Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. tic. demrors veri tae
  2. Dcoh. 1690
  3. pongem
  4. Tentamen Thageltium Methodi langentium invelsa
  5. per constructiones
  6. Postquam haec multis modis versavi venit tandem in mentem aliquid, quod spem
  7. usem
  8. quae tandem serviant constructioni. Ell attis quidem non sutie seccedebat negitam
  9. ad quat
  10. Exempli causa quaeritur linea LL, perpendicularis LP axi AP occurrens
  11. in P, propositam habeat relationem ad abscissam ABR. SD sumta ergo
  12. recta AB data est magnitudine ipsa LP sed non est data positione, quc exminetaus
  13. confereantur ergo rarii ejus situs nR ut CB, exid, 2N 2A, 3N3d, denique BE omnes aequalis
  14. ipsi pe magnitudune ditae, quae etiam inter hos situs debet inveniri. Et intersectuu
  15. omntum situum habebitur curva C, n.23_E, quae est positione data. Quod si idem
  16. fiat pro alia AB, ndefinite victua habebitur alia curva juiorem interseans et
  17. harum omnium intersectione linearum habebitur linea neva quam tangunt omnes lineae
  18. ipsi ea similester ostracte. Verum ipsum axem A CCC) esse concursum omnium limen
  19. inventionem nihil prodesse ad inveniendum punctum L.
  20. porro itaque sic porro
  21. r progredior Manifestum est quoddam debere in curva cn5 a punctum p
  22. reperiri, undeducta tangens na, sit ipsi curvae LL perpendicularis. Undesequitur curva
  23. quadam CmE evoluta, qqua erotatione descriptae tunc ipsi evolutione descriptae productam
  24. si opus, PL occurrere ad angulos rectos. Sebol jam duae curm evolutione
  25. Let Manis si jam quaelibet harum curvarum CBC, (C) (1 ) etc. evoluta intelligatur
  26. in ter ipsae intersectiones evolutione descriptarum
  27. novam curvam, omnes
  28. exolntione descriptas tangentem; ejuoquependiculares, utique exol aequales erunt ipsis pL
  29. seu BC, seu BC respondentibus, . Quod si ergo intersectio earum duarum proximarum evolutione
  30. descriptarum, cadera C E, (C) (E) ex evolutis CME et (C) (() (E) caderet intra rectas indefinitas
  31. BE et (B) Ep ha punctum tunc curva omnes evolutione descriptas tangens esset quae sita
  32. nempe ipsa L(L). Vit Cumque curvae ejusdem CeE evolutione descriptae sint infinitae sito
  33. nempe aucto vel minuto, jam videndum esset quomodo per constantem quandam abbreviari possit
  34. tilum, et utrumque, ut vel angeri, ut intersectio ambarum suolutione descriptarum cadat
  35. in rectas. Horc autem quae respectu curvae CNC est constans, pro curva LL) variat, Interim debet
  36. haec ipsa constans variabilis esse in finilis modis quia in finilae dari possunt lineae LL) sulis facientes
  37. Nimirum infinitae sunt rectae carvae parallelae inter se, qu
  38. ipsius CME evolutione describuntur et
  39. ut f19, 2f29, 3f39. Et rursus infinitae quae lineae (C) () (E) evolutione describuntur,
  40. et quaelibet purallelarum priorum secat intra BE et (B)1(2) aliquam purallelarum posteriorum
  41. et quod libet punctum intersectionis in alquam ex linee, ut L vel endet in
  42. aliquam exlineis L(L) quaesetis. Quorenda igitur ratio est hoc determinandi et ut scilicet
  43. modus inveriatur variata constructione inveniendi cvs curvas propositas omnes. Quod
  44. esset perfectionem in hoc negolio attingere Eodem autem aes, edit.
  45. Quaeruntur ego duo arens CN et f (C) (() tales (pantes scilicet totus cE vel (e) (2)
  46. talis ut eroluti se intersecent in rectae BE, seu t puncto L. seu quaentur quanta
  47. aliqu
  48. debeat esse AK vel (H) (H) vel H(X) (nam indefinite parva earum differentia est, ut
  49. hoc praestetur
  50. spem autem facit quod curvis positione datis utimur.
  51. si t vocetur Z, et n β vocetur V, utique datur relata inter xBet MB
  52. positioni datae. Ex suppisita
  53. idB
  54. quia BE, BC, EnC lineae sunt, it
  55. etiam dimensione curvae Ep C datur hongitudo arcus En, seu rectae ps
  56. quae vocetur a. Unde dabitur relati Ex A d puncto curvae per
  57. totius CME evolutionem descriptae demittatur abscissa Y ordinata ad ipssam BE
  58. habebitur relatio inter EY et nV. Est eum AVa B( ad 3B seu
  59. ad Est sive Zdentu E seu ad Z- EY sunt enim 1) a (3a: IB
  60. 1Y a B∞G.: YB seu Z - EV: noc seu a ut n see seu: d: nd
  61. daatur autem ex hypothesi ao: dque
  62. seu at av: dz: az
  63. prior ratio vocetur O, posterior D siet
  64. ve taqe + de: dy
  65. AY + V,: Z EV, =O et a: aV +V = 9. ergo 1V + v = a: D (per
  66. et aV+ V= Z - 2V, O et co per 3 et 4 fiet Z- EV = x: d0
  67. repertos ergolulo valore aegaationibus 3 ers substulpendo in ogul siet
  68. aed: quot lres seu v L: D - V et y = a: DO+ E) per
  69. aequationet 3 et 5 quos valores ipsarum v et Z, substimendo in aeq. (7) exprimente relationem inter Z ec V
  70. habebitur aequotia relationem exprimens inter CY et NV. Hinc etam ducta curua N NK parallela ips
  71. Nam EZ = EB seu 2, - Bd - de est aatem utique
  72. ETH, intervalli HL HC haberi poltent relatio infer EZ et
  73. d3: oscu Bp = 1: 0 seu 33= vib v. O et 36: 9Y:: 1. O seu Y8 = 87: 0. Ergo EG = Z - v. 9- 83:0 ab G.
  74. umpotdi at 8E:, 85 + AV , seu: pi (vela) HK (vel. A~: den seu vD et fit ex 16, 1 + v: gY = bV: a - NX. cujus equationis
  75. 5) ope fit a = HK + v a- HK: 8E = v) seu a - HK. GE: D. GE. = ∞ - HK = B quem galore psius V
  76. bebitur ago (21)
  77. fit coincidunt et d et E
  78. exqus Nostgeuendo ia aeg. 15 habebitur aeg. (20) dans valorem ipsius Z. quosvatores substomendo in oj
  79. rr dcox it exad.
  80. . sed ponendo e incidere in EB seu Pere coincidere seu esse
  81. ∞D.
  82. L- H
  83. ius .el erp itha it
  84. t
  85. BH N,
  86. 3
  87. quod eodem
  88. t in BL,ve
  89. si cuvatu
  90. ctolutio extal
  91. piat (aut
  92. alentur
  93. lopgentur, velcon
  94. ecta
  95. cluarum crefituti vi
  96. cumad qxem
  97. bali
  98. aequa
  99. e
  100. t)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0001?run=39