LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 251r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 247v); this page is its right half.
The machine reads it as
- taceuneu pcedenti o reti uc faci
- commercio) communicare elis
- in tuo arbitrio ess possent
- hirc
- viri Clanissimi
- Rectissime etiam solvisse mihi videris objectionem
- contra calculum eft infinitesimalem, nempe revera
- nan non sed infinite parvum longissime abest a nullo i
- Et cum aequatio ad Hyperbolam est XXy = a, patet, X posita
- infinite parva nempe primi gradus, esse y ibsexitie ifnitam
- se
- nonete ad a ut aa ad XX. adeoqesse infinitam to
- hoc est
- non simplicis sive primi. sed altioris s v secund
- proxime
- gradus; quod secus est in Hunosala Hysperbola simplice, ubi
- y est ad a ordinariam, ut. eadem ordinaria a, ad infini
- cognatam
- te parvam primi gradus X. Si pl jeminam
- plane objectionem ipse formavi olim mihi in scholio propositionis
- Nempe demonstraveram (prop. 18 in figura
- l
- conscripsi
- (sic vocabu eas quarum aequatia relationem
- continens ordinariam inter ordinatam et abscissam, non nisi duobus
- Analytica simplice
- membris constat, quales sunt paraboliformes et Hyperbolitormes
- eignns 3.
- t
- am dignitates abscissarum sunt ut qxaedam dignitates ordinatarum
- Lonam ter B2B2C,C esse ad zonam conjugatam
- e
- ICI G2G2C1C, ut ex
- nonens dignitatum ab ordinatis
- dC Sad exponentem dignitatum ipsis proportionalium
- ab ordinatis conjugati, seu abscissis GC vel AB. Unde
- est
- in Ryperbola unica zonae sunt aequales; in ea vero Htyperboloide, quam
- Antiparabotum vocare possis, ubi crdinatae sunt reciproce ut quadrata abscis
- sarum, erit zona ad zonam. conjugatam ut 1 ad 2. et ita porro, Hinc talis
- nascitur difficultas etiam in ipsa rva conita Hyperbola: Zona 3(3B2B2C3C, aequalis zona
- conjugatae 3(3G2G2CgC, et Zona 2L2B1B. C2C ipsi conjugatae 2C1G1G1C2C; et ita porro, ponendo
- conas illas semper lineis terminars esse cemprehensas. Et ita semper quodlibet tale spatium hori–
- ontale aequabitur respondenti verticali. jam emnia quadrilinea horizontalia in infinitum, compo
- ZBA etc 3C, et omnia verticalia illis respe.
- de
- ar
- ctive aeqdalia comple conjugata et aequalia in infinitum complent spatium infinitum
- ergo hac duo palia infinita sibi sunt aequalia, pars toti, quod est absurdum. Excessus
- 3C3G etc 3 Eaim prioris super postetius est rectangulum A3b3C3G. Respondi multum abesse
- peringe–
- niosam
- ele
- gantem
- A
- u objectionem
- nostrum cat=
- cutum, sed et
- Geometriam
- jam antea
- et
- s
- 1
- E
- a
- usque ad A complent spatium u infinetum, 3C
- s
- De
Cite
LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 251r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0503?run=74