Pascaliana, fol. [23]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. od aut quad actantis ad aptum
2. Restat ad summam Cuborum, quod at ordinatarum quadrantis iniencamus ad Ldam Methodu )der
3. dem
4. absolvendam.
5. summa cuborum ordinatarum ad basin, aequatur sexies summae pyramidaliordi–
6. li majrip roclico 6 (3 11) +. dplum natarum ad axe incipiendo ab basi. sam in quadrante ordiiate ad busin et ad axem sunt
7. batiu
8. aedem, ergo in quadrante summa. Summa pyramidalis ordiriata rum ad basm incipiendo ab axe
9. aequatur summa solidorum, factorum ex qualibet ordinata in quadratum suae distantiae ab ax
10. ducta seu ductam maxima ordinata ducta in 1. ida in 4. 3tia in 9. quarta in 16
11. quod ita indestrgari pt. ponatur sue qualibet ordinatam ducta eus dppantiari basi perpendiculanter
12. 2910uqu 3. = B10+ B9 l990. erecta; centiam Gravitatis (omnium horum rectangulorum, ductum in omnia icta rectangula, equatur
13. vehul iam cocoridis
14. non supponitur scilicet, am
15. aliguim in entum
16. qurado ex unodato alium
17. dacteri Et, non lice
18. 13
19. dioisum
20. nina quae
21. int
22. tem
23. unque ut hoc loco X
24. omnibus istis rectangulis cujlibet in suam a basi distantiam ductis. Cum vero hoc invenore
25. difficile, invememus si jam aliter su puima an tertia m
26. snnum versorum inventa intelligatr. clau
27. Elique
28. eabolie
29. quadcaloum
30. nC A
31. summa
32. DCC
33. e, aequalis: B B in GL seu momento X
34. utu rcti a
35. Esto de intervallis tangentium parabolae, a puncto verticis inveniendis, isto altitudo parabolae AB. a. applicata
36. 1. uflia
37. BC - Vax Bd. = 2a CD = R, 4X + aX Patet ans Plum dCB esse simile Ylo dbc. haben
38. enim duos angulos (ergo et tres) aequales habent enim angulum d. communem, et praeterea unumquodl.
39. bet unum rectum ergo ut est cathetus minoris AD d ad cathetum majoris ABd ita erit hypote.
40. nusa minoris BB ad hypotenusam majoris DdE est ergo _BD media proportionalis inter ude et CD
41. ergo DBE - 4a = ED DC = DB DB = ADE DCd Ergo DOd Ded = ED.
42. Ergo 4a
43. Cujus
44. BCV
45. = DE. Ejus L1. 16a anferitur a A Bd seu 44. restabit, n4 4a.
46. Rg 4a + B
47. dium
48. +a +b
49. 4100 = 110
50. 29 2a - 16a
51. 4446
52. malemo Heuratius vamtoleeidum
53. 4a -
54. t
55. cuvilineam aa
56. seu ta = 4a 76
57. ait
58. invenit prmus figuram Ceuus ambilus pariter et area cognita sit. Nimirum portionem
59. puncto verticis, ab ipso vertice, quarta altitudins
60. cycloidis, asscissam rectabasi paralles enrat
61. parte distante. Inspice fig. Hugerii pug 66
62. Ermi AZR. aequari semitiexagono circulo Genitori
63. Ad inscripto. Ab hoc auferatur semisegmentum ACQ restabit AG qu
64. gularis anuum in AQ. ipsa AZ per ordinatas divisa resultantum n cprenia
65. Terment
66. summa tuan
67. Gularis aequatur semiheragono demto posemscgmento seu si semi engao addatur ejus
68. futerum, quod cum sit rectitineum appellabimus A. ergo semitrexigonum + A. aqu
69. bitur semis eoror = summ. Triangs. hox arcuum.
70. Haec summa Triangularis
71. divitatur per summam simplicem seu artum qA. productum erit V7. seo distantia centri gravitatis
72. quaeritur jam ZV quod est distantra Centri graviratis curvae AG. a fulcr basi Z2.
