LBr. 295 · Gallois, fol. 11v

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1. M. Fermat, M. Frenicle, et quelques autres habiles gens ont fait la dessus nely sont
2. que des tentatives, qui reuis reussissent en de certains cas particuliers: et ma voye
3. est aussi difforente de la leur, que l’Analyse l’est de la Geometrie ordinaire
4. Maes solutions pouvent tousjours estre universelles, c’est à dire je purs fure
5. par ordre
6. un denombrement de tous les x exemples on nombres qui peuvent satis
7. faire; et je puis donneu le cas qui les plus simples de tous: nussi bien que
8. determinent
9. de demonstrer les impossibilités. J’ay demonstre le theoreme de Mons. Frenicle
10. de l’impossibilité d’un triangle rectangle dont l’aire est quarrée) par une voye
11. differente de la sienue, et bien meilleure, puisque elle donne une infinité d’autres
12. theoremes plus generaux. Cependant les plus habiles mathematiciens
13. ont cMerché mutilement une demonstration differente de celle de M.
14. Frenice. Je n’estime pas fort ces sortes de problemes, car quoy qu’ils
15. vis
16. soyent beaux, ils sont de peu d’usage. Je les estime pourtant asses
17. pour les depecher une sois pour toutes a fin que le monde n’en soit plus
18. avancer cart
19. fatigné; et i fin dener at d’inventer; d’autant que l’analyse connure jusque
20. d
21. icys n’y pouvoit arriver, et d’autant que M. des Cartes a avové dans
22. ces lettres qu’il y trouvoit de la peine.
23. ’ay quelques pensées e Mecaniques qui auront des suites; je fais
24. c
25. executer ma machine Arithmetique, et je n’oublieray pas l’horloge
26. sans parter de quelques autres desseins.
27. j’ay laisse à Paris mon
28. Manuscrit dela quadrature Arithmetique. Le Theoreme, qu’on y demonstre
29. est cuiux qui il contient sont considerables en theorie, et tres utiles
30. pour la practiqu. Car pe en retenant seulement dans la memoire
31. deux progressions tres simples que j’y donne, et qu’on ne sçauroit quasi
32. du
33. la tons les problemes de Trigonometrie sans les Tables sans instrumens et
34. aitemen
35. avec autant sans livres? Ce qui seroa d’un geaudissime usage pour les voyayeurs, qui
36. ne peuvent pas tousjours porter leurs livres avec eux. Avoir des tables
37. est une commodité mais ne pouvoir pas resoudre les problemes sans
38. les tables est une imperfection de la science, à la quelle je pretends d’avoir
39. remedie. Cette decovaite a paru memorable a des habiles
40. se
41. 3
42. invention
43. Geometres; et j’avois eu l’ambition de l’eterniser, en la faisant publier
44. pauay les découvertes bien plus importantes de vostre Acadiomre Royale
45. )
46. mais je ne sçay si cela se pourra faire dores navant, si ce n’est que
47. vostre bonte trouve un jour quelque expedient favorable pour achv
48. AH
49. cmcor
50. faire en sorte que toutes lles peunes que vous avéz prises pour moy du
51. temps posse enisa reussissent enor a quelque chose d’approchant.
52. I Car je ne sçays’il est necessaire d’estre tous jours là paris pour lavoir quelque
53. et relation à l’Acudemie Royade, d’autant que le Roy a fait des graces pareille
54. Ia des gens
55. ex i
56. et qui ne se chargoient d’aucun. travail.
57. elle repation à l’a cademie
58. radionteray quelque chose
59. à l’infini
60. de l’Arithme
61. tique dedio=
62. phante
63. d’exaectitude
64. que l’on
65. vondra
66. pour Mez

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