Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 5r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- pay. 4
- it aquestege res re perteta est,
- Quoniani autem infinitae curvo) possunt fatis facere et hoc modo unicam
- u pteer siotinum, deto
- constans sed interventu unius cujusdam constantis arbitrariae, a adhuc inclrtae detur ex
- peraeq. (1o)erecta AB vel CB vel C BE (quod eodem redit, hae enim dantur ex se invicem G
- seux
- AC
- a
- itque enim licet in aeq. 4 occurret quidem dNE sed quia per aeq (11) (differentialem
- sequationis 10) habetur dNE ex dx, interventer ipsius X, et constum geni communis
- et os pro constanti habendae CS; ided ex aeq. 4, tollitur etiam d NE, et N5, per aeq. 10 et 11.
- A restatque tantum in aeq e(12) succedenti in locum ipsius g ipta X et C5 adeoque C5
- communis invenitur per X. Et ita quot modis diversae assumuntur relationes inter NE, et AA
- interventu alicujus velut constantis Cs, tam in relatione NE et _ quam in simili relatione
- (N((E) et A(B) eodem modo occurrentis; tot modis diversis inveniri poterit linea quaesita
- cto aqua de respondenti curvaeNE ulite epeolem solviuta quae pro quolibet
- quo cujus quodlibet punctum invi
- duo summa desiderata Geone
- triae eadem opera obtennimus ult, seu modum exprimendi curvam quaesctam per=
- puncto alia alque alia est. Sinpilus Et
- catenlum ad
- Cysicur transcendentem optimumt
- aeqrationem quadratoriam, et constractionem transcendentem optimam,
- Haec Methodus non potest applicam ad os Casus unum cum datur BP ex data AB
- directe
- quosdam
- tunc eniqus omnis situs possibiles iess LP, ex sm pro assumtis varus punctis L varius
- per Euthpusius.
- coincidunt in unum punctum B P, nec proindel forigunt curvam novam. Sed hae casus non
- turbat, cum enim detur ex quadraturis, et alia via ad inventionem quadraturarum
- applicali potest haec methodu, ponendo scil. dari LB: BP ex AB ideo v primus
- asus est expeditus. secundus casus est cum ATdatur ex AB. vel quod eodem
- reditque BY datur ex AB, sit BF = 1, erit t: y = dx: du ergo fit y lx sy = t.
- go debet yax idu dari ex X. Verum ita eliam sdy: datur ex X per quadhaturae
- atque sita hic quoque lasus est expeditus. si LP detur ex AP non est opus venire ad
- nostum cau Methodum statum enim dantus positione circuli curvam quaesita langentes
- defite atque adeo ipsa curva. Ni Restat mnus tantum casus videamus
- nim quod fiat si detur, TL ex AT, sit AT = B. et jam TA+ ABseu X: B sa By
- t: dxidue et siet D EX D = Yax: dy, = X rursus TB = + TL: BL seu y - 1. E
- go hit TL = y dx +dg: dy Verum abi non aeque facile est rem reduere
- Videtur santem nostra Melhodi gentaalis e ex nunc inventa, et
- exurcala hic applicari posse nam data recta AB assumatur pro arbitr.o punctum L
- inde inveniatur punctum T tale
- ut puncta L7
- ad quadrabuxas.
- AT et TL relationem esideratam surgatur ergo jam hadebitur inxepto puncto)
- imniliter assumto
- Ete ppun un recta BL indefinita
- habebrta et BP ipsis TB, BL, Tertia proportonalis, et itaj ungatur L,
- aliud punctum p, et que haberi
- desidenta pro recta BL, cujus
- deant
- alio puncto L, inveniet in eadem recta ptL, ivenietur
- posorit concursus ipsam rectarum LB, adeoque curva
- tende debita evomitione haberi poterit punctum L modo explicato
- interim Rducto
- Aq ita in fallor obternimus, ut omnia sint in pte
- equadratuas, semper per ope Analyseos nostra ciri potest utrum
- praestabilis per curvam, odinariam quadraticem. Verum
- non sufficit ut, infinitas possimus curvas exhibere salisfacientes efficiendum est praeterea
- Et quidem duobus modis.
- jam problemita .5.)
- quad ratura sid
- t curva propossita tauseat ude plnctubn per punctum datum.
- VE = X +h. sumendo h et e ut constantes, et e quidem ut constantem emm
- Uno modo insistendo hic explicatis faciendo autem E
- sed sed h, it constantem pro tempore seu ut commune duabus curvis C n NE. et ita melhodo supra
- inventa jam nat curvae LL
- de in qua superelit arbitraria quaedam parameter
- et
- pBZ
- tgum
- puto nos huc pertiageres esse
- re seu constans e jam quam eo casu quo datur curuae punctum, eo ipso dantur et X et y
- utist
- n
- dacta primum inceniemus h per X
- ita habebitur aequatio curvae LL),
- quae hoc modo et ipsa
- ita Altera via est, qua etiam effici asserit ut varias curvas
- itiue sola restat in aequave para neter adhu hactenus suctrta
- At Nempe ubi sement unam quositam curvam inveniendi
- rationem deleximus, eo ipso problema reductum est quadraturas. Sed in omni problemat
- fitandem determinatur.
- quadratutas, possumus habemus modum infintas exhibendi curvas quia inter summundum adjici potest
- reducto ad
- recta arbitiaria
- constans. I Etres jam 8o redit ac sichoc solum propositum esset problema tate quadratonum solvere. Id autem
- quaesitas inveniamque aliter quam supia,
- de povo solvi pt eademarte
- neshodi nostri propriam per ipsum excurvarm extensionequ
- u
- sopsenente
- podis varvil aslutai nobes arbitiariat mmi gradus descendentes habere neppe
- doideo ps postquam ea quae summa videbanm
- dque tot modes creminot, quo
- Tangentium popritate ouni curi
- il
- ato, aecedente pryprietare curoo proposita
- surva, nasi ajea
- fecim
- palir
- aliqueatum
- conseculi lo
- differreatine dt eius lanses adose
- astamto une
- iter slstatum toi poepunt puto t mpalist
- Aferentialiss trna
- simes a
- osculantim prop
- les ingrua
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0009?run=39