LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 200r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 197v); this page is its right half.
The machine reads it as
- habentur curva positione data, quarum
- intersectione
- solvi potest problema Hinc si sit p aequatio summatoria
- L
- dxa +b = a, quae ad diffecentialem reduci
- verlor.
- unique Incognitae
- e
- est (in quo hhabent sammatoriae
- noeotest non debet, et unde hac
- privilenum prae differenbiatisus, quod illae pro determinatis incognitus
- valent, hae non item) possumus hinc ducere constructionem ope intersectionis
- et
- duarum curvarum hoc modo sit Sdx Vae +bX = _aty
- pursu. y = a, harum enim duarum aequationum ope determinantus
- positione linca duae illa transcendens, haecrecta, quarum intersectione
- quod si tamen dua illae curvo sibi occum
- rentes se tangant, tunc non fantum ipsa aequationes summatoriae sed
- et earum differentiales locum habent. et si se osenlentur, etiam earum differen-
- habetur magnitudo ipsius X.
- tio-differentiales poterunt adhiberi porro cum synchronu semper possit haberi
- per quadraturam, Nam interim sic etiam si maximaque vel minimam determinandam
- quartur cur parameter curvae datae speciei Difficilis etiam calculi differentialis
- itio ddenvaum curva
- o
- tractatio est, si per maximam et minimam debeat deter
- v. B. si sit dx 1a +bX + etc
- transcendcntalis ordinata sed parametem
- aequatio et quaeratur qualis fiat parameter a, ut curva, hac
- aliquid maximi praestet, v. g. moximum ptsum ucelerrimum appulsum
- ibi calculus Nam tunc si differentiatio esset instituenda non ipsax, sed
- y
- quaeratu
- ipsa a, essit habenda pro differentiabili. ubi vicarium calculi quoniam tamen
- namu nisi determinata quantitas quaeritur, posset illa e obtineri tam accurate, quam
- velis ope seriei, nam aequatioue sumpatirum exhilento ad curvam propositam
- transcendentem exhribendo per seriem, licebit illam seriem differentiare secundum
- ipsam a, su ipsa scila Yt manente invariabili, et ita habebitum valor per seprem
- valor ipsius parametri: q se q quod in transclndentibus sufficere tordefur
- uti revera Tangentem logarithmica que non poss alitem Eoribere
- possu eocue contenti sumus hoc uno eunu deter ajaat
- u
- A1.
- lito postea curvam
- ut quadraturam prperbitae
- revera
- demus pe2 soganithmos, omnia qe adec puncta lineae quadratricis exhibeamus
- q vel u
- des pariminatam quantitatem assumi, nempe tangenter
- p
- n
- param
- am hysot
- des parometrum
- tranc autem
- aut legaritnteru an quadt
- in aumens quantumuis veris exhiberi salis est quemaidmodum et rationem circum
- lo subtangentem si plaeet Rogarithmicae
- ferentiae ad diametrum. Et eodem modo puto pronmetras sufficere ut procedatur
- pro diametis aliarum curvarum parametri; et hoc eral quod superiore aliqualpistita
- diveram sed quoniam tamen sepe per lineas transcendentes mota aut rectifications
- per motu vel aliter constructas, etiam istae parametri, aliaeve, id genus conflantes
- hoc loco in casu
- idemquod uttinet
- anctronae
- C
- hone
- el
- asseq
- proe
- Etaane
- valde laudo ut quod facis quod hc
- quo melius domnno fratri Tuo salis faciat quantamm
- emper posset haberi per quadraturam, ita ut dato tempore determinari qu
- Nam cum
- invenir possunt hnc
- synchionapusus praecta
- punctum in curva data ad quod mobile devenit; utique hoc modo quodvis punctum syndnono
- utiquaro eodem tempore id fint in qualibet curvao hoc umodo habebitur
- ondinabio positione dotarum
- e
Cite
LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 200r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0401?run=74