Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

De Constructione, fol. [8]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sectionibus omnes curvas altuns effici secundi
  2. gradus effici posse. Aado quemadmodum ex cono
  3. secari potest non tantum. Parabola, Hyperboca
  4. Ellipsis sed et recta et circulus; ita ex conocide
  5. quodam altiore, ut Hyperbolico forte inferiores quoqu
  6. lineas, ut ipsas conicas, imo et rectam circulumque
  7. posse secari; uti de recta id Wrennus ostendit
  8. Haec utique non sunt, usu vacua; neque enim despen
  9. posse aliquando sectiones conicas Tonganice de
  10. medhianisuis quibusdam tolerabilibus exhiberi
  11. quantum satis est ad sphaericorum vitrorum speculorumve
  12. effectus extibendos. repraesentandos.
  13. ex diverticu
  14. et
  15. viam, a locis ad descriptionem)
  16. dixi locum ad sectionem conicam sumplicissimum
  17. Sed rutislibus
  18. maxime compostum reduri posse ad simplicissimum,
  19. du et ca
  20. minos, duos
  21. indam operae pretium du vi. exponere
  22. aerse analytica, tolleno
  23. te
  24. necesse nunc non est, quonien n
  25. eest
  26. nunc
  27. aund habetur descriptior aoci ad sectionem conicam,
  28. sed hoc quiderrem necesse non
  29. ete
  30. peque simplicissime tu
  31. quem nester nullo tagotio reducitur; is vero
  32. et
  33. alostet nullo
  34. est: X 4 +
  35. 4
  36. qq + A
  37. C- 1 2
  38. s
  39. Y
  40. + V, ad sectionem Conicam indefinitam,
  41. 2
  42. ad circulam
  43. Lirca
  44. ctionim
  45. Cutus descriptio haec est: sit sectnis duta Curvae Conicae
  46. quarum
  47. datae centrum B, Axis seu latus transversum primarium
  48. duos vertices oppositos conjungens ABC. Centro
  49. DEFG sectioni
  50. eodem B describatur rechangulum
  51. etus t
  52. DE axi, AC. parallelum sit et anguli quatuor E. F. G
  53. in ipsam m terminentur. Sumto jam quolibet
  54. in a puncto, ut H, si perpendicularis inde in
  55. rectam DE productam si opus est demittatur, nempe
  56. AL, erit rectangulum DLE ad rectangulum MHL
  57. ut ectionis conicae latus rectum d AS. ad ejusdem
  58. latos transversum AC. Quod in circulo fig. 1. Ellipsi
  59. flg. 2. Hyperbola fig. 3. Par abola fig. 4 non
  60. minus quam in ipsa recta fig. 5. verum esse
  61. constabit examinanti; demonstrationem u enim
  62. quae pprotixiuscula est, nunc quidem afferre alienum
  63. genestalem
  64. est ab instituto praesenti. Tantum in circulo consi–
  65. derandum est, quoniam latus rectam et transversum
  66. aequalia sunt etiam haec duo rectan gula aequari, quod
  67. et in certa Hyperbolae specie, quam circularem appellare
  68. possis, et i in qua scilicet catus rectum transverso sive axi
  69. aequatur, verum est; adde et in angulo rectilineo ERF
  70. qui et ipse sectio superficiei conicae censeri potest,
  71. qvando recus est. In Hyperbola considerandum est,
  72. in fig. 5. EN B = R N. erit ergo
  73. LA a CN ENV4, et LM seu 2XN
  74. erit 2RN sA, et DE p 2RN. esto,a
  75. Jam EL e X erit HL XX
  76. sive erit HL e X TAXd
  77. harmoniae causa duas oppositas sectiones pro una figura
  78. Rectingulum DLE, erit _ 2RN + X X sive
  79. 2RNV
  80. + Xsa, Xsq
  81. sive 2RN X a + 4V a. Erit ergo
  82. Rectungulum DLE ad rectangulum MHL
  83. habendas, cujus ali quod centrum B, cogitari potest, non minus ac Ellipseos del circuri se hus oppositum
  84. section ineremuran, portiones concurrant in lineam in se redcantem, qua in nyperotia r
  85. anguloque rectilineo divergunt. Angulus autem rectilineus eo tantum ab nyperbola differre intelligi
  86. potet quod catus ejus rectum transversumque sunt infinite, parva, et puncta R. S. A. B. C. coincidunt
  87. At sarabola considerari potest, quantum inrem praesentem velut Hyperbola, sed cujus centrum
  88. et sectio opposita sint alterius mundi, id est infinite distent abhinc; neque enim aliter parabola
  89. ab Hyperbola differt, quam quod latus illus transversum est infinitum; etsi ergo juncta B. C. D. G
  90. in parabola exhiberi non possint, nec linea DE vel AC, dusi queat, calculus tamen nihilo secius procedit
  91. n
  92. 7
  93. quim
  94. AN
  95. 2R N X + X rectangulum vero MHL
  96. erit H 2
  97. Eax 4 a X.d p7
  98. H imo et Conseidicas
  99. ut G ad a.
  100. N
  101. 11000011000
  102. c
  103. i M
  104. e1
  105. se
  106. sitio
  107. uti
  108. u
  109. artis
  110. ral
  111. con
  112. calcu
  113. par
  114. veter
  115. nli
  116. ro
  117. leger
  118. pot
  119. nunc
  120. et
  121. an
  122. qu
  123. li
  124. pro
  125. si
  126. na
  127. line
  128. dua
  129. a
  130. uis

Cite

De Constructione, fol. [8]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066617:0016?run=39