Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 396 · Hermann, fol. 77v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. AB et ab, duclisque per terminos B, b tangentibus BD, bd; anguli DBC, dbc
  2. comprehensi tangentibus et ordinatis ubique aquales sunt, ipsu curoa ABMet abm
  3. sibi mutuo congruunt. Et si loco arcuum aqualium AB et ab arcus utrinq auipi
  4. antur in data ratione, et anguli DBC, et dbc semper aquales existant, euroi
  5. ABM et abc similes sunt. Hoc posito.
  6. Si eurva ADC et L N R (fig. 2.) congruunt, sequitur omnes lineas CR, 98,6P, B
  7. qua connectunt arcus aquales AC, LR: AE et LP, . tum parallelas etre tum aequales
  8. ipsi AL. Unde ducis per puncta quavit 9. E, D receis gH, E), Dx perpendiculari
  9. bus curvi ADC et per totidem puncta prioribus respondentia in prima curva B
  10. N rectis eH, P1, Ns Tangentibus cuream, qua prioribus perpendicularibus ad curru
  11. ADC occurrene in punceis H, 8, X H. quu ex hypothesi sunt in Curva CX L. Jam vero
  12. anguli perpendicularium curvii ADC et parallelarum ipsi AL eo majores sunt quo propiores
  13. fuerine eorum vertices puncto ultimo c. nam RCB est recous, sequens vero egH auutur quide
  14. sed major qua n angulus PCt, et sui major adhuc est angulo ND N, et tandem angulas fit
  15. nullus, quando DN coincidit, cum AL. Hoc sequitur quin curva ADC cava est versus eunde
  16. rectam eB vel AB. Si jam angulus Pei statuatur semiredus, erit Et = D), vel curva
  17. DNL = Curva AHC, et angulus E17 = arg. T1D vel alterno 1DW. Porro reclâ q8 et DN
  18. ita ducea intelliganeur, ut anguli 8qH et NDK simul aequales sinae recto, hoc est ut unus
  19. horum angulorum alterius complem ene um sit ad recum: atque hinc atubo eriangula rectangula
  20. 2gH et NIK propeer hypothenus as aequales q8 et DN aequaliu sunt ee similia; unde qH = NX
  21. hoc est curva CH = curva NL, et angulus gHG = angulo XNO; et sic infiniti alii arcus
  22. aquales in curoit CIL, et L N R Sumi possunt ita ue unguli tangeneiu m et ordlinataruntdue
  23. tarum pes puncta contacens utrinque constant er aequales sint. Unde per Lemma superiu,
  24. Curva estL congruit curva LNR vel aiquali ADC. 2. E. D. Calculum quoque pro luroin
  25. huiu modi multum contraxi cum is unica analogia perficiatur, in qua ne quidem
  26. seundorum differentialium aue exprenione radu osculi opus sit. Nam vitando AL vel 2N
  27. = 2a, AT = X, DF = y, o D = 5, Dd = dx, Dd = ds. Fient Triangula Ddd et DN X sini
  28. lia, et cum Nh sit = NL hoc est per hypoth. = AD erit NR = 5. Adeoque
  29. Dd (ds): Dd (dx) = D N (24): NK (5). Hinc sds = 2adX, et 55 = 4aX. Unde constat solum
  30. Cycloidem se inverso situ sui exolutione generare.
  31. et naly sii grro curvis similibus parum differe a pracedenti. Si (fi. 3) Curva LN D sui
  32. euolutione describens curvam Lte C, similii sit curva ADC descripta euolutione seunda CAL
  33. ac prius
  34. eodem fere modo probari potest omnes tru dus curvas similes esse, Unde linet siL, DN, CK

Cite

LBr. 396 · Hermann, fol. 77v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 321). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-973581:0154?run=321