LBr. 396 · Hermann, fol. 78r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 77v); this page is its right half.
The machine reads it as
- qua supra parallela eran, nune concurrere debent in quodam puncto z, rectu vero omnes
- A2, D3, C2 dula ex puncei quibur vis curvâ ADe secabunaur à curoa LNB in data ratione
- Unde vocando A3 = a, LZ = b, AL = C, D3 vel 5Z = y, D = 5, D d = ds, 2d = dy et dd = dx.
- Erit DN = C
- a et arcur LN = NX = b5. His posit is, ertangula similia Ddd, et WN N dant aqua
- tionem bsds = -cydy et bss = aac - cyy. Atque hinc elicui A.. dx = dy 1Cayy - aab : ab - by)
- Hl anc aquationem esse ad Epicgeloidem cujus diameter AB circuli generatoris AMB sit aequalis
- a = Vab, et DZ = V ab = radio circuli immobilis sic ostendo. Ponatur Epicycon quadam
- ADC cujus B aiis BC arcus circuli descripti centro e intervallo Be = m, et circulus generabus
- AMB. Sintque ne prius DE = FE = y, AZ = a vc. Requatio differentialis Epycycoidii erit.
- B.. dx = dy (2 yy - am): V(. aamm. + Caa + mn)yy - 4). Jam prima aequat io A, mulsiplinar
- do termines fractionir surda, per numerarorem Vcayy -aab), facliu debitii reductionibus,
- muvatur in C.. dx = dy ( yy - a vab) : V (- a b + (aa. + abjesys - y 2): jam Si loco Vab
- ponatur n in hac ultima aquarione, aequatio C plane coincidet cum aquatione B,
- qua est aequatio differentinlis Epicycloidii. Ergo etium A est aequatio Epycyeloidlis
- ut dictum est. Atque hine iterum Constat solas Epicycloides sui evolutione sibi
- Similes Durons describere. Quantum ad Curvam se ixsam directe evol
- ventem altinet, talis erit omnis ea cujus radius osculi equalir est curva
- data linea cuutá. Quod facile ostenditur. Sint dua curvi AB et CD, quaru
- illa describatur euolutione huiur ita ut ambi sibi mutuo congruant.
- Si arcus cD ubique à qualis est ariui AB, et cum ex nacura euolutarum, angulus
- quoque FDB conrtunter aequalio sit angulo GBe, manifestum est per superius Lemma-
- curvam CD congruere alteri AD; adeoque si radiui osculi BD curva AB fuerit = AB + RC
- curva AB produueur enolutione euroi sibi aequalis. Et si curva CD ubique à qualis est alteri
- AB erunt voordinata CF, FD a quales coordinatir AE, EB. At deoque vorando de C = a, AE=
- C7 =X, BC = FD = y; erit BM = X + y et MD = HD - HM = a + y - X. Erit ergo
- BB Cax): bB (dy) = BM (X + y): MD (a + y - X); unde Xcly + ydy = adx + ydx - Xdx a quatio
- differentialis curva AB; in qua si indeterminata cum suis differentialibus separari pote
- runt, habebitur constructio curva quasita; hanc vero sepavationem nondum obtinere
- porui. Si radiu osculi BD ponitur aequalis curva AB + data AC Rabetur aequatio ubi differex
- tialia separata sune, sed nancitur aquatio tranicendens seucndi gradus. Teneavi etiam Dro
- blema inverrum vinium centripetarum quod adhuc intactum remansit, inveniendi nimiru
- Curvas illas in quibui mobilia habeant vires Ceneripetas juxta datum legem progredientes
- ut juxta reciprocam rationem quad ratorum distantiorum a centro direuionis; nohnulla jam
- anequntur mihi videor de quibus fortane furius agam in schediusmatis Aciis vestris Berolinen
- sibus inserendir si modo ranti videbuntur, tenues speculutiones mea. Hirce vale vir Illustrimime
- ee favere non detine
- demplimime Nominei Fui
- Hinvantinimo a
- J. Hermanno. 1
Cite
LBr. 396 · Hermann, fol. 78r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 321). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-973581:0155?run=321