Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 396 · Hermann, fol. 46r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ex literis meisad du. termanuum 29 jun. 1707
  2. operae pretium est Harrioti heorema demonstrari
  3. nam multa inde egregia colligi poterunt Exempli
  4. causa sit quaecunque formula habens meras radices
  5. reales falsa(, 10X + 11X + 12 X + 13X -3 + eM
  6. et multiplicetur per 20x - 21 prodibit
  7. n. 3
  8. n. 3
  9. n. 5
  10. 1020X + 11. 20 X + 12. 20X + 13. 20 X + 1420X + 5. 20X +1 6. 20X
  11. et
  12. = 10.21
  13. I1. 21
  14. = 12. 21 13.21 14. 2 - 15. 21 E
  15. Cum ergo primus terminus producti sit affirmativus, et
  16. ultimus negativus et per Theorema farrioti, non nisi una
  17. mulatio signorum in producto esse possit; sequitur, uno ex terminis
  18. producti existente affirmativo, omnes praecedentes esse affirmativos
  19. 1 uta e tet. er deua ons spento es
  20. Hinc iquanditates 40
  21. 14 15 10
  22. 2, 13.
  23. ve
  24. 131
  25. 1
  26. )
  27. gaticis
  28. eam iner se habitudinem habebunt, ut si una velut
  29. 1c
  30. sit major quam 20 etiam praecedentes velut , sint
  31. 20
  32. majores vel saltem non minores quam 2. Ergo 13 non
  33. 1
  34. potest esse minor quam 14. Et cum eae demquantitates
  35. similiter eam inter se habitudinem habeant, ut si unel
  36. sint
  37. minores vel saltem non majores quam 21. Ergo 13 non
  38. eo
  39. 20
  40. 14
  41. postaesse major quam 14. Et generaliter fractio prior
  42. non potest esse minor fractione posteriore. jam si
  43. radices formulae X + H X + et (posito 10 =1) po-
  44. nantur esse xta, xib, x+C, X+d. patet fore
  45. I = a +(, + C + etC et 12 = ab + ac + etc et
  46. B = abc + et C et 14 abcd + ets. Et ita porro. Unde
  47. actionem
  48. nasitur teoremagenerale: actin ortam exsnt summa
  49. inferiorum non posse
  50. combinationum proxime
  51. esse minorem fractione alia rimiliter tacta
  52. ex combinationibus altioribus. Nempe sam
  53. er
  54. fractio ex summa binionum, divisa per summam

Cite

LBr. 396 · Hermann, fol. 46r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 315). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-973581:0091?run=315