73. quod ita inveniemus constat summam simplice seu cursum ductam in totam bitamem seu rectam A
74. esse ad summan tri sulare meripendo ab Z. ut est AZ ad _yZ. Ergo AC A
75. Ergo semidexagon. s a = semisect
76. AZ
77. AZ
78. 2
79. iende psa sq A est fryma centrobargea
80. ipsus curvae AQ et recta _Z. 1X ipsam tiguram AQe R biseabit
81. Hinc possum bisecare
82. Cyclocidem. d falsu, recta cicculum generaloram bisceante Imo erra, dia ad ratione fieri pt
83. scilicet ab A inciprat triantulois versus V. Possum determinare yploeide secta per
84. mediam axem, recta basi parallela, quam rationem habeant ad se invicem du
85. segta
86. tatem ponati illasecans per medium esse HB. constat quae sit summa larus beadir
87. incipiendo Ab. A. uti scilicet ab ordinatis dividitr
88. investiganda ergo inversa ab H ere dubis
89. sed redeamus ad priora quaestio est an 17. aliter inveniri possit, eam sic invenio oste
90. dit Guldinus superficiem, cum a curva rotata descriptam, aequar curvae in viam centri gavilitis
91. duaee. sdoro superficici ist curvae aequalis haberi sit circulus is ponatur esse aX. dividatur
92. per ipsam curvam X. fiet AXY ax X = af hujus aX aY velut peripheriae inveniatur
93. radius eid est multiplicetur per radium a. dividaturque per peripherium X. fiet a = VD
94. rata autem YV. facile habetur YZ quadrato enim ejus aequadrato radii sV. Subtracto, habitur so
95. lum SV. ergo et ipsa SY a qua si subtrahatur dZ data, restabit 27. Quare ne nunc.
96. calculo impediamur vocabo
97. Z =
98. ary
99. XSE. Habemus ergo: a - ax
100. ac proinde malim omisso E accuratius sic excutere. Habemus
101. Xd
102. ergo et ejus quadratur
103. rus
104. quam pone esse a. fiet:
105. seu a-
106. avi
107. 2522
108. 3
109. auferatur ab a. fiet a-
110. s4 a - 4+g
111. + a Ergo a- ar
112. XS2
113. 24)4 2a
114. x
115. na 27
116. =L: C
117. seu
118. a-
119. a + 24=
120. aq
121. X53
122. a+2 ab
123. p. Hujus R9. anferatu
124. a- an
125. Restat tam invenue rationeam arcu
126. AZ
127. perrpheriam. Hit tuppono cognitum (sin mous vidend
128. at per icas C) suppono etim
129. utdim Angenii pacatum demonstota este
130. n t praeces
131. linana ad basin, areu in aequales pars diveso, quam summ sat epe Roctirinum, demito circnto seu suplifiere
132. ae pumboli in aequales patte
133. applicatae different hoc i
134. equ
135. divilo
136. 142- -kq3. esc,
137. semper chordam C duplum
138. rectinguli 2Ag 23.
139. Ut vs actius exprimat
140. 2a
141. 292. = aR43. ducantur in se
142. V3. a 96. (2 3.
143. d
144. et 6a - 24 R46. quodsi per authme
145. vam istud 23. posset suppori:
146. 33 tint 6a= a Rg6=
147. et 20a- 2a A49V., RG
148. d ciplicetr e
149. a
150. eu 1 pet 4
151. vic
152. R4 eg1.
153. P2 ejus L. 14 2 - 2R92.
154. + 1. fit B2. +2. = 2R92. Hm
155. ad rar
156. ex X+
157. 3 = 21
158. 2a
159. Hac methode
160. re
161. idetur for
162. 12+3+4+5+6.
163. 4.
164. Ei
165. dem invenemus sine princs
166. ulod pert
167. af ee
168. ta aequalis
169. ripheri
170. escrivit
171. Ram
172. avitatis linea
173. Ecurvae. Unde appare
174. anc rectificationem esse
175. oesito supponere, datu
176. alicat
177. yV a
178. invenisum is summa hiangutari
179. .
180. dy
181. umma
182. rinnentius lom
183. minimorum, sed simpla
184. men
185. e verimatas si
186. so, itiam incipiendo a mas
187. out
188. ordin
189. al
190. com
191. sup

Cite

Pascaliana, fol. [23]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066632:0046?run=39