Pascaliana, fol. [22]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. fig. 16. Pasiat. 2a) diameter. (4) Radiust B.
2. 16
3. a
4. restabit:
5. (8 1412d
6. x
7. umma sinaum.
8. oe a
9. a Quaidratum diametri
10. (2 4) quad insciptum (R4 2 a) Rai tati isqe
11. ejus dimidium G7, R42, a = Rg, a. 7B = a - R4 : a. Ducatur ZB in arcum gB.
12. Erit portio superficiei cylndrice, cujus basis circulus AB. altitudo ipta 7 B.
13. peripherta oetantem.
14. ponatur ZB. duci in totam peripheriam, manisestum est cylindrum, cujus est ea superficies fieri
15. ex ductu circuli in buseos in altitudinem cylindri. Radius est a. Esto Peripheria X. erit litus
16. civculs: aX et Z colinder erit aH, a - 19 L, a, = ax - a x _9L, - an-a x ax- as
17. aqu
18. Area cylindri divisa per bac semibasi, radium baCos AB= a. producto duplicato dabit superficom
19. cylindri, totam cuus octara pars est, dicta portio qu quaesita ergo dividatur perradium, producti,
20. R9128
21. ab hac si auferatur summa Sinuum versorum
22. X9. XD d seu segmentum, duplicaturo, B duplicatum, restabit summa sinuam rectorum DR. DZ. BB
23. dupl. Jamquia segmentum circuli majoris non potes commode auferi a minri, auferatur a majore
24. a
25. calum est ax- a ause
26. ratur ab
27. ax ax
28. B
29. vel AZ
30. 8A Sumatur pars, quarta aX = aX
31. Segmentum daplitatum est
32. aX - ax -
33. 18
34. eis
35. e
36. ax
37. et a Residuo auferatur differentia inter majorem e minorem. Nam si auferre debeam Bb ab a.
38. idem est ac sianferam b a C. quod esse suppono majs quam a. et a refituo auferam disfe
39. rentiam inter C et a. a - b = f - b, - ( +a Poro segmento duplicato PB. ablito a
40. Circulo AB. restabit semiciremlus aX + duo Triangula octantis circuli tutera. Ab hoc
41. residuo auferenda est differentia inter aX et a+ = at
42. seu
43. ectabit
44. 28. T eu
45. q
46. aX + ax - a p
47. 2
48. A4128
49. BaK + aX hoc auferatur a ax + 2 V la octortis AB - san ax- 2 ax.
50. R9128
51. Restabit: 2 a octantis AB = a
52. ax. Ut autem investigemus Flum ostantis habemus
53. adda
54. R4 128
55. rectum 2Z= vel 2T. = Bq: a. Xeius quadrato: a. anfertu tum de ZB. a + 1 = 2a 14
56. habemus 2a - 2a R9 , hujus Aq. est Recta (QB)F
57. 2a - 2a
58. 2a- a n4, eit
59. a2 auferatur a quad. radii a. restabit titum fuleri Ergo fulem erit quod
60. a a erit a--
61. a + 242
62. 2a- 2 a vai = 4 2a + 2a ni
63. Et fulcium eii
64. (uppue fulem aequari recta q B) ducegtur sim siidiu rs i dimidum
65. EB. productum erit quadrati ZB. dimedium ducatur in QB. productum erit R9 4a-Aa
66. =
67. a7
68. + 2.
69. a- 4a
70. a= a
71. = (4
72. n. Eriangulum octa ntis
73. Jam omnes sinus D1. aequantur radio a. ducto in Da vel 2Z = Aq: C a fiet (R91 a.) summa simmum
74. 2a
75. q
76. 64
77. 32
78. a o auferatur recta ZA v (vel 22) dacta in arcum, ZB vel B fiet Rq ax, restabit.
79. p4L a - = 24 2 ax = - 2a. = a X - ax. Ergo (quin R : ax aX ) erit a - 2a - a X
80. ∞
81. 54128
82. 2932
83. necesseest errorem esse in calulo, quia a J2 2a
84. A432
85. 29128
86. RG2 (932 8
87. Quaora
88. chordan
89. cujus
90. quadro
91. alterius
92. a - 95 a, 2-
93. a - 2-
94. 14120
95. a
96. idem producitur, si a et
97. -
98. a
99. a at
100. auferati
101. iq
102. = Z. a
103. 42 = 8 R912.
104. qu qu A412
105. a
106. Eornm
107. padis
108. um
109. Sinun
110. a his
111. radio
112. est
113. e jusu
114. d qui
115. ecil
116. qui
117. est in
118. ecta
119. 3R
120. seu
121. st
122. de
123. sit
124. sini
125. sum.
126. laec
127. quod
128. sipil
129. ium se muluo tolllere
130. in
131. 4
132. 20
133. calcul
134. 14
135. a 2a
136. am
137. R42 A932 142
138. 2a 124
139. B432
140. a
141. auter
142. fortasse dalur Meterodus in arithmetica infinitorum, summandi aliquam suddorum progressionem, quonia
143. etsi praecise inbyris expitui non possint, for aliquando tamen id quod dast deest, erit minus quolibet
144. dato. viy. quoties res reduri st ad pum statum, uts
145. ab illis pendens desit
146. persitque ed enim tuto negligi potest
147. R4 a. + R9 b. R4 a + b. + 2ab.
148. A9 ab. + RgbC = RgC ab + b7
149. 21
150. abc
151. aut aliquid
152. 2v
153. eq aet R Bu a + bC + R9 d + bc = Rgu a +bc + d + BC + Rg bc +bc a +dbC +di1
154. quoties muilliplicave duarum surdarum in se invice aliquis terminus produci potest,
155. ex quo possit extrahi radix, suve quadrata sive cubicax. torties extrabus
156. sundis fieri ptso una
157. differentius ins dras rugices quadratas semper exprim potes, ine raciis quadratam vag.tiq ab Rb
158. Nam
159. Rg ab RqbC
160. pa ab = leste
161. +
162. bc
163. R9
164. Nota sii velis mire summam quatruorum, sic procedendum ab- bc
165. est, ineatur summa quadratorum, eaque duplicetur producto addatur
166. summa quadratum differentiat
167. erit summa Radiamo
168. 4b Rqr.
169. e duaae
170. dices
171. resia
172. m quadra tadis
173. jam si his radices summare velis,
174. qa Rqb
175. a + ab = 2B aqu - 19b, 4 B4 2a c 1 2bE
176. +n4C
177. a+ 4b - 2CI Rg 4 - R9b
178. rae oC+ rCE
179. ser
180. 1
181. pulo
182. ipsi
183. ulto
184. ds
185. seu
186. este
187. Cy
188. quadratae differentiamus
189. ca - 1 = A +
190. = A + V
191. B- A = .
192. = A.
193. B- A- X = 0
194. = 2
195. sum

Cite

Pascaliana, fol. [22]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066632:0044?run=39