[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [10]v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- ut vocare soleo
- Restat tantum, ut in Hyperbola quoque Circulari, omnium simplicissima, in quibus latus
- transversum recto aequali est, calculum comprobemus. Posito autem in Hyperbola esse = esse +
- Aamun
- experienti patebit, haec orietur
- ++ y mad
- i
- + 4 d2
- Eta
- 4da V + da = 0
- Quod verissimum esse, calculo de intequo risumto, in hac tryperbolae specie ita probo: Aequatio
- omnis hyperbolae naturam explicans, est 2aX + X = y, positisque a = 9, fiet. 2aX + x- y
- et 2al + 2XI = 2y, vel 7 = l qui valor, ipsius l, si aequationi generali methodum
- a+X
- perpendicularium expuncto dato, ad curvam datam ducendarum continenti, yd =y +Xl- fl
- applicetur, fiet: yd = y + Xy - fY., vel da + dx =ay + 2yx - fy. Superest valorem
- a +X
- a +x
- quari ippus X, fie inirum quia hic 2aX + X + a = Y + a, erit X = Syra - a. et
- quo valore in licum ipsius X. substituto, habebimus: dae dsta - da = ay + 2y sy a- nay fy.
- sive d sytae yrytae vel
- d-2y, Sytae, erit = - ay - fy. Quadrataque
- utraque aequationis parte, fiet d+4y-4dy,
- 3 4
- fy (a7) +2 fay. Quae aequatio in ordinem digesta, eam ipsam dabit, quam ex generali
- Coicarum aequatione dervari + 4y- 4dy etc etc. ut dictum praedictum erat
- de
- Htabemus ergo problema perpendicularibs propositum, Elucendi perpendiculare ex puncto dato
- ad curvam datam:) in sectionibus Conicis unica aequatione omnibus communi, a s
- eaque cubica sol Quadrato quadratica, solutum, unde constructio umnibus conmunis latere non potest
- ia cum rationem problemata quadrato. quadraticas quaeun construendi satis dilucide tradiderit
- equationses
- incognitae quantitatis
- nsit
- eimescentes, in planam abit. In parabela statim cubica fit. In universum reduli potest ind cubicam,
- methodo omnibus aequationibus quadrato. Quadraticis communi, ac proinde problema hoc, in semper
- in sectio curva conica jam ducta, descripta, de caetero no nisi regula tantum ac circino describi potest,
- perinde ac si planum esset: quanriam cjuslitet sectionis Conicae opes problema cubicum aut
- quadrato quadraticum quodlibet i potest in plano
- Unum restat ut de Comtis
- admoneam, in aequatione generalio pro ipsis inventa, adhibitam tantum formulam methodi generalis
- unam F (P) - ) () + A(X). AF = p + xf. Unde sequitur dp = yp + xy. fy:
- vel l’adhibita ad inveniendam P, fiet: dy= y + Xl fl. supposito ordine punctorum
- qui est in figura tertia: A. F. (X) (P). Sed si ordo alius sit; ut est figura quarta
- quod variis modis fieripotest) tunc retentis omnibus in calculi progressu terminis aequationis sentralis
- signa tantum variabuntur. Sed quoniam ea signaepiicti
- minoiium erplexitate
- multiplicitatem, et si ipsarum notarum dubii valoris, perplexitatem, idto non inutilee fierit modum
- indicare, qua aequatio illa lonicarum generatis sufficere possit in omnes casus, etiamsi exempli causa
- recta DF extra ultra vertiem A (uid. fig. 3) Ane extrar fymam cadat. Id sit obtinebimus:
- 1
- uluns
- cuvae datae atia similis ac parullela circumscribatur, quantum satis est remota, ut punctum F.
- in ejus axem cadat. Talem autem curvam describere saullimum est ut et parto ante docur
- um cum exponerem certum casum quoi qualibet sectione, Conte problema propositum
- reducitur ad sectionem aequationem planam: id inquam faullindum estuodcum sufficiat describi
- a
- quamlibet pro arbitrio, neque eorim eam pen punctum certunintransire ecesse est, quod in
- mnallet
- problemate sequenti requiritur. Curva ejusmodi nova descripta ducatur ad illam perpendicularis
- ex puncto dato secundum formulam generalem du = st X - fl, seu in Conicis puxta aequationem
- ullam genera ipsis communem supra posstam, cum jam in respectu novae curvae, semper ordo
- punctorum, quem formula illa postulat, haberi possit. Recta curvae novae perpendicularis, etione
- Idemque artificium in aliis quoque
- priori datae quipre parallelae perpendicularis erit
- curvis adhiberi potest. Sed idem facilius praestabittest, cum A sumere liceat, ubilibet.
- punctum
- ar fieri
- Et jam nihil
Cite
[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [10]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066634:0020?run=39