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[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [40]v

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  1. Si les signes qui se multiplient, on qui divisent
  2. sont correspondants seulement: leur nature
  3. particuliere qui se reconnoit par la forme du
  4. caractere, fera juger du produit. par exemple
  5. F)b (2F) a, fait (3 = ) ab
  6. 2 + +) a
  7. )b sai se F) ab
  8. a + b7
  9. (2+) C, fait + abc.
  10. 4) a 6+ F) 6, fait (3+) ab
  11. Exemple d’uge
  12. d’une extraction dRacine quarree
  13. Soit une Equation 2aX = a X, Iγ et la
  14. question est comment il fant exprimer la valeur de X,
  15. conformement à cette Equation, n je dis, que
  16. X T = saqu +yig +4
  17. dont voicy la preuve. En transposant nous aurons
  18. 1X + 95) = fa9 + y9, dont le quarre sera
  19. +X + 2X9 + q2 aq +Y4. Multipliant toat
  20. tout par a
  21. par a, et estant aqu, de oux costez cesera:
  22. +ax + 2a9X + aqu ag +yq, ostuns
  23. ostons agr Le deux costez, et divisons
  24. tout, par +9 et nous durons
  25. + aX 4 2a9X Fy4 et nous aurons;
  26. =4
  27. +4
  28. =a X + 2aX F7 y qui est l’equation donnée
  29. Laconsideration de cette operation peut servir
  30. d’exemple à la pluspart de nos preceptese
  31. Operations composées
  32. Consistent dans la formation des Definitions, invention
  33. des proprietez, et effection des Demandes.
  34. Definitiors et Equatiins la simples ex E des Figures, et
  35. Equations propres à expliquer la relation de tous les
  36. points des courbes, à une certaine droite ne sont
  37. qu’uni même chose. Or trouver des definitions communes
  38. a plusiturs figures, cest mbir
  39. pour trouuer des thevremes, et des conptructions com–
  40. munes de quelque probleme propose.
  41. Exemple de la Reduction des Figures
  42. differentes en harmonie, estayé dans
  43. es coniques.
  44. Exemple d’une Propriete commune
  45. à toutes les coniques, demonstree
  46. generalement par la methode de
  47. S. VDELA MEHodE
  48. eA UNIDERSALITE, ad
  49. obleme des plus
  50. +
  51. bmeu
  52. difficiles propore pars les coniques,
  53. dont,
  54. lse tai
  55. universeues, out par le moyen
  56. de la conique donnée et de l’Hyperbole,
  57. l’universalite
  58. Exemple d’ay
  59. et resolu par aux construction
  60. l’autre par le moyen de la Conique
  61. donnel et d Tercle.

Cite

[De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité, fol. [40]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00066634:0080?run=39