinite parva qua caso foret
  47. B et H distantia B (B) esset duta, utique uno
  48. puncto assumto haberetur positione et da carva, habeae haberetur deteminata
  49. Nempe si
  50. Fingamus ergo curvam qua lemcuaq
  51. urvaum carv qut isto concursu formatam, sec finganus dari rectam B(B) et calculuur
  52. problema laagentium
  53. ecta B(B), ergo et harum rectar, omnium concursus seu focus.
  54. itaque credo etiam huc rescerendu
  55. ut curvam quaramus pro uno puncto fixo D, ut quaeca qut proprietas inveniat
  56. Jastituamus quosi ex polo d, etsi is variet
  57. efsi B (B) non sit dula, sed quaecunque inde videbimus an in casu quo sit scmper eadem
  58. efficere possit, ut lurvae illae se secolat. et habebitur curva quaesita, ut B(A) sit data
  59. sed res actu ips seulanda A V y. si in D(B) debeate ix
  60. Hoc casu si punctum fixsum
  61. habebitur Credo sulutio Melhudo ista a ine inventa sed si B(B) constans
  62. ectanus AF B debebit aequari constanti datae + B(,
  63. Nota si Et aequatione assumtu h = m, et hinc determinando unam curvam
  64. resa non pulo carvam determinari facile posse
  65. in ea curva nulla, alia occurrire parameter variabilis quam e, habetur desidera.
  66. tum nam e e simul esse ipsa AD. vel ex ea dari, ita non datur nisi una
  67. ariabilis ex e, vel AD. uule sequitur et aceo evanesceret de verum quia
  68. nondum constat quaetam sit relatio, hinc revera duae sunt incognitae, nam exeventu
  69. quidsi forma aequationis - h = c2c
  70. elig posset. sic ut evanesceret e, et tantur restaret de, et aliu tab praestari per bonum foret
  71. deruum calculi psa e est determinanda

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 165r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0331?run=74