Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pag. 3) smlle 91.
  2. simile quid aggrediamur in facilore eximulo ub tali undus
  3. Oisso simamus curram cognitae dimensionis evomtionesve palis sumpluem, qualis est
  4. parabolveides seu quadralo subica, iique earem sautem,
  5. sit AF Illus rectum par abolocidis certam habens relationem ad AB; et rut
  6. vaeritur magnitudo arcus EN, eadem quae arcus (5) (N) tanta ut sia punctis N,
  7. evolutione descriptae NL et N(C) se secent in puncto L medio inter
  8. rectas DE, et (B) (E) seu ab utrisque aequaliter distante.
  9. locidum inassignabiliter differentium idem est ac si punctum L deberet
  10. incilere in rectam BE
  11. Ex natura parabelocids quadratonbice
  12. CME, Cujus taagens in vertice C est AC,
  13. labu rectum AC, erit arcus AcC, L
  14. A_(NEL SBC= + +: 9 BC, 1 FRC: 1BC = AC
  15. vite annitata ad Hugentanum de oscillatorio
  16. Horologio opus p. 70. in explari Frgeliano)
  17. . copentio CNE- + Eodem moir urq Cx-
  18. Ex punctis N et p ducaatur in axem AB
  19. ordinalae NG, (() R, habebum tur eodem modo artu
  20. oercus eN et CM, ut arcus CNE, seu ealieasi enim in valore arcus CxC pro
  21. BE, et BC substiluas H ZN, et Cq reien prodibit larcy N pr AE es
  22. sin proBE et BC substituas pik et cx prodibiiarcus CM. compendii autem
  23. causa vocemus CNE AC et CpN 20 - AC, et Cn 30 - AC. est
  24. an Est autem p L aequabis arcui (AN, seu (d) ML (= E C N = CM) 2 20 - 30. porro
  25. s L. BR:: RP: RP. coincidunt autem in inassiguabilibus AR BR et BR et Rp = CR fiet
  26. et P B SE( +G.9 CK seu fiet exas 10 per 8 et 9, 1, 1, 12, fiet 20-30 = B2 L_ 1.9 1. 2Ca
  27. porro quia datur CNE, et pro data ast constante assumitur NE, utique hinc c)
  28. habetur, et CAN = CNC = NE, jam per 5 et 3 est CMN = SON + F, 9CZ, 1FJAC. 2CZ = AC = 1
  29. Et Cp = VR n +4: 9 CR. 14 3RC: 2CR = AC = 30 (per 6. unde ex _ 14, per Y18-20
  30. a
  31. fint CNE - NE+, AC = AA SR N + ZCR, IF BAC: 2CK = BR YR + 4CN: ZCK
  32. seu CNE = NE + 2AC, 2CR: ICR + 3AC + 3BR R N + F: 9 CR, ubi taptum
  33. opus est substitur valorem ipsius CNE ex aeg. 1. et suo BE scribi CB: AC. pro Riscibi CR: AC
  34. unde siet (D EAC - N E+ CR. DC LBC. AC + 4 AC. = 3AC + 3BCre = CR CD YAC. CR + 4RC2
  35. HdC simulis plane aequalio formanda esset pro paraboloeide exe C) () (N)E) eaque detra-
  36. SAC
  37. hnd aeq eaque aequatio nova detrahenda ab ∞g. 25. et haberetur differentralis.
  38. sed eadem differentialis habebitur statum abrih secundum Algorithmum nostrua calculando
  39. sen aequ vationemque 25 differentiando, hoc uno observato, quod tunc ipsa NE, est
  40. constans. Et ita ex aeg. aeg. 25. habebitur ejus differentialis (26) in qua aberit NE
  41. extabitque AC, BC CR harumque differentiales, dantur AC, et BC datur et haram relatio
  42. inter se et progressio, adioque datur B LBC ex data a AC. sed unica superest difficultas
  43. VeeeauteN tvin superest hoc deter
  44. pricant quigeomtes ditiones dilculum jare suet ingressae, neclulla retalio
  45. uomodo detur a cR
  46. ripsiuse ese aliude eiveneli peresti cum exe ipse detunt po ae quatione 26 deteeminetu
  47. Unde ei vidcetur sublecrae ntu esse Reles determnaum. Id ergo cum ex calculos
  48. nostro non satis appareat res erit deintegro ordienda
  49. Assumta pro arbitrio constante arcu NE, t= (N) (E) et lineis positione
  50. datis CpNE, (() (2) (V) (E) inde a punctis N et (N) evolutis, dabiur positione utique
  51. positione dantur curvae NL, et (N) C quae se secare debent in L. Et AB vocetur P X
  52. sed BL vocetur y dabitur utique solatio (saltem transcendens quadraloria ad minimum) inter X, et y.
  53. iq gd prX, quam ingredientur CB (ex qua suppono dari CE) et NE. tanquam
  54. constantes pro quolibet puncto curvae a NL. Et dabitur (2) cly: dx per X, CB, NE
  55. e similis dabitur relatio pro curva _(C) () X (N) L inter X et y per ( (C) (B) et NE
  56. a etiam dabitr Madx quoniam autem hae curvae se secant, ideo per
  57. aequationes 1 et 3. dabitur punctum intersectionis, seu valor rectarum AB et BL. sed
  58. aequatio) hoc determinans ex eq. + et 3 ducta, revera nihil aliud est, quam aequatio diferen-
  59. tialis ipsius aeg. 1. ita ut hanc quaerendo aeq. 4. nullo nullo modo opus sit, nobis aequa-
  60. tione 3. Et in hac aeg. a continebitur X, V, dx, du d CB, dcB ipsa enim
  61. NE constans aequationibus 1 et 3 communis evane (si ita volumus) in aeq. 4 evanuit
  62. Porro quia punctum L incidere debet in rectam BE, ideo seu B in B. ideo AB _ et CB
  63. hab AB seu et fiet X seu AB= AB jam AB et BC dantur ex se invicem per quandam
  64. 8g. (6) ideo cum X detur ex CB, dabitur et (7), dx ex d. CB et contria. jam et du habetur
  65. e stmula
  66. B exae
  67. A(C) catqus, rectum alteris paratilbedtes (epe (() A ) ietertum atcus relitiore id AB) ocenrit
  68. autem llis BE normali ad AB in E hor vero ipsi B)E) normali ad A() in (E)
  69. et (N) incipiat curvarum C N et CR (C) (() (N) evolutios tunc curvae
  70. quod n casu parabo
  71. eq. 8
  72. pado
  73. imo tuntius ne
  74. occurret quiden decdus
  75. la XC
  76. ntrinque commune
  77. sed de
  78. quae sdin
  79. evane si et
  80. +et nro CBponendo
  81. valoren ex AB serx
  82. delevi dx. dy

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0002?run=